Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις VI

diminishing oscillations I

Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι μια άσκηση από την συλλογή ενός εκ των πολλαπλών σχολικών βιβλίων της συγγραφικής ομάδας των «Βλάχου – Κόκκοτα» .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις VΙ

Άσκηση 10

Το πλάτος σε μια φθίνουσα ταλάντωση μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση : Α = Α0·e– Λ·t .

Σε χρονικό διάστημα t1 = 30 s πραγματοποιούνται 40 πλήρεις ταλαντώσεις και το πλάτος γίνεται ίσο με Α0 / 5 .

Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης όταν πραγματοποιηθούν ακόμα 80 πλήρεις ταλαντώσεις .

Θεωρήστε το πλάτος Α0 γνωστό .

Λύση

Α = Α0·e– Λ·t

Σε t = t1 έχουμε 40 πλήρεις ταλαντώσεις άρα t1 = 40·T , το πλάτος Α1 = Α0 / 5 ,

Α1 = Α0·e– Λ·t1 

Α0 / 5 = Α0·e– Λ·40·Τ 

e– Λ·40·Τ = 1 / 5 … (Ι) .

Όταν πραγματοποιηθούν ακόμα 80 πλήρεις ταλαντώσεις σε t = t2 έχουμε t2 = 40·T + 80·T = 120·Τ , το πλάτος Α2 :

Α2 = Α0·e– Λ·t2 

Α2 = Α0·e– Λ·120·Τ 

Α2 = Α0·e– Λ·3·40·Τ 

Α2 = Α0·(e– Λ·40·Τ)3 

από την σχέση (Ι) ,

Α2 = Α0·(1 / 5)3 

Α2 = Α0 / 125 .

Σχόλιο : Μια άσκηση  που έχει διδακτικά ενδιαφέρον .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις VI

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s