Συμβολή κυμάτων VΙIΙ

Father Son lions

Μια σκηνή λιονταριών , μεταξύ του πατέρα και του γιου .

Άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Συμβολή κυμάτων VΙIΙ

Δύο πηγές κυμάτων Α , Β που βρίσκονται στην επιφάνεια υγρού ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, συχνότητα και φάση. Θεωρούμε την μεσοκάθετο ευθεία ε του ΑΒ που χωρίζει την επιφάνεια του υγρού σε δύο ημιεπίπεδα. και δύο σημεία Κ , Λ της επιφάνειας του υγρού. Το Κ με το Α και το Λ με το Β βρίσκονται στο ίδιο ημιεπίπεδο.

α. Έστω ότι τα Κ , Λ ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος και ότι άλλα επτά σημεία
του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος.

Να βρεθεί το μήκος κύματος των δύο κυμάτων αν :

(ΛΑ) – (ΛΒ) = 10 cm και (ΚΒ) – (ΚΑ) = 6 cm .

β. Έστω ότι στα Κ , Λ έχουμε απόσβεση και ότι το ίδιο συμβαίνει για άλλα έξι σημεία του τμήματος ΚΛ.

Να βρεθεί το μήκος κύματος των δύο κυμάτων αν :

(ΛΑ) – (ΛΒ) = 9 cm και (ΚΒ) – (ΚΑ) = 5 cm .

Λύση

α.

Τα σημεία Κ και Λ ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος . Μεταξύ τους υπάρχουν άλλα 7 σημεία που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος .

Για τις αποστάσεις , έχουμε :

(ΛΑ) – (ΛΒ) = 10 cm , (KB) – (KA) = 6 cm ,

r1,Λ – r2,Λ = 10 cm , r2,K – r1,K = 6 cm .

C kat simboli VIIΙ_1

Οι σχέσεις που ισχύουν για το Κ και Λ ισχύουν και για τα Κ΄ και Λ΄ που βρίσκονται πάνω στην ΑΒ που συνδέει τις δύο πηγές :

Λ΄Α – Λ΄Β = 10 cm , K΄B – K΄A = 6 cm ,

r1΄Λ – r2΄Λ = 10 cm … (1) , r2΄K – r1΄K = 6 cm … (2) .

Προσθέτουμε τις σχέσεις (1) και (2) :

r1΄Λ – r2΄Λ + r2΄K – r1΄K = 10 + 6 ⇒

(r1΄Λ – r1΄K) + (r2΄K – r2΄Λ) = 16 ⇒

d + d = 16 ⇒

2·d = 16 ⇒

d = 8 cm .

Στην ΑΒ δημιουργείται στάσιμο κύμα και στην απόσταση d υπάρχουν 9 κοιλίες επομένως :

d = 8·(λ / 2) ⇒

8 = 8·(λ / 2) ⇒

λ = 2 cm .

β.

Στα σημεία Κ και Λ έχουμε απόσβεση και μεταξύ αυτών υπάρχουν άλλα έξι με μηδενικό πλάτος ταλάντωσης .

Για τις αποστάσεις :

(έχουμε το ίδιο σχήμα με το α)

C kat simboli VIIΙ_1

ΛΑ – ΛΒ = 9 cm και ΚΒ – ΚΑ = 5 cm ,

r1,Λ – r2,Λ = 9 cm , r2,K – r1,K = 5 cm .

Οι ίδιες σχέσεις ισχύουν και για τα σημεία Κ΄ , Λ΄ που οι υπερβολές που που περνάνε από το Κ και Λ τέμνουν την ΑΒ που συνδέει τις πηγές :

Λ΄Α – Λ΄Β = 9 cm , K΄B – K΄A = 5 cm ,

r1΄Λ – r2΄Λ = 9 cm … (3) , r2΄K – r1΄K = 5 cm … (4) .

Προσθέτουμε τις σχέσεις (3) και (4) :

r1΄Λ – r2΄Λ + r2΄K – r1΄K = 9 + 5 ⇒

(r1΄Λ – r1΄K) + (r2΄K – r2΄Λ) = 14 ⇒

d + d = 14 ⇒

2·d = 14 ⇒

d = 7 cm .

Η απόσταση d περιλαμβάνει 8 δεσμούς επομένως :

d = 7·(λ / 2) ⇒

7 = 7·(λ / 2) ⇒

λ = 2 cm .

Σχόλιο : Διδακτική άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Συμβολή κυμάτων VΙIΙ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s