Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 2

beach and rocks I

Ένα καλοκαιρινό τοπίο .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Δείτε την νέα μας προσπάθεια

Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 2

Σώμα μάζας Μ = 3 kg είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο .

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 2 sx 1_4

Σώμα μάζας m = 2 kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ= 50 m / s και :

Ι. σφηνώνεται στο σώμα ,

ΙΙ. εξέρχεται από αυτό με ταχύτητα υ1΄ = 30 m / s .

Να βρείτε και στις δύο περιπτώσεις :

α. Την μεταβολή της ορμής του σώματος m ,

β. Την δύναμη που ασκήθηκε στο σώμα Μ ,

γ. Την απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος .

Λύση

Ι.

α.

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 2 sx 1_4

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 2 sx 1_2

Έχουμε πλαστική κρούση και ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν = Ρολ,πριν 

m·υ= (m + M)·υ ⇒

υ = m·υ/ (m + M) ⇒

υ = 2·50 / (2 + 3) ⇒

υ = 20 m / s .

H μεταβολή της ορμής του σώματος m :

ΔΡ= P1΄ – P1 ⇒

ΔΡ= m·υ – m·υ1 ⇒

ΔΡ= m·(υ – υ1) ⇒

ΔΡ= 2·(20 – 50) ⇒

ΔΡ= – 60 kg·m / s .

β.

Ισχύει :

ΔΡΜ = – ΔΡ

ΔΡΜ = – (- 60) ⇒

ΔΡΜ = + 60 kg·m / s .

Η δύναμη που ασκήθηκε στο σώμα Μ :

FΜ = ΔΡΜ / Δt ⇒

FΜ = 60 / 2 ⇒

FΜ = 30 Ν .

γ.

Η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος :

ΔΚ = Κολ,τελ – Κολ,αρχ 

ΔΚ = ½·(m + Μ)·υ² – ½·m·υ1² ⇒

ΔΚ = ½·(2 + 3)·20² – ½·2·50² ⇒

ΔΚ = 1.000 – 2.500 ⇒

ΔΚ = – 1.500 joule .

II.

α.

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 2 sx 1_4

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 2 sx 1_3

Έχουμε ανελαστική κρούση και ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν = Ρολ,πριν 

m·υ= m·υ1΄ + M·υ2 ⇒

M·υ2 = m·υ– m·υ1΄ ⇒

υ2 = m·(υ– υ1΄) / Μ ⇒

υ2 = 2·(50 – 30) / 3 ⇒

υ2 = 40 / 3 m / s .

H μεταβολή της ορμής του σώματος m :

ΔΡ= P1΄ – P1 ⇒

ΔΡ= m·υ1΄ – m·υ1 ⇒

ΔΡ= m·(υ1΄ – υ1) ⇒

ΔΡ= 2·(30 – 50) ⇒

ΔΡ= – 40 kg·m / s .

β.

Ισχύει :

ΔΡΜ = – ΔΡ

ΔΡΜ = – (- 40) ⇒

ΔΡΜ = + 40 kg·m / s .

Η δύναμη που ασκήθηκε στο σώμα Μ :

FΜ = ΔΡΜ / Δt ⇒

FΜ = 40 / 2 ⇒

FΜ = 15 Ν .

γ.

Η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος :

ΔΚ = Κολ,τελ – Κολ,αρχ 

ΔΚ = (½·m·υ1΄² + ½·Μ·υ2΄²) – ½·m·υ1² ⇒

ΔΚ = [½·2·30² + ½·3·(40 / 3)²] – ½·2·50² ⇒

ΔΚ = [900 + (800 / 3)] – 2500 ⇒

ΔΚ = – 1333,33 joule .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

6 thoughts on “Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 2

  1. Στη περίπτωση της άσκησης μας , δεν μπορεί .

    Δεν ισχύει ο 2ος νόμος του Νεύτωνα F = m α , μόνο ο γενικευμένος F = ΔΡ / Δt .

    To Δt είναι η διάρκεια της κρούσης , ή θα δίνεται ή θα ζητείται .

    Υπάρχει όμως και η περίπτωση , κίνηση σώματος μέσα σε σώμα που κινείται ,

    που δεν έχω παρουσιάσει ακόμα σε αυτή την συλλογή .

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s