Σχολικό Βιβλίο του Δρη άσκηση 8

Τα ρευστά κυριαρχούν στο κόσμο μας .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Την άσκηση μας λύνει ,

ο συνάδελφος και φίλος Κώστας Ψυλάκος .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Σχολικό Βιβλίο του Δρη άσκηση 8

Ένα βεντουρίμετρο έχει διάμετρο σωλήνα 30 cm και διάμετρο λαιμού 15 cm .

Aν οι πιέσεις στο σωλήνα και στη στένωση είναι αντίστοιχα 4,0·10⁴ Ρα και 3,0·10⁴ Ρα , να υπολογιστεί η παροχή του νερού στο σωλήνα .

Η πυκνότητα του νερού είναι 1,0·10³ kg / m³ και π ≅ 3,14 .

Λύση

Δίνονται Ρ₁ = 4·10⁴ Ν / m² , Ρ₂ = 3·10⁴ Ν / m² και ρ = ρ_ν = 10³ kg / m³ .

Ακόμα Δ₁ = 30 cm , Δ₂ = 15 cm , άρα :

Δ₁ / Δ₂ = 30·10^-2 / (15·10^-2) ⇒ Δ₁ / Δ₂ = 2 .

Άρα  Α₁ / Α₂ = Δ₁² / Δ₂² ⇒ Α₁ / Α₂ = 4 .

Εξίσωση συνέχειας :

A₁·υ₁ = A₂·υ₂ ⇒ Α₁ / Α₂ = υ₂ / υ₁ ⇒

υ₂ / υ₁ = 4 … (Ι) .

Εξίσωση Bernoulli :

Ρ₁ + ½·ρ·υ₁² = Ρ₂ + ½·ρ·υ₂² ⇒

Ρ₁ – Ρ₂ = ½·ρ·(υ₂² – υ₁²) ⇒

Ρ₁ – Ρ₂ = ½·ρ·υ₁²·[(υ₂² / υ₁²) – 1] … (ΙΙ) .

Η εξίσωση (ΙΙ) με την βοήθεια της εξίσωσης (Ι) :

Ρ₁ – Ρ₂ = ½·ρ·υ₁²·(4² – 1) ⇒

Ρ₁ – Ρ₂ = ½·ρ·υ₁²·15 ⇒

υ₁ = √[(Ρ₁ – Ρ₂) / (7,5·ρ)] ⇒

υ₁ = 2·√3 / 3 m / s .

Άρα

Π = A₁·υ₁ = (π·Δ₁² / 4)·υ₁ = (π·9·10^-2 / 4)·(2·√3 / 3) m³ / s ⇒

Π = 1,5·√3·π·10^-2 m³ / s ≅ 0,081 m³ / s .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .