H ενέργεια ταλάντωσης του κύματος ΙI

Ice Water Phase Shift

Ας δροσιστούμε λίγο .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

H ενέργεια ταλάντωσης του κύματος ΙI

Αρμονικό κύμα που περιγράφεται από τη μαθηματική σχέση :
y = 10·ημ (10·t – 2·x) [x,y σε cm και t σε s] ,
διαδίδεται σε ελαστικό μέσο.

Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου του
μέσου, την στιγμή που αυτό έχει απομάκρυνση 8cm.

Λύση

1ος τρόπος

Για το υλικό σημείο , η εξίσωση του κύματος είναι :

y = 10·ημ (10·t – 2·x) ⇒

για y = 8 cm ,

8 = 10·ημ (10·t – 2·x) ⇒

ημ (10·t – 2·x) = 0,8 .

Ισχύει :

συν (10·t – 2·x) = √[1 – ημ² (10·t – 2·x)] , άρα :

συν (10·t – 2·x) = 0,6 .

Η ταχύτητα του υλικού σημείου :

υ = ω·Α·συν (10·t – 2·x) ⇒

υ = 10·0,1·0,6 ⇒

υ = 0,6 m / s .

Η επιτάχυνση του υλικού σημείου :

α = – ω²·Α·ημ (10·t – 2·x) ⇒

α = – 100·0,1·0,8 ⇒

α = – 8 m / s² ,

το μέτρο της επιτάχυνσης είναι :

|α| = 8 m / s² .

2ος τρόπος

Κάθε σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση :

Ε = Κ + U ⇒

dm είναι η μάζα του υλικού σημείου ,

½·D·A² = ½·dm·υ² + ½·D·y² ⇒

½·dm·ω²·Α² = ½·dm·υ² + ½·dm·ω²·y² ⇒

ω²·Α² = υ² + ω²·y² ⇒

υ = ± ω·√(Α² – y²) ⇒

υ = ± 10·√(10-2 – 0,64·10-2) ⇒

υ = ± 10·0,06 ⇒

υ = ± 0,6 m / s .

To μέτρο της ταχύτητας :

|υ| = 0,6 m / s .

H επιτάχυνση :

α = – ω²·Α·ημ φ ⇒

α = – ω²·y ⇒

α = – 102·8·10-2 ⇒

α = – 8 m / s² .

To μέτρο της επιτάχυνσης :

|α| = 8 m / s² .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Advertisements

One thought on “H ενέργεια ταλάντωσης του κύματος ΙI

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s