Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 3

secondhand bookstore shelves corner

Ράφια με βιβλία , η τροφή του μυαλού .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Δείτε την νέα μας προσπάθεια

Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 3

Σώμα μάζας m1 = 0,2 kg εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ1 = 100 m / s , εναντίον σώματος μάζας m2 = 1 kg που αρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο μη λείο επίπεδο .

Το σώμα μάζας m1 βγαίνει σε χρόνο Δt = 0,2 s από το σώμα μάζας m2 με ταχύτητα μέτρου υ1΄ = 80 m / s .

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 3 sx 1_1

Μετά την κρούση το σώμα μάζας m2 ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο και σταματά  αφού διανύσει απόσταση Δx = 4 m .

Να βρεθούν :

α. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος μάζας m2 και του επιπέδου .

β. Η δύναμη που ασκείται κατά την κρούση στο σώμα μάζας m1 .

γ. Η κινητική ενέργεια που χάνεται κατά την κρούση .

Δίνεται g = 10 m / s² .

Λύση

α.

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 3 sx 1_2

Έχουμε ισορροπία του σώματος m2 στον άξονα y :

ΣFy = 0 ⇒

N2 – w2 = 0 ⇒

N2 = m2·g .

Έχουμε ανελαστική κρούση άρα ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒

m1·υ1 = m1·υ1΄ + m2·υ2΄ ⇒

m2·υ2΄ = m1·υ1 – m1·υ1΄ ⇒

υ2΄ = m1·(υ1 – υ1΄) / m

υ2΄ = 0,2·(100 – 80) / 1 ⇒

υ2΄ = 4 m / s .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(για το σώμα m2 με αρχική θέση την θέση ελάχιστα μετά την κρούση και τελική θέση την θέση όπου το μένει ακίνητο)

ΔΚ = WΣF ⇒

Κτελ – Καρχ =  WΤ2 ⇒

0 – ½·m2·υ2΄² = – Τ2·Δx ⇒

η τριβή μεταξύ του σώματος mκαι του οριζόντιου επιπέδου : Τ= μ·Ν2 ,

½·m2·υ2΄² = μ·Ν2·Δx ⇒

½·m2·υ2΄² = μ·m2·g·Δx ⇒

μ = υ2΄² / (2·g·Δx) ⇒

μ = 4² / (2·10·4) ⇒

μ = 0,2 .

β.

Ο 2ος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα στο σώμα μάζας m1 :

F1 = ΔP1 / Δt ⇒

F1 = (P1΄ – P1) / Δt ⇒

F1 = (m1·υ1΄ – m1·υ1) / Δt ⇒

F1 = m1·(υ1΄ – υ1) / Δt ⇒

F1 = 0,2·(80 – 100) / 0,2 ⇒

F1 = – 20 Ν .

γ.

Η κινητική ενέργεια που χάνεται κατά την κρούση :

C kat askisi gia lisi anelastiki krousi 3 sx 1_1

ΔΚ = Κτελ – Καρχ ⇒

ΔΚ = (½·m1·υ1΄² + ½·m1·υ2΄²) – ½·m1·υ1² ⇒

ΔΚ = (½·0,2·80² + ½·1·4²) – ½·0,2·100² ⇒

ΔΚ = (640 + 8) – 1000 ⇒

ΔΚ = – 352 joule .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

2 thoughts on “Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 3

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s