Διακλάδωση Τ αγωγών

Tee type pipe 2

Ένας σωλήνας τύπου Τ (tee type pipe) .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Διακλάδωση Τ αγωγών

Ο αγωγός 1 με εμβαδό διατομής 10 cm² στο σχήμα μεταφέρει νερό με ταχύτητα 8 m / s και διακλαδίζεται με ένα οριζόντιο – τύπου Τ στον αγωγό 2 με εμβαδό διατομής 6 cm² και τον αγωγό 3 με εμβαδό διατομής 4 cm² .

Solinas T type_1

H πίεση του νερού στην έξοδο του αγωγού 3 είναι 100 kPα και ταχύτητα 9 m / s .

Να υπολογιστούν :

α. Η πίεση του νερού στην είσοδο του αγωγού 1 ,

β. Η ταχύτητα του νερού στην έξοδο του αγωγού 2 ,

γ. Η πίεση του νερού στην έξοδο του αγωγού 2 .

Υποθέτουμε ότι η ροή είναι στρωτή , δηλαδή δεν παρουσιάζει στροβίλους στο ιδανικό ρευστό (νερό) που κινείται μέσα στο σωλήνα (κάτι που δεν ισχύει βέβαια στη πραγματικότητα) .

Λύση 

α.

Solinas T type_1

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τους αγωγούς 1 και 3 :

Ρ+ ½·ρ·υ1² + ρ·g·y= Ρ+ ½·ρ·υ3² + ρ·g·y

y= y= 0 ,

Ρ+ ½·ρ·υ1² = Ρ+ ½·ρ·υ3² ⇒

Ρ= Ρ+ ½·ρ·(υ3² – υ1²) ⇒

Ρ= 105 + ½·103·(9² – 8²) ⇒

Ρ= 105 + ½·103·17 ⇒

Ρ= 100·10+ 8,5·10

Ρ= 108,5 kPα .

β.

Το νερό είναι ασυμπίεστο , άρα σε χρόνο Δt :

dV= dV+ dV

dV/ dt = (dV/ dt) + (dV/ dt) ⇒

A1·υ= A2·υ+ A3·υ

A2·υ= A1·υ– A3·υ

υ= (A1·υ– A3·υ3) / A

οι μετατροπές των μονάδων δεν είναι απαραίτητες γιατί απλοποιούνται ,

υ= (10·8 – 4·9) / 6 ⇒

υ= 7,33 m / s .

γ. 

Solinas T type_1

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τους αγωγούς 1 και 2 :

Ρ+ ½·ρ·υ1² + ρ·g·y= Ρ+ ½·ρ·υ2² + ρ·g·y

y= y= 0 ,

Ρ+ ½·ρ·υ1² = Ρ+ ½·ρ·υ2² ⇒

Ρ= Ρ+ ½·ρ·(υ1² – υ2²) ⇒

Ρ= 108,5·10+ ½·103·(64 – 53,7) ⇒

Ρ= 108,5·10+ 5,2·103 ⇒

Ρ= 113,7 kPα .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

6 thoughts on “Διακλάδωση Τ αγωγών

  1. Αν εφαρμόσουμε την εξίσωση του BERNOULLI Στις θέσεις 1 ΚΑΙ 3 δεν «χάνουμε» την ενέργεια που μεταβιβάζεται στο 2 , άρα δεν παραβιάζουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας ;
    Ομοίως για τις θέσεις 1 και 2.

    Αρέσει σε 1 άτομο

  2. Συνάδελφε Κώστα ,
    η λύση δεν παραβιάζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας .

    Την ερώτηση αυτή την περίμενα και μπράβο σου που την θέτεις . 🙂 .

    Η εξίσωση του Bernoulli υπολογίζεται πάνω σε μια ρευματική γραμμή (και σε στρωτή ροή που την υποθέσαμε) :

    Ρ1 + ½·ρ·υ1² + ρ·g·y1 = σταθ ,

    Ρ2 + ½·ρ·υ2² + ρ·g·y2 = σταθ ,

    Ρ3 + ½·ρ·υ3² + ρ·g·y3 = σταθ .

    Στην περίπτωση μας που γίνεται ο διαχωρισμός του ρευστού αποδεικνύεται ότι ισχύει η σταθερά (σταθ) να είναι η ίδια .
    Προσοχή όμως επειδή υπολογίζεται πάνω σε μια ρευματική γραμμή , θα πάρουμε τους όρους της πρώτης γραμμής = τους όρους της δεύτερης γραμμής ή τους όρους της πρώτης γραμμής = τους όρους της τρίτης γραμμής (όπως κάνουμε στην λύση) και όχι τους όρους δεύτερης και τρίτης γραμμής , γιατί δεν ανήκουν πάνω στην ίδια ρευματική γραμμή .

    Ρευματικές γραμμές πάνε από το 1 στο 2 και άλλες από το 1 στο 3 , δεν υπάρχει ρευματική γραμμή από το 2 στο 3 .

    Μου αρέσει!

  3. πως οριζεται ο τροπος που διακλαδίζεται η ροη?ειναι τυχαια η κατανομή? q1=q2+q3 αλλα το ποσοστο των q2,q3 από που προκυπτει?αμα ειχα και q4 στην προεκταση της q1 εξασφαλίζεται καπως ότι το νερο θα κινειθει και προς τον 2,3

    Αρέσει σε 1 άτομο

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s