Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 21

underwater dive

Μια βουτιά κάτω από το κύμα .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 21

Η διάταξη του σχήματος ονομάζεται βαλλιστικό εκκρεμές , χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της ταχύτητας μιας σφαίρας όπλου , μετρώντας το ύψος h στο οποίο ανεβαίνει το κομμάτι του ξύλου , αφού η σφαίρα έχει σφηνωθεί σε αυτό .

C kat askisi dris 21 sx 1_1

Αποδείξτε ότι η ταχύτητα της σφαίρας , καθώς επίσης και η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος σφαίρα – ξύλο , δίνονται αντίστοιχα από τους τύπους :

υ = (m/ μ)·√(2·g·h)  ,  ΔΚ = (m2²·g·h) / μ  .

όπου μ είναι η ανοιγμένη μάζα του συστήματος ξύλου και σφαίρας και m2  η μάζα του ξύλου .

Λύση

Η ανοιγμένη μάζα του συστήματος σφαίρας – ξύλου :

μ = (m1·m2) / (m+ m2) .

C kat askisi dris 21 sx 1_3

Υπολογίζουν αρχικά την ταχύτητα του συστήματος σφαίρας – ξύλου αμέσως μετά την πλαστική κρούση , εφαρμόζοντας την

αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :

Εαρχ = Ετελ 

Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ 

½·(m+ m2)·v² = (m+ m2)·g·h ⇒

v = √(2·g·h) .

C kat askisi dris 21 sx 1_2

Για την πλαστική κρούση εφαρμόζουμε την

αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρολ,πριν = Ρολ,πριν 

m1·υ = (m+ m2)·v ⇒

υ = [(m+ m2) / m1]·v .

Ισχύει :

μ = (m1·m2) / (m+ m2) ⇒

(m+ m2) / m= m2 / μ .

Επομένως :

υ = (m2 / μ)·v ⇒

υ = (m2 / μ)·√(2·g·h) .

Για την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος , έχουμε :

|ΔΚ| = ½·m1·υ² – ½·(m+ m2)·v² ⇒

|ΔΚ| = ½·m1·(m2 / μ)²·(2·g·h) – (m+ m2)·g·h .

Ισχύει :

μ = (m1·m2) / (m+ m2) ⇒

(m+ m2) = (m1·m2) / μ .

Άρα :

|ΔΚ| = ½·m1·(m2 / μ)²·(2·g·h) – (m+ m2)·g·h ⇒

|ΔΚ| = {[μ·(m+ m2) / m2]·(m2² / μ²) – [(m1·m2) / μ]}·g·h ⇒

|ΔΚ| = {[(m+ m2)·m/ μ] – [(m1·m2) / μ]}·g·h ⇒

|ΔΚ| = [(m1·m+ m2² – m1·m2) / μ]·g·h ⇒

|ΔΚ| = (m2² / μ)·g·h .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Κρούσεις Σχολικό βιβλίο του Δρη άσκηση 21

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s