Το φαινόμενο του διακροτήματος ΙΙI

composition oscillations with similar frequencies II

Μια περίπτωση δημιουργίας διακροτήματος .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι μια άσκηση από την συλλογή ενός εκ των πολλαπλών σχολικών βιβλίων της συγγραφικής ομάδας των «Βλάχου – Κόκκοτα» .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Το φαινόμενο του διακροτήματος ΙΙI

Άσκηση 13

Ένα διακρότημα προκύπτει από τη σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων που έχουν ίδια διεύθυνση , ίδιο πλάτος Α = 10 cm και συχνότητες f= 200 Hz και f= 202 Hz .

α. Να βρείτε την εξίσωση του πλάτους και την περίοδο του διακροτήματος ,

β. Ποιο είναι το μέγιστο πλάτος και η συχνότητα της συνισταμένης κίνησης που προκύπτει ;

Λύση

α.

Αφού οι συχνότητες είναι παραπλήσιες , η σύνθετη κίνηση που προκύπτει δεν είναι ταλάντωση , έχουμε το φαινόμενο του διακροτήματος , την ταλάντωση δηλαδή του πλάτους .

To πλάτος που ταλαντώνεται :

Α΄ = 2·Α·|συν (ω– ω2)·t / 2| ⇒

Α΄ = 2·0,1·|συν (2·π·f– 2·π·f2)·t / 2| ⇒

Α΄ = 2·0,1·|συν [2·π·(f– f2)·t / 2| ⇒

Α΄ = 2·0,1·|συν [2·π·(200 – 202)·t / 2| ⇒

Α΄ = 2·0,1·|συν [2·π·(- 2)·t / 2| ⇒

Α΄ = 0,2·συν (2·π·t) , (S.I.) .

H συχνότητα του διακροτήματος :

fδ = |f– f2| ⇒

fδ = |200 – 202| ⇒

fδ = 2 Hz .

H περίοδος του διακροτήματος :

Τδ = 1 / fδ 

Τδ = 1 / 2 s .

β.

Το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης :

Α΄ = 2·Α ⇒

Α΄ = 2·0,1 ⇒

Α΄ = 0,2 m .

H συχνότητα της σύνθετης κίνησης :

fσ = (f+ f2) / 2 ⇒

fσ = (200 + 202) / 2 ⇒

fσ = 402 / 2 ⇒

fσ = 201 Hz .

Σχόλιο : Μια άσκηση που έχει διδακτικά ενδιαφέρον .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Το φαινόμενο του διακροτήματος ΙΙI

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s