Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη ΙV

florida national park

Ο πλανήτης όλος είναι όμορφος , η πρόκληση είναι να τον κρατήσουμε σε αυτό το επίπεδο ..

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι από το κεφάλαιο των ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου της φυσικής γενικής της Β λυκείου .

Το βιβλίο αυτό αποτελεί πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη Κουντούρη .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Άσκηση 17

Το σώμα μάζας m = 1 Kg που φαίνεται στην εικόνα αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στα ελεύθερα άκρα ελατηρίου με σταθερές k1 = 10 N / m και k2 = 6 N / m .

C kat 2 orizont elatiria sx 2_1

Αν απομακρύνουμε το σώμα από τη Θ.Ι. κατά x = 0,1 m :

α. να δείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση ,

β. να βρείτε την περίοδό του ,

γ. να βρείτε τη μέγιστη κινητική του ενέργεια .

Λύση

α.

C kat daskalou baggeli V sx 1_1

Για την θέση ισορροπίας (Θ.Ι.) , έχουμε στον οριζόντιο άξονα x΄x :

ΣF= 0 ⇒

F1,ελ – F2,ελ = 0 ⇒

k1·Δl– k2·Δl= 0 ⇒

k1·Δl= k2·Δl2  (συνθήκη ισορροπίας) .

Στον κατακόρυφο άξονα :

ΣF= 0 ⇒

N – w = 0 ⇒

N = m·g .

Στην τυχαία απομάκρυνση x από τη θέση ισορροπίας εφαρμόζουμε τον 2ο νόμο του Νεύτωνα , θεωρώντας θετικές τις δυνάμεις που έχουν την κατεύθυνση του x .

C kat daskalou baggeli V sx 1_1

ΣFx΄ = 0 – F1,ελ΄ – F2,ελ΄ ⇒

ΣFx΄ = – k1·(Δl1 + x) – k2·(x – Δl2) ⇒

ΣFx΄ = – k1·Δl1 – k1·x – k2·x + k2·Δl2 ⇒

ισχύει : – k1·Δl1 + k2·Δl2 , άρα ,

ΣFx΄ = – (k+ k2)·x ,

άρα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά D = k+ k, σταθερά επαναφοράς .

β.

Η περίοδος της ταλάντωσης είναι :

Τ = 2·π·√(m / D) ⇒

Τ = 2·π·√[m / (k+ k2)] ⇒

Τ = 2·π·√[1 / (10 + 6)] ⇒

Τ = π / 2 s .

γ.

Δίνεται x = 0,1 m , άρα  Α = 0,1 m .

H μέγιστη κινητική ενέργεια ισούται με την ολική ενέργεια :

Κmax = E ⇒

Κmax = ½·D·A² ⇒

Κmax = ½·(k+ k2)·A² ⇒

Κmax = ½·(10 + 6)·0,1² ⇒

Κmax = 0,08 J .

Σχόλιο : Απλή και διδακτική άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη ΙV

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s