Τρία κατακόρυφα ελατήρια σε σειρά

Cheetah Family

Μια οικογένεια από τσιτάχ (γατόπαρδους) .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Τρία κατακόρυφα ελατήρια σε σειρά

Τρία διαφορετικά ελατήρια συνδέονται όπως δείχνει το σχήμα . Αν στο ελεύθερο άκρο εξαρτήσουμε σώμα βάρους w , τότε το σύστημα των ελατηρίων επιμηκύνεται κατά 14 cm .

C kat 3 katakorifa elatiria se seira_1

Εάν οι σταθερές των ελατηρίων είναι k1 = 100 N / m , k2 = 200 N / m και k3 = 400 N / m , να υπολογίσετε :

α. Το βάρος του σώματος w ,

β. Τις επιμέρους επιμηκύνσεις κάθε ελατηρίου .

Λύση

α.

Οι δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα :

C kat 3 katakorifa elatiria se seira_2

Τα μέτρα των δυνάμεων είναι ίσα , οι δυνάμεις έχουν την σχέση δυνάμεων δράσης – αντίδρασης :

F2,3 = F3,2 , F1,2 = F2,1 και Fm,1 = F1,m .

Από την ισορροπία του σώματος :

F1,m = w .

Οι δυνάμεις που ασκούνται στα άκρα του ίδιου ελατηρίου είναι ίσες , γιατί η μάζα του ελατηρίου είναι αμελητέα mελ = 0 :

F1,m = F2,1 , F1,2 = F3,2 και F2,3 = Fορ,3 .

Τα μέτρα όλων των δυνάμεων είναι ίσα με το βάρος w = m·g , άρα :

F1,m = w ⇒

k1·y1 = w ⇒

y1 = w / k.

Επίσης :

F1,2 = w ⇒

k2·y2 = w ⇒

y2 = w / k.

F2,3 = w ⇒

k3·y3 = w ⇒

y3 = w / k.

Προσθέτουμε τις παραπάνω σχέσεις :

y1 + y2 + y3 = w·[(1 / k1) + (1 / k2) + (1 / k3) ⇒

y = y1 + y2 + y3 ,

y = w·{[(k2·k3) / (k1·k2·k3)] + [(k1·k3) / (k1·k2·k3)] + [(k1·k2) / (k1·k2·k3)] ⇒

w = y·{(k1·k2·k3) / [(k1·k2) + (k1·k3) + (k2·k3)]} ⇒

w = 0,14·{(100·200·400) / [(100·200) + (100·400) + (200·400)]} ⇒

w = 14·[(2·4) / (2 + 4 + 8)] ⇒

w = 8 N .

β.

Επιμέρους επιμηκύνσεις :

y1 = w / k

y1 = 8 / 100 ⇒

y1 = 0,08 m .

Επίσης :

y2 = w / k

y2 = 8 / 200 ⇒

y2 = 0,04 m .

Και

y3 = w / k

y3 = 8 / 400 ⇒

y3 = 0,02 m .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Τρία κατακόρυφα ελατήρια σε σειρά

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s