Θέμα 12786 Δ τράπεζας αναλυτική λύση Α΄ λυκείου

Functional Movement

Κινήσεις λειτουργικές.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Οι ασκήσεις είναι σπαζοκεφαλιές που φέρνουν τον εγκέφαλο μας σε κατάσταση εγρήγορσης άρα δημιουργεί νέες συνάψεις, αναπτύσσεται.

Ας δούμε μια ακόμα άσκηση, ένα θέμα της τράπεζας θεμάτων της Α λυκείου που θα σας το λύσουμε αναλυτικά.

Την λύση σε αυτό το θέμα έδωσε ο συνάδελφος, φίλος,

συνδιαχειριστής Μαρίνος Ηλιόπουλος.

Θέμα 12786 Δ

Ένας εργάτης έχει δέσει δύο κιβώτια Κ1 και Κ2 με ένα μη εκτα­τό νήμα αμελητέας μάζας. Στο κιβώτιο Κ1 ασκείται οριζόντια σταθερή δύναμη , όπως φαίνεται στο σχήμα

12786 d thema a lik

Τα κιβώτια μετακινούνται σε λείο οριζόντιο δάπεδο, με το νήμα να είναι πάντα οριζόντιο και τεντωμένο. Τα βάρη των κιβωτίων Κ1 και Κ2 είναι w1 = 150 Ν και w2 = 250 Ν αντίστοιχα, ενώ το μέτρο της δύνα­μης που ασκεί το νήμα στο κιβώτιο Κ2 είναι ίσο με 100 Ν.

Να υπολογίσετε:

Δ1. τη μάζα κάθε κιβωτίου,

Δ2. την επιτάχυνση με την οποία κινείται το κιβώτιο Κ1,

Δ3. το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο κιβώτιο Κ1,

Δ4. πόσο τοις εκατό (%) από την ενέργεια που μεταβιβάζεται στα κιβώτια μέσω της δύναμης μεταφέρεται στο κιβώτιο Κ2.

Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2.

Λύση

Δ1.

Υπολογισμός της μάζας των κιβωτίων.

Μάζα του Κ1:

w= m1·g ⇒

m= w/ g ⇒

m= 150 / 10 ⇒

m= 15 kg.

Μάζα του Κ2:

w= m2·g ⇒

m= w/ g ⇒

m= 250 / 10 ⇒

m= 25 kg.

Δ2.

Το νήμα είναι τεντωμένο, άρα τα δύο κιβώτια Κκαι Κκαι το νήμα κάθε χρονική θα έχουν την ίδια επιτάχυνση.

12786 d thema a lik_1

Στο κιβώτιο Κασκούνται οι δυνάμεις:

Νη αντίδραση του δαπέδου, wτο βάρος του κιβωτίου, Τη τάση του νήματος που ασκείται στο κιβώτιο Κ1, η δύναμη F που ασκείται από τον εργάτη που κινεί τα κιβώτια.

Στο κιβώτιο Κασκούνται οι δυνάμεις:

Νη αντίδραση του δαπέδου, wτο βάρος του κιβωτίου, Τη τάση του νήματος που ασκείται στο κιβώτιο Κ2.

Εφαρμόζουμε τον 2° νόμο του Νεύτωνα:

Για το κιβώτιο Κ2:

ΣF= m2·α

Τ= m2·α

α= Τ/ m

α= 100 / 25 ⇒

α= 4 m / s².

Τα δύο κιβώτια Κκαι Κκάθε χρονική θα έχουν την ίδια επιτάχυνση:

(Το νήμα είναι αβαρές και τεντωμένο σε όλη την διάρκεια της κίνησης.)

α= α= 4 m / s².

Δ3.

Για να υπολογίσουμε το μέτρο της δύναμης F (δύναμης που ασκείται στο κιβώτιο K1),

εφαρμόζουμε τον 2° νόμο του Νεύτωνα για το K1:

12786 d thema a lik_1

ΣF= m1·α

F – T= m1·α1.

[Οι δυνάμεις Τκαι Τέχουν ίσα μέτρα. Οι δυνάμεις που δέχεται το νήμα από τα δύο κιβώτια είναι οι Τ1΄ και Τ2΄ , αντιδράσεις των δυνάμεων Τκαι Τ2.

12786 d thema a lik_2

Από τον 2° νόμο του Νεύτωνα στο νήμα, έχω:

ΣF= mν·αν 

(Το νήμα είναι αβαρές mν = 0)

Τ1΄ – Τ2΄ = 0·αν 

Τ1΄ = Τ1 = Τ2΄ = Τ2 = 100 Ν, Τ1΄ = Τ1 και Τ2΄ = Τ2 δυνάμεις δράσης – αντίδρασης.]

Άρα:

F = T+ m1·α

F = 100 + 15·4 ⇒

F = 160 N.

Δ4.

Για μετατόπιση Δx η ενέργεια που μεταφέρεται στο σύστημα είναι ίση με το έργο WF της F.

H ενέργεια που μεταφέρεται στο κιβώτιο Κείναι ίση με το έργο της Τ2.

Επομένως:

Π % = (Ε/ Επρ)·100 % ⇒

Π % = (WT2 / WF)·100 % ⇒

Π % = [(T2·Δx) / (F·Δx)]·100 % ⇒

Π % = (T2 / F)·100 % ⇒

Π % = (100 / 160)·100 % ⇒

Π % = 62,5 %.

Το ζητούμενο ποσοστό.

Σχόλιο

Μια άσκηση διδακτική.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Θέμα 12786 Δ τράπεζας αναλυτική λύση Α΄ λυκείου

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s