Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 2

billiards VII

Η μαύρη σφαίρα θα χτυπήσει κεντρικά και ελαστικά την μαύρη σφαίρα .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 2

Ελαστική σφαίρα μάζας 3·m κινείται χωρίς τριβές με ταχύτητα υ= 10 m / s σε οριζόντιο δάπεδο και προσπίπτει πάνω σε ακίνητες σφαίρες μαζών 2·m και m , που βρίσκονται σε επαφή .

C kat krousi dris askisi 2_3

α. Αν οι κρούσεις είναι ελαστικές και μετωπικές ,να υπολογιστούν οι τελικές ταχύτητες των τριών σφαιρών μετά τις διαδοχικές κρούσεις .

β. Αν η μάζα της σφαίρας 2·m είναι 0,2 kg , να υπολογιστούν οι δυνάμεις κρούσεως που δέχεται αυτή αν υποτεθούν σταθερές και ότι κάθε κρούση διαρκεί 0,01 s .

Λύση

α. 

Θεωρούμε  m= 3·m  ,  m= 2·m  και  m= m  .

C kat krousi dris askisi 2_1

Κρούση μεταξύ των m– m:

Η σφαίρα μάζας m2 , είναι αρχικά ακίνητη :

υ1΄ = [(m– m2) / (m+ m2)]·υ1 ⇒

υ1΄ = [(3·m – 2·m) / (3·m + 2·m)]·10 ⇒

υ1΄ = [m / (5·m)]·10 ⇒

υ1΄ = 2 m / s .

επίσης :

υ2΄ = [(2·m1) / (m+ m2)]·υ1 ⇒

υ2΄ = [(2·3·m) / (3·m + 2·m)]·10 ⇒

υ2΄ = [(6·m / 5·m)]·10 ⇒

υ2΄ = 12 m / s .

Κρούση μεταξύ των m– m:

Η σφαίρα μάζας m, είναι αρχικά ακίνητη :

υ2΄΄ = [(m– m3) / (m+ m3)]·υ2΄ ⇒

υ2΄΄ = [(2·m – m) / (2·m + m)]·12 ⇒

υ2΄΄ = [m / (3·m)]·12 ⇒

υ2΄΄ = 4 m / s .

επίσης :

υ3΄ = [(2·m2) / (m+ m3)]·υ2΄ ⇒

υ3΄ = [(2·2·m) / (2·m + m)]·12 ⇒

υ3΄ = [(4·m / 3·m)]·12 ⇒

υ3΄ = 16 m / s .

β.

Η σφαίρα μάζας m= 2·m = 0,2 kg δέχεται δύο δυνάμεις κατά την κρούση της με τις mκαι m, την F1,2 από την mπρος τα δεξιά και την F3,2 από την mπρος τα αριστερά.

C kat krousi dris askisi 2_2

Ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα για το σώμα μάζας m:

F1,2 = ΔΡ2 / Δt ⇒

F1,2 = m2·(υ2΄ – υ2) / Δt ⇒

F1,2 = 0,2·(12 – 0) / 0,01 ⇒

F1,2 = 240 N .

Ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα για το σώμα μάζας m:

F3,2 = ΔΡ2΄ / Δt ⇒

F3,2 = m2·(υ2΄΄ – υ2΄) / Δt ⇒

F3,2 = 0,2·(4 – 12) / 0,01 ⇒

F3,2 = – 160 N .

Η συνισταμένη δύναμη ΣFπου ασκείται στο σώμα μάζας m:

ΣF= F1,2 + F3,2 

ΣF= 240 – 160 ⇒

ΣF= 80 N .

Άλλος τρόπος

Ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα για το σώμα μάζας m:

ΣF= ΔΡ2΄΄ / Δt ⇒

ΣF= m2·(υ2΄΄ – υ2) / Δt ⇒

ΣF= 0,2·4 / (10 – 2) ⇒

ΣF= 80 Ν .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 2

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s