Σύστημα ομβρίων υδάτων σπιτιού

Plan House 3D animation

Μια τρισδιάστατη απεικόνιση του σχεδίου ενός σπιτιού , όπου φαίνεται το αποχετευτικό του σύστημα .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Την άσκηση μας λύνει ο Μαρίνος Ηλιόπουλος .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Σύστημα ομβρίων υδάτων σπιτιού

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ένα πολύ απλουστευμένο διάγραμμα του συστήματος των ομβρίων υδάτων ενός σπιτιού .

C kat sistima ombrion sx 1_1

Το νερό της βροχής που πέφτει στην κεκλιμένη στέγη συγκεντρώνεται σε υδρορροές γύρω από τα άκρα της στέγης κατόπιν αποστραγγίζεται από κατακόρυφες υδρορροές (φαίνεται μόνο μία στο σχήμα) στον κυρίως αποχετευτικό σωλήνα Μ κάτω από το υπόγειο , ο οποίος με τη σειρά του μεταφέρει το νερό σε μεγαλύτερο σωλήνα κάτω από το δρόμο .

Στο σχήμα φαίνεται ένα ακόμη στόμιο – φρεατίου στο υπόγειο να είναι συνδεδεμένο με την αποχέτευση Μ .

Υποθέστε ότι ισχύουν τα ακόλουθα :

1. Οι κατακόρυφες υδρορροές έχουν ύψος h1 = 6 m .

2. H αποχέτευση στο δάπεδο έχει ύψος h2 = 1 m .

3. Ο σωλήνας Μ έχει ακτίνα 3 cm .

4. Το σπίτι έχει πλάτος w = 30 m και μήκος L = 60 m .

5. Όλο το νερό που πέφτει στη στέγη καταλήγει στον σωλήνα Μ .

6. Η αρχική ταχύτητα του νερού σε κάθε κατακόρυφη υδρορροή είναι αμελητέα .

7. Η ταχύτητα του ανέμου είναι αμελητέα (η βροχή πέφτει κατακόρυφα) .

Με ποιο ρυθμό βροχόπτωσης , σε εκατοστά ανά ώρα , το νερό στο σωλήνα Μ θα φτάσει στο ύψος του στομίου στο πάτωμα και θα απειλεί να πλημμυρίσει το υπόγειο ;

Δίνεται g = 10 m / s² , π ≅ 3,14 .

Λύση

Στη περίπτωση που το νερό φτάνει στο στόμιο ,

εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τα σημεία 1 και 2 :

C kat sistima ombrion sx 1_1

Ρ1 + ½·ρ·υ1² + ρ·g·h1 = Ρ2 + ½·ρ·υ2² + ρ·g·0 ⇒

όπου Ρ1 = Ρat και υ1 = 0 ,

Ρat + ρ·g·h1 = Ρ2 + ½·ρ·υ2² ⇒

(θεωρούμε το νερό στο σωλήνα ύψους h2 σε ηρεμία , η πίεση στο σημείο 2 είναι Ρ2 = Ρat + ρ·g·h2) ,

Ρat + ρ·g·h1 = Ρat + ρ·g·h2 + ½·ρ·υ2² ⇒

½·ρ·υ2² = ρ·g·h1 – ρ·g·h2 ⇒

½·ρ·υ2² = ρ·g·(h1 – h2) ⇒

½·υ2² = g·(h1 – h2) ⇒

υ2 = √[2·g·(h1 – h2)] ⇒

υ2 = √[2·10·(6 – 1)] ⇒

υ2 = 10 m / s .

H παροχή του σωλήνα Μ είναι και η παροχή της βροχόπτωσης γιατί όλο το νερό από την στέγη καταλήγει στον σωλήνα Μ .

dV / dt = AM·υ2 ⇒

dV / dt = π·r²·υ2 ⇒

dV / dt = 3,14·(3·10-2)2·10 ⇒

dV / dt = 3,14·9·10-3 m³ / s .

Αυτή είναι και η παροχή της βροχόπτωσης .

Πρέπει να σημειώσουμε ότι η επιφάνεια που είναι κάθετη στην ταχύτητα της βροχής είναι :

ΑΣπιτ = w·L ⇒

ΑΣπιτ = 30·60 ⇒

ΑΣπιτ = 1800 m² .

Επομένως :

dV / dt = AΣπιτ·(dy / dt) ⇒

dy / dt = (1 / AΣπιτ)·(dV / dt) ⇒

dy / dt = (1 / 18·102)·3,14·9·10-3 ⇒

dy / dt = 1,57·10-5 m / s ⇒

dy / dt = 1,57·10-5·[100 cm / (1 / 3600) h] ⇒

dy / dt = 1,57·36·10-1 cm / h ⇒

dy / dt = 5,652 cm / h , ο ρυθμός βροχόπτωσης .

Παρατήρηση

C kat sistima ombrion sx 1_2

dV / dt = A·υκ 

(συν φ = υκ / υ ⇒ υκ = υ·συν φ)

dV / dt = 2·d·L·υ·συν φ ⇒

[συν φ = (w / 2) / d ⇒ d = w / (2·συν φ)]

dV / dt = 2·[w / (2·συν φ)]·L·υ·συν φ ⇒

dV / dt = w·L·υ .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Σύστημα ομβρίων υδάτων σπιτιού

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s