Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 16

human hairs

Ανθρώπινες τρίχες σε μια απεικόνιση του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 16

Σφαίρα μάζας m κινείται με ταχύτητα √3 m / s και συγκρούεται λοξά και ελαστικά με άλλη ακίνητη σφαίρα διπλάσιας μάζας .

Μετά την κρούση η πρώτη σφαίρα κινείται κάθετα στην αρχική της διεύθυνση .

Υπολογίστε τις ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση .

Λύση

Θεωρούμε ότι η εκφώνηση αναφέρεται στην περίπτωση του σχήματος :

C kat askisi dris 16 plagia elastiki_1

Εφαρμόζουμε αρχή διατήρησης της ορμής για την κρούση .

C kat askisi dris 16 plagia elastiki_2

Άξονας x΄x :

Ρολ,πριν,x = Ρολ,πριν,x 

m·υ = 2·m·υ2·συν φ ⇒

υ = 2·υ2·συν φ … (1) .

Άξονας y΄y :

Ρολ,πριν,y = Ρολ,πριν,y 

m·υ1 = 2·m·υ2·ημ φ ⇒

υ1 = 2·υ2·ημ φ … (2) .

Υψώνουμε στο τετράγωνο τις σχέσεις (1) και (2) :

υ² = 4·υ2²·συν² φ  και  υ1² = 4·υ2²·ημ² φ

προσθέτουμε τις σχέσεις κατά μέλη :

υ² + υ1² = 4·υ2²·(συν² φ + ημ² φ) ⇒

ημ² φ + συν² φ = 1 ,

υ² + υ1² = 4·υ2² ⇒

υ = √3 m / s ,

3 + υ1² = 4·υ2² … (3) .

Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της κινητικής ενέργειας στην ελαστική κρούση :

Κολ,πριν = Κολ,μετά 

½·m·υ² = ½·m·υ1² + ½·2·m·υ2² ⇒

υ² = υ1² + 2·υ2² ⇒

υ = √3 m / s ,

3 = υ1² + 2·υ2² ⇒

3 – υ1² = 2·υ2² … (4) .

Προσθέτουμε τις σχέσεις (3) και (4) κατά μέλη :

3 + υ1² + 3 – υ1² = 4·υ2² + 2·υ2² ⇒

6 = 6·υ2² ⇒

υ2 = 1 m / s .

Από την σχέση (1) :

υ = 2·υ2·συν φ ⇒

συν φ = υ / (2·υ2) ⇒

συν φ = √3 / (2·1) ⇒

φ = 30° .

Άλλος τρόπος 

C kat askisi dris 16 plagia elastiki_3

διανυσματική σχέση Ρ = Ρ1 / Ρ2

άρα

ημ φ = Ρ1 / Ρ2

και

συν φ = Ρ / Ρ2

η συνέχεια είναι η ίδια που παρουσιάσαμε στην προηγούμενη λύση .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 16

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s