Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 4

people X

Οι άνθρωποι γύρω μας .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Δείτε την νέα μας προσπάθεια

Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 4

Βλήμα μάζας m1 = 0,1 kg εκτοξεύεται οριζόντια εναντίων δύο σωμάτων με μάζες m2 = 3 kg και m3 = 1,9 kg που βρίσκονται αρχικά ακίνητα πάνω σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο .

Το βλήμα διαπερνά το πρώτο κιβώτιο και καρφώνεται στο δεύτερο .

C kat askisi gia lisi anelastiki kai plastiki 4 sx 2_1

Μετά την κρούση τα κιβώτια μετατοπίζονται κατά Δx2 = 9 m και Δx3 = 16 m όπου και σταματούν .

Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υ0 του βλήματος .

Δίνονται : g = 10 m / s² , ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ = 0,2 μεταξύ των σωμάτων m2 κ΄ m3 και του οριζόντιου δαπέδου .

Λύση

C kat askisi gia lisi anelastiki kai plastiki 4_1

Η 1η κρούση μεταξύ των σωμάτων m1 και m2 είναι ανελαστική ,

ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒

m1·υ0 = m1·υ1΄ + m2·υ2΄ … (Ι) .

C kat askisi gia lisi anelastiki kai plastiki 4 sx 3_1

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για το σώμα m, για αρχική θέση την θέση αμέσως μετά την κρούση και τελική θέση την θέση που το σώμα mείναι ακίνητο :

ΔΚ2 = WT2 ⇒

Kτελ,2 – Kαρχ,2 = WT2 ⇒

0 – ½·m2·υ2΄² = – Τ2·Δx

½·m2·υ2΄² = μ·m2·g·Δx

υ2΄² = 2·μ·g·Δx

υ2΄ = √(2·μ·g·Δx2) ⇒

υ2΄ = √(2·0,2·10·9) ⇒

υ2΄ = 6 m / s .

C kat askisi gia lisi anelastiki kai plastiki 4_2

Η 2η κρούση μεταξύ των σωμάτων m1 και m3 είναι πλαστική ,

ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν΄ = Ρολ,μετά΄ ⇒

m1·υ1΄ = (m+ m2)·υ … (ΙΙ) .

C kat askisi gia lisi anelastiki kai plastiki 4 sx 3_2

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για το συσσωμάτωμα m+ mγια αρχική θέση την θέση αμέσως μετά την κρούση και τελική θέση την θέση που το συσσωμάτωμα είναι ακίνητο :

ΔΚ = WT ⇒

Kτελ – Kαρχ = WT ⇒

0 – ½·(m+ m3)·υ² = – Τ·Δx

½·(m+ m3)·υ² = μ·(m+ m3)·g·Δx

υ² = 2·μ·g·Δx

υ2΄ = √(2·μ·g·Δx3) ⇒

υ = √(2·0,2·10·16) ⇒

υ = 8 m / s .

Από την σχέση (ΙΙ) :

m1·υ1΄ = (m+ m2)·υ ⇒

υ1΄ = (m+ m2)·υ / m

υ1΄ = (0,1 + 1,9)·8 / 0,1 ⇒

υ1΄ = 160 m / s .

Από την σχέση (Ι) :

m1·υ0 = m1·υ1΄ + m2·υ2΄ ⇒

υ0 = (m1·υ1΄ + m2·υ2΄) / m1 ⇒

υ0 = (0,1·160 + 3·6) / 0,1 ⇒

υ0 = 340 m / s .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Άσκηση για λύση στις ανελαστικές κρούσεις 4

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s