Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 5

bird-plane-collision

Μια κρούση μεταξύ αεροπλάνου και ενός σμήνους πουλιών .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 5

Το σύστημα του σχήματος ισορροπεί στο λείο δάπεδο με το ελατήριο στο φυσικό του μήκος . Μετά την πλαστική κρούση βλήματος , μάζας m = 0,5 kg που κινείται με ταχύτητα υ = √150 m / s , με το σώμα μάζας Μ = 2,0 kg , το συσσωμάτωμα αρχίζει να απογειώνεται , μέχρι το ελατήριο να σχηματίζει γωνία φ = 60° με την κατακόρυφη .

C kat askisi dris 6 plastiki sx 1_1

Αν η σταθερά του ελατηρίου είναι k = 200 N / m και η ταχύτητα απογείωσης οριζόντια , να υπολογιστεί η ταχύτητα την στιγμή της απογείωσης .

Το g = 10 m / s² .

Λύση

C kat askisi dris 6 plastiki sx 1_2

Υπολογίζουμε την ταχύτητα v του συσσωματώματος m + M αμέσως μετά την πλαστική κρούση , με την βοήθεια της

αρχής διατήρησης της ορμής :

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒

m·υ = (m + M)·v ⇒

v = [m / (m + M)]·υ ⇒

v = (0,5 / 2,5)·√150 ⇒

v = √150 / 5 ⇒

v = √(150 / 25) ⇒

v = √6 m / s .

Στη συνέχεια το συσσωμάτωμα κινείται πάνω στο λείο δάπεδο καθώς είναι δεμένο με το ελατήριο και τη στιγμή που το ελατήριο σχηματίζει γωνία φ = 60° με την κατακόρυφο το συσσωμάτωμα χάνει την επαφή με το λείο δάπεδο .

Υπολογισμός της επιμήκυνσης Δl όταν απογειώνεται .

Την στιγμή της απογείωσης οι δυνάμεις που ασκούνται στο συσσωμάτωμα είναι η Fελ και το βάρος w , η κάθετη δύναμη Ν από το λείο δάπεδο μηδενίζεται .

C kat askisi dris 6 plastiki sx 2_2

Η ταχύτητα vαπ είναι οριζόντια οπότε το συσσωμάτωμα στον κατακόρυφο άξονα yy΄ ισορροπεί :

ΣF= 0 ⇒

Fελ,y – wολ = 0 ⇒

k·Δl·συν φ – mολ·g = 0 ⇒

Δl = mολ·g / (k·συν φ) ⇒

Δl = 2,5·10 / (200·½) ⇒

Δl = 0,25 m .

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για το σύστημα ελατήριο – συσσωμάτωμα :

(για αρχική θέση την θέση Α και τελική θέση την θέση Γ , οι δυνάμεις που εκτελούν έργο είναι συντηρητικές)

C kat askisi dris 6 plastiki sx 2_1

ΕΑ = ΕΓ 

ΚΑ + UΑ = ΚΓ + UΓ 

½·mολ·v² + 0 = ½·mολ·vαπ² + ½·k·Δl² ⇒

vαπ² = (mολ·v² – k·Δl²) / mολ ⇒

vαπ = √[(mολ·v² – k·Δl²) / mολ] ⇒

vαπ = √[(2,5·6 – 2·10²·0,25²) / 2,5] ⇒

vαπ = 1 m / s .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 5

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s