Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 1

landscape in a mountain near lake

Ένα καλοκαιρινό τοπίο , το βουνό δίπλα στη λίμνη .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Δείτε την νέα μας προσπάθεια

Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 1

Σώμα μάζας m κινείται σε οριζόντια διεύθυνση με ταχύτητα υ1 = υ και διαπερνά σώμα Μ = 3·m που βρίσκεται ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο .

Η ταχύτητα του σώματος Μ μετά την κρούση είναι υ2΄ = 0,2·υ .

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 1 sx 1_1

Να βρεθούν :

α. Η ταχύτητα του βλήματος m μετά την κρούση ,

β. Η μεταβολή της ορμής του βλήματος m και η μεταβολή της ορμής του σώματος Μ ,

γ. Το ποσοστό (ΔΚ / Καρχ) % που χάνεται κατά την κρούση ,

δ. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται κατά τη διάρκεια της κρούσης στο βλήμα m και το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο σώμα Μ .

Να θεωρήσετε τα m , υ , Δt γνωστά .

Λύση

α.

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 1 sx 1_2

Η κρούση είναι ανελαστική , ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒

m·υ1 + 0 = m·υ1΄ + Μ·υ2΄ ⇒

m·υ = m·υ1΄ + 3·m·0,2·υ ⇒

m·υ1΄ = m·υ – 0,6·m·υ ⇒

υ1΄ = 0,4·υ .

β.

Η μεταβολή της ορμής του σώματος μάζας Μ :

ΔΡΜ = Ρ2΄ – Ρ

ΔΡΜ = Μ·υ2΄ – 0 ⇒

ΔΡΜ = 3·m·0,2·υ ⇒

ΔΡΜ = 0,6·m·υ .

Ισχύει :

ΔΡm = – ΔΡΜ = – 0,6·m·υ ,

(όπου ΔΡm είναι η μεταβολή της ορμής του σώματος μάζας m)

γ.

Το ποσοστό (ΔΚ / Καρχ) % που χάνεται κατά την κρούση :

(ΔΚ / Καρχ) % = [(Κτελ – Καρχ) / Καρχ]·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = [(½·m·υ1΄² + ½·Μ·υ2΄²) / (½·m·υ1²)]·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = {[½·m·(0,4·υ)² + ½·(3·m)·(0,2·υ)²] / [½·m·υ²]}·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = {[(0,4² + 3·0,2²) – 1] / 1}·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = – 0,72·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = – 72 % .

To μείον δηλώνει την απώλεια .

δ.

Ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα για την μάζα m :

F= ΔΡ/ Δt ⇒

F= – 0,6·m·υ / Δt .

Ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα για την μάζα M :

F= ΔΡ/ Δt ⇒

F= + 0,6·m·υ / Δt .

Ισχύει F= – Fm όπως περιμέναμε γιατί οι δυνάμεις  FM  και  Fm  είναι δυνάμεις δράσης – αντίδρασης .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 1

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s