Σωλήνας αναρρόφησης

straw in a soda

To καλαμάκι είναι ένας απλός σωλήνας αναρρόφησης .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Σωλήνας αναρρόφησης

Το σχήμα δείχνει ένα σωλήνα αναρρόφησης , μια απλή συσκευή για να τραβήξουμε υγρό από ένα δοχείο . Ο σωλήνας ABC πρέπει να είναι αρχικά γεμάτος , αλλά όταν επιτευχθεί αυτό , υγρό θα ρέει από αυτόν έως ότου η επιφάνεια του υγρού στο δοχείο ισοσταθμιστεί με το άνοιγμα Α του σωλήνα .

C kat solinas anarofisis_1

Το υγρό έχει πυκνότητα 10³ kg / m³ και αμελητέο ιξώδες . Οι αποστάσεις που φαίνονται στο σχήμα είναι h= 25 cm , d = 10 cm και  h= 40 cm .

α. Με πόση ταχύτητα εξέρχεται το υγρό από το σωλήνα στο C ,

β. Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι 105 Pa , πόση είναι η πίεση στο υγρό στο πιο ψηλό σημείο Β της διαδρομής ;

γ. Θεωρητικά πόσο είναι το μέγιστο δυνατό ύψος hστο οποίο ένας σωλήνας αναρρόφησης μπορεί να ανυψώσει το νερό ;

Δίνεται g = 10 m / s² .

Λύση

α.

C kat solinas anarofisis_1

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τα σημεία Α και C :

ΡΑ + ½·ρ·υΑ² + ρ·g·h= Ρ+ ½·ρ·υC² + 0 ⇒

όμως  υΑ = 0  (αρχική ταχύτητα) , επίσης  ΡΑ = Ρat + ρ·g·d  και  Ρ= Ρat  ,

Ρat + ρ·g·d + ρ·g·h= Ρat + ½·ρ·υC² ⇒

½·ρ·υC² = ρ·g·(d + h2) ⇒

υC = √[2·g·(d + h2)] ⇒

υC = √[2·10·(0,1 + 0,4)] ⇒

υC = √10 m / s .

β.

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τα σημεία Β και C :

ΡΒ + ½·ρ·υΒ² + ρ·g·(h+ d + h2) = Ρ+ ½·ρ·υC² + 0 … (1) .

Επειδή η διατομή του σωλήνα είναι σταθερή ΑΒ = Ααπό την εξίσωση της συνέχειας έχουμε :

ΑΒ·υΒ = ΑC·υC ⇒

υΒ = υC .

Ισχύει  Ρ= Ρat .

Άρα η σχέση (1) :

ΡΒ + ρ·g·(h+ d + h2) = Ρat 

ΡΒ = Ρat – ρ·g·(h+ d + h2) ⇒

ΡΒ = 105 – 103·10·0,75 ⇒

ΡΒ = (1 – 0,075)·105 Pa ⇒

ΡΒ = 0,925·105 Pa .

H ΡΒ είναι 7,5 % μικρότερη της Ρat .

γ.

Αντιμετωπίζουμε το ερώτημα θεωρητικά και γενικά .

C kat solinas anarofisis_2

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τα σημεία B΄ και C΄ (άκρο εξόδου του νερού) :

ΡΒ΄ + ½·ρ·υΒ΄² + ρ·g·(h1΄ + h) = ΡC΄ + ½·ρ·υC΄² + 0 … (2) .

ΡC΄ =  Ρat   και  υΒ΄ = υC΄  γιατί ο σωλήνας έχει σταθερή διατομή και από την εξίσωση της συνέχειας :

ΑΒ΄·υΒ΄ = ΑC΄·υC΄ ⇒

ΑΒ΄ = ΑC΄ ,

υΒ΄ = υC΄ .

Από την σχέση (2) με την αντικατάσταση των σχέσεων :

ΡΒ΄ + ρ·g·(h1΄ + h) = Ρat  

ρ·g·h1΄ = Ρat  – ΡΒ΄ – ρ·g·h 

h1΄ = [Ρat  – ΡΒ΄ – ρ·g·h] / (ρ·g) .

To h1΄ γίνεται μέγιστο όταν το ΡΒ΄ τείνει στο μηδέν όπως και το h . Δηλαδή το άκρο εξόδου του νερού C΄ πρέπει να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την ελεύθερη επιφάνεια του νερού στο δοχείο .

h1,max΄ = Ρat  / (ρ·g) ⇒

h1,max΄ = 105 / (103·10) ⇒

h1,max΄ = 10 m .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Σωλήνας αναρρόφησης

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s