Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 1

billiards VIII

Με το χτύπημα θα έχουμε διαδοχικές κρούσεις .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 1

Δύο ελαστικές σφαίρες έχουν μάζες  m= 0,3 kg  και  m= 0,5 kg  και ταχύτητες  υ= 20 m / s  και  υ= 10 m / s , που έχουν τον ίδιο φορέα και την ίδια φορά .

Οι σφαίρες συγκρούονται , οπότε παραμορφώνονται προσωρινά και στη συνέχεια ξαναπαίρνουν το αρχικό τους σχήμα .

α. Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης κατά την κρούση ;

β. Ποιες θα είναι οι τελικές ταχύτητες των σφαιρών ;

Εννοείται ότι υπάρχει μετατροπή ενέργειας σε θερμοδυναμική ενέργεια .

Λύση

Η κρούση είναι κεντρική , ελαστική .

α.

C kat krouseis dris askisi 1_1

Ο συνάδελφος Χρήστος , δημιουργός εξαίρετων θεμάτων , μας διορθώνει (τον ευχαριστούμε) :

Στη διάρκεια της κρούσης στο οποίο οι σφαίρες έχουν παραμορφωθεί ή ταχύτητα δεν είναι σταθερή , όταν όμως ή ενέργεια παραμόρφωσης είναι μέγιστη οι ταχύτητες των δύο σωμάτων είναι ίδιες στιγμιαία .

Θεωρούμε ότι οι σφαίρες έχουν την ίδια ταχύτητα υ .

Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ 

m1·υ+ m2·υ= m1·υ + m2·υ ⇒

m1·υ+ m2·υ= (m1 + m2)·υ ⇒

υ = (m1·υ+ m2·υ2) / (m1 + m2) ⇒

υ = (0,3·20 + 0,5·10) / (0,3 + 0,5) ⇒

υ = 110 / 8 m / s .

Η μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης είναι :

Uπαρ,max = Κολ,αρχ – Κολ,τελ 

Uπαρ,max = ½·m1·υ1² + ½·m2·υ2² – ½·(m+ m2)·υ² ⇒

Uπαρ,max = ½·0,3·20² + ½·0,5·10² – ½·(0,3 + 0,2)·(110 / 8)² ⇒

Uπαρ,max = 60 + 25 – 75,625 ⇒

Uπαρ,max = 9,375 J .

β.

C kat krouseis dris askisi 1_2

Ισχύει :

υ1΄ = [(m– m2) / (m+ m2)]·υ1 + [(2·m2) / (m+ m2)]·υ2 ⇒

υ1΄ = [(0,3 – 0,5) / (0,3 + 0,5)]·20 + [(2·0,5) / (0,3 + 0,5)]·10 ⇒

υ1΄ = – 5 + 12,5 ⇒

υ1΄ = 7,5 m / s .

επίσης ισχύει :

υ2΄ = [(m– m1) / (m+ m2)]·υ2 + [(2·m1) / (m+ m2)]·υ1 ⇒

υ2΄ = (0,2 / 0,8)·10 + (0,6 / 0,8)·20 ⇒

υ2΄ = 2,5 + 15 ⇒

υ2΄ = 17,5 m / s .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

3 thoughts on “Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 1

  1. Φίλε Χρήστο , σε ευχαριστώ .
    Φυσικά έχεις δίκιο (το όνομα και το επίπεδο σου είναι εξάλλου ξεχωριστά) .
    Δεν φταίει ο συνάδελφος Μαρίνος σωστά το είχε γράψει αυτός , εγώ φταίω .
    Θα το διορθώσω αμέσως , με το όνομα σου .
    Θα σε παρακαλούσα να κοιτάξεις και τις ασκήσεις που θα ακολουθήσουν (π.χ. την 13)
    γιατί μας έχει προβληματίσει όχι μόνο η λύση , αλλά και το πως έχει στηθεί η εκφώνηση .
    Έχει η συλλογή αυτή και ενδιαφέρουσες ασκήσεις , όπως π.χ. την 5 που προσωπικά δεν έχω ξαναδεί ,
    αλλά εσύ (δημιουργός θεμάτων επιπέδου) μπορεί να έχεις συναντήσει .
    Να είσαι καλά , για το πολύ σωστό σχόλιο σου .

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s