Μαθηματική εξίσωση του κύματος ΙΙΙ

ocean waves at night

Θαλάσσια κύματα την νύχτα .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι μια άσκηση από την συλλογή ενός εκ των πολλαπλών σχολικών βιβλίων της συγγραφικής ομάδας των «Βλάχου – Κόκκοτα» .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Μαθηματική εξίσωση του κύματος ΙΙΙ

Άσκηση 14

Εγκάρσιο οριζόντιο κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα x΄x με ταχύτητα υ = 3 m / s . Τη χρονική στιγμή t = 0 η πηγή του κύματος έχει απομάκρυνση y = 0 και αρχίζει να κινείται προς τα πάνω με συχνότητα f = 0,25 Hz .

Αν το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α = 10 cm , να βρείτε :

α. Το μήκος κύματος ,

β. Τη χρονική στιγμή t1 που αρχίζει να δονείται ένα σωματίδιο , το οποίο απέχει από την πηγή x1 = 120 m ,

γ. Την απομάκρυνση που παρουσιάζει το σωματίδιο τη χρονική στιγμή t2 = 50 s .

Λύση 

α.

Από την θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής :

υ = λ·f ⇒

λ = υ / f ⇒

λ = 3 / (1 / 4) ⇒

λ = 12 m .

β.

Η ταχύτητα του κύματος :

υ = x1 / t1 ⇒

t1 = x1 / υ ⇒

t1 = 120 / 3 ⇒

t1 = 40 s .

γ.

Η σχέση περιόδου και συχνότητας :

Τ = 1 / f ⇒

T = 1 / (1 / 4) ⇒

T = 4 s .

Η εξίσωση του κύματος :

y (x , t) = A·ημ {2·π·[(t / T) – (x / λ)]} ⇒

για το σωματίδιο στη θέση x = x1 και την χρονική στιγμή t = t2 ,

y (x1 , t2) = A·ημ {2·π·[(t2 / T) – (x1 / λ)]} ⇒

y (x1 , t2) = 0,01·ημ {2·π·[(50 / 4) – (120 / 12)]} ⇒

y (x1 , t2) = 0,01·ημ [2·π·(12,5 – 10)] ⇒

y (x1 , t2) = 0,01·ημ (5·π) ⇒

y (x1 , t2) = 0 .

Σχόλιο : Απλή και χρήσιμη άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Μαθηματική εξίσωση του κύματος ΙΙΙ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s