Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο της Β λυκείου στα κύματα ΙV

waves and sunset

Κύματα το ηλιοβασίλεμα .

Ασκήσεις που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι από το κεφάλαιο των κυμάτων του σχολικού βιβλίου της φυσικής γενικής της Β λυκείου .

Το βιβλίο αυτό αποτελεί πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη Κουντούρη .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο της Β λυκείου στα κύματα ΙV

Άσκηση 8

Ένα αρμονικό κύμα έχει πλάτος Α = 10 cm και συχνότητα f = 2 Hz .

Να βρεθεί η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και η ταχύτητα ενός σημείου που βρίσκεται σε απόσταση x = λ / 4 από τη πηγή των κυμάτων τη χρονική στιγμή t = 3·T / 8 .

Λύση

H μαθηματική εξίσωση του κύματος είναι :

y = A·ημ {2·π·[(t / T) – (x / λ)]} ⇒

Α = 0,1 m , x = λ / 4 και t = 3·T / 8 ,

y = 0,1·ημ {2·π·[(3·T / 8) / Τ – (λ / 4) / λ]} ⇒

y = 0,1·ημ {2·π·[(3 / 8) – (1 / 4)]} ⇒

y = 0,1·ημ (2·π / 8) ⇒

y = 0,1·ημ (π / 4) ⇒

y = 0,1·√2 / 2 ⇒

y = 0,05·√2 m .

H μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης :

υmax = ω·Α ⇒

υmax = 2·π·f·Α ⇒

υmax = 2·π·2·0,1 ⇒

υmax = 0,4·π m / s .

H ταχύτητα ταλάντωσης :

υ = υmax·συν {2·π·[(t / T) – (x / λ)]} ⇒

υmax = 0,4·π m / s , x = λ / 4 και t = 3·T / 8 ,

υ = 0,4·π·συν {2·π·[(3·T / 8) / Τ – (λ / 4) / λ]} ⇒

υ = 0,4·π·συν (π / 4) ⇒

υ = 0,4·π·√2 / 2 ⇒

υ = 0,2·π·√2 m / s .

Άσκηση 9

Ένα εγκάρσιο κύμα διαδίδεται με ταχύτητα υ = 4 m / s . Η συχνότητα του κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ το πλάτος των ταλαντώσεων είναι Α = 0,2 m . Αν στο σημείο Ο που είναι η πηγή του κύματος για t = 0 το y = 0 , να βρεθούν :

α. Το μήκος κύματος ,

β. Ποια χρονική στιγμή αρχίζει να ταλαντώνεται σημείο Μ που βρίσκεται σε απόσταση xM = 100 m από το σημείο Ο ;

γ. Ποια η απομάκρυνση και η ταχύτητα του σημείου Μ τη χρονική στιγμή t = 60 s .

Λύση 

α.

Η βασική κυματική εξίσωση :

υ = λ·f ⇒

λ = υ / f ⇒

λ = 4 / 0,5 ⇒

λ = 8 m .

β.

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος :

υ = xM / t ⇒

t = xM / υ ⇒

t = 100 / 4 ⇒

t = 25 s .

γ.

H εξίσωση του κύματος :

y = A·ημ {2·π·[(t / T) – (x / λ)]} ⇒

A = 0,2 m , 1 / Τ = f = 0,5 Hz και λ = 8 m ,

y = 0,2·ημ {2·π·[0,5·t – (x / 8)]} , (S.I.) .

Για x = x= 100 m και t = 60 s ,

y = 0,2·ημ {2·π·[0,5·60 – (100 / 8)]} ⇒

y = 0,2·ημ {2·π·(30 – 12,5)} ⇒

y = 0,2·ημ (35 π) ⇒

y = 0 .

H μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης :

υmax = ω·Α ⇒

υmax = 2·π·f·Α ⇒

υmax = 2·π·0,5·0,2 ⇒

υmax = 0,2·π m / s .

H ταχύτητα ταλάντωσης :

υ = υmax·συν {2·π·[(t / T) – (x / λ)]} ⇒

υmax = 0,2·π m / s , x = x= 100 m και t = 60 s ,

υ = 0,2·π·συν {2·π·[0,5·60 – (100 / 8)]} ⇒

υ = 0,2·π·συν {2·π·(30 – 12,5)} ⇒

υ = 0,2·π·συν (35 π) ⇒

υ = – 0,2·π m / s .

Σχόλιο : Διδακτικές ασκήσεις .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο της Β λυκείου στα κύματα ΙV

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s