Μαθηματική εξίσωση του κύματος Ι

ocean wave making ring

Το κύμα δημιουργεί ένα δακτύλιο , ουσιαστικά «σκεπάζει» το φακό .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι μια άσκηση από την συλλογή ενός εκ των πολλαπλών σχολικών βιβλίων της συγγραφικής ομάδας των «Βλάχου – Κόκκοτα» . Να σχολιάσουμε ότι κάναμε μια αλλαγή στην εκφώνηση γιατί διαφορετικά το κύμα που θα προέκυπτε θα είχε αρχική φάση , κάτι που δεν μπορεί να ανήκει στις πρώτες ασκήσεις που πρέπει να δει ένας μαθητής .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Μαθηματική εξίσωση του κύματος Ι

Άσκηση 3

Ένα ελαστικό κύμα έχει συχνότητα f = 5 Hz , πλάτος Α = 0,01 m και ταχύτητα διάδοσης υ = 20 m / s . Τη χρονική στιγμή t = 0 η απομάκρυνση της πηγής του κύματος είναι y = 0 m . Να βρείτε :

α. Την κυκλική συχνότητα ω , την περίοδο Τ και το μήκος κύματος λ .

β. Την κυματοσυνάρτηση (εξίσωση του κύματος) που περιγράφει το κύμα .

Λύση

α.

Η κυκλική συχνότητα :

ω = 2·π·f ⇒

ω = 2·π·5 ⇒

ω = 10·π rad / s .

H σχέση περιόδου και συχνότητας :

Τ = 1 / f ⇒

T = 1 / 5 ⇒

T = 0,2 s .

H βασική εξίσωση της κυματικής :

υ = λ·f ⇒

λ = υ / f ⇒

λ = 20 / 5 ⇒

λ = 4 m .

β.

Η πηγή εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση της μορφής :

y = A·ημ (ω·t + φ0) ⇒

για t = 0 η απομάκρυνση της πηγής του κύματος είναι y = 0 m , άρα φ= 0 ,

y = 0,01·ημ (10·π·t + 0) .

Την κυματοσυνάρτηση (εξίσωση του κύματος) :

y (x , t) = A·ημ {2·π·[(t / T) – (x / λ)]} ⇒

y (x , t) = 0,01·ημ {2·π·[(t / 0,2) – (x / 4)]} ⇒

y (x , t) = 0,01·ημ {2·π·[5·t – (x / 4)]} .

Σχόλιο : Απλή και χρήσιμη άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Μαθηματική εξίσωση του κύματος Ι

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s