Συμβολή κυμάτων V

Hierarchies of Snobbery and Contempt

Η δημιουργία έχει τον τίτλο «Ιεραρχίες σνομπισμού και περιφρόνησης»

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Συμβολή κυμάτων V

Σε δύο σημεία Κ , Λ της επιφάνειας υγρού έχουμε δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής κυμάτων ίδιου πλάτους 2 cm . Η συχνότητα της απλής αρμονικής ταλάντωσης των πηγών είναι 1 Hz , η αρχική φάση μηδέν και η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων 24 cm / s . Ένα
κομματάκι φελλού βρίσκεται σε απόσταση 18 cm από το Κ και 10 cm από το Λ .

Να βρεθούν :

α. Η συνάρτηση y = f(t) για το φελλό ,

β. Η απομάκρυνση και η ταχύτητα του φελλού τη στιγμή t = 1 s .

γ. Οι χρονικές στιγμές που ο φελλός έχει μέγιστη (θετική) ταχύτητα .

Λύση

α.

Η βασική εξίσωση της κυματικής :

υκ = λ·f ⇒

λ = υκ / f ⇒

λ = 0,24 / 1 ⇒

λ = 0,24 m .

H γενική σχέση που ισχύει στην συμβολή , είναι :

y = 2·A·συν {[(r– r2) / λ]·π}·ημ 2·π·{(t / T) – [(r+ r2) / (2·λ)]} ⇒

με αντικατάσταση γίνεται ,

y = 4·10-2·συν {[(0,18 – 0,1) / 0,24]·π}·ημ 2·π·{t – [(0,18 + 0,1) / (2·0,24)]} ⇒

y = 4·10-2·συν (π / 3)·ημ {2·π·t – 2·π·[(0,28) / (2·0,24)} ⇒

y = 2·10-2·ημ [2·π·t – (7·π / 6)] , (S.I.) .

β.

y =  2·10-2·ημ [2·π·t – (7·π / 6)] ⇒

για t = 1 s ,

y =  2·10-2·ημ [2·π·1 – (7·π / 6)] ⇒

y =  2·10-2·ημ (5·π / 6) ⇒

y =  2·10-2·ημ [π – (π / 6)] ⇒

y = 10-2 m .

H ταχύτητα :

υ = 2·10-2·2·π·συν [2·π·t – (7·π / 6)] ⇒

για t = 1 s ,

υ = 4·π·10-2·συν (5·π / 6) ⇒

υ = 4·π·10-2·(- √3 / 2) ⇒

υ = – 2·√3·π·10-2 m / s .

γ.

Η εξίσωση της ταχύτητας για τον φελλό είναι :

υ = 4·π·10-2·συν [2·π·t – (7·π / 6)] ,

για να είναι υ = υmax > 0 πρέπει :

συν [2·π·t – (7·π / 6)] = 1 ,

επομένως ,

[2·π·t – (7·π / 6)] = 2·κ·π ⇒

2·π·t = 2·κ·π + (7·π / 6) ⇒

t = κ + (7 / 12) ⇒

t = [(12·κ + 7) / 12] s .

Σχόλιο : Διδακτική άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Συμβολή κυμάτων V

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s