Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 17

car turned upside down

Αμάξι που έχει ντεραπάρει .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 17

Ένα αυτοκίνητο μάζας m= 900 kg συγκρούεται σε μια κυκλική πλατεία με ένα άλλο αυτοκίνητο μάζας  m= 1200 kg .

Λίγο πριν τη σύγκρουση το πρώτο αυτοκίνητο εκινείτο προς τ’ ανατολικά και το άλλο με κατεύθυνση 40° από ανατολή προς νότο . Μετά τη σύγκρουση τα δύο αυτοκίνητα παραμένουν ενωμένα και ντεραπάρουν με μπλοκαρισμένους τους τροχούς έως ότου σταματήσουν .

Η ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου , πριν τη σύγκρουση , ήταν 14,0 m / s . Το μήκος που άφησαν τα σημάδια ήταν ίσο με 17,4 m και ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως μεταξύ των ελαστικών και του δρόμου ήταν 0,850 .

Υπολογίστε αν το δεύτερο αυτοκίνητο είχε υπερβεί το όριο της ταχύτητας , που στην περιοχή ήταν 60 km / h .

Δίνεται : sin 40° ≈ 0,642 .

Λύση

C kat askisi dris 17 plagia plastiki_1

Υπολογίζουμε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση μέχρι την στιγμή που σταματούν , εφαρμόζουμε το

θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

ΔΚ = WΣF 

Κτελ – Καρχ = WΤ 

0 – ½·(m+ m2)·v² = – μ·(m+ m2)·g·Δx ⇒

v = √(2·g·μ·Δx) ⇒

v = √(2·10·0,85·17,4) ⇒

v = 17,2 m / s .

C kat askisi dris 17 plagia plastiki_2

Για να υπολογίσουμε την ταχύτητα του οχήματος μάζας m2 εφαρμόζουμε την

αρχή διατήρησης της ορμής για την πλαστική κρούση :

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά 

διανυσματική σχέση : Ρ+ Ρ= Ρ ⇒

Ρ = √(Ρ1² + Ρ2² + 2·Ρ1·Ρ2·συν 40°) ⇒

Ρ² = Ρ1² + Ρ2² + 2·Ρ1·Ρ2·συν 40° … (1) .

Ισχύει :

ημ² 40° + συν² 40° = 1 ⇒

συν 40° = √(1 – ημ² 40°) ⇒

συν 40° = √[1 – (0,642)²] ⇒

συν 40° = 0,767 .

Με αντικατάσταση στην σχέση (1) , έχουμε :

(m+ m2)·v² = (m1·υ1)² + (m2·υ2)² + 2·m1·υ1·m2·υ2·συν φ ⇒

21²·17,2² = 9²·14² + 12²·υ2² + 2·9·12·14·0,767·υ2² ⇒

144·υ2² + 2320·υ– 114590 = 0 ⇒

υ2² + 16·υ– 796 =0 ⇒

μετά από πράξεις ,

υ= 21,3 m / s , η αρνητική τιμή απορρίπτεται .

Μετατρέπουμε την ταχύτητα :

υ= 21,3·3,6 km / h ⇒

υ= 76,7 km / h .

To δεύτερο αυτοκίνητο έχει υπερβεί το όριο ταχύτητας που είναι 60 km / h .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 17

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s