Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη V

The new grey dawn

Αύριο ξεκινάει μια νέα μέρα .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι από το κεφάλαιο των ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου της φυσικής γενικής της Β λυκείου .

Το βιβλίο αυτό αποτελεί πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη Κουντούρη .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Άσκηση 19

C kat askiseis tou daskalou V sx 1_1

Το σώμα Σ μάζας m = 0,5 kg που φαίνεται στην εικόνα αρχικά ηρεμεί δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k = 50 N / m . Είναι δεμένο επίσης μέσω νήματος με σώμα Σ΄ μάζας m΄ = 1 kg .

Αν το νήμα κοπεί να βρείτε :

α. Την περίοδο της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα Σ ,

β. Την μέγιστη ταχύτητα του .

Δίνεται g = 10 m / s² .

Λύση 

C kat askiseis tou daskalou V sx 2_1

α.

Το νήμα που ενώνει το σώμα μάζας m με το σώμα μάζας m΄ κόβεται .

Το σώμα μάζας m παραμένει δεμένο στο άκρο ελατηρίου , άρα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση .

Η περίοδος της ταλάντωσης του είναι :

Τ = 2·π·√(m / k) ⇒

T = 2·π·√(0,5 / 50) ⇒

T = 2·π / 10 ⇒

T = π / 5 s .

β.

Η γωνιακή συχνότητα ω :

ω = 2·π / Τ ⇒

ω =  2·π / (π / 5) ⇒

ω = 10 rad / s .

H θέση ισορροπίας του συστήματος των δύο σωμάτων m και m΄ , η x0 :

ΣFy = 0 ⇒

Fελ – wm – w = 0 ⇒

k·x0 – m·g – m΄·g = 0 ⇒

k·x0 = (m + m΄)·g ⇒

x0 = (m + m΄)·g / k ⇒

x0 = (0,5 + 1)·10 / 50 ⇒

x0 = 0,3 m .

C kat askiseis tou daskalou V sx 2_1

H θέση ισορροπίας του σώματος m , η x1 :

ΣFy΄ = 0 ⇒

Fελ΄ – wm = 0 ⇒

k·x1 – m·g = 0 ⇒

k·x1 = m·g ⇒

x1 = m·g / k ⇒

x1 = 0,5·10 / 50 ⇒

x2 = 0,1 m .

Το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος m , είναι :

Α = x0 – x1 ⇒

Α = 0,3 – 0,1 ⇒

Α = 0,2 m .

H μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σώματος m , υmax :

(ταχύτητα που το σώμα m έχει στη θέση ισορροπίας του)

υmax = ω·Α ⇒

υmax = 10·0,2 ⇒

υmax = 2 m / s .

Σχόλιο : Διδακτική άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη V

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s