Θέμα 5216 Δ τράπεζας αναλυτική λύση Α΄ λυκείου

beauty of ballet movements

Beauty of ballet movements.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Οι ασκήσεις είναι σπαζοκεφαλιές που φέρνουν τον εγκέφαλο μας σε κατάσταση εγρήγορσης άρα δημιουργεί νέες συνάψεις, αναπτύσσεται.

Ας δούμε μια ακόμα άσκηση, ένα θέμα της τράπεζας θεμάτων της Α λυκείου που θα σας το λύσουμε αναλυτικά.

Θέμα 5216 Δ

Ο θάλαμος ενός ανελκυστήρα μάζας m = 200 kg ηρεμεί στην κορυφή του φρεατίου. Ξαφνικά τη χρονική στιγμή t0 = 0 s σπάει το συρματόσχοινο που συγκρατεί το θάλαμο. Ο θάλαμος εκτελεί για 1 s ελεύθερη πτώση και στη συνέχεια ενεργοποιείται σύστημα ασφαλείας που έχει ως αποτέλεσμα να ασκείται στο θάλαμο κατακόρυφη προς τα πάνω σταθερή δύναμη, μέτρου 4000 Ν, οπότε ο θάλαμος επιβραδύνεται μέχρι που σταματά.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας ίση με g = 10 m / s2 και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

Να υπολογίσετε:

Δ1. το μέτρο της ταχύτητας του θαλάμου τη χρονική στιγμή που ενεργοποιείται το σύστημα ασφαλείας.

Δ2. το διάστημα που διάνυσε ο ανελκυστήρας εκτελώντας επιβραδυνόμενη κίνηση.

Δ3. τον ολικό χρόνο κίνησης του ανελκυστήρα.

Δ4. τη μέση ισχύς της δύναμης που ασκεί το σύστημα ασφαλείας στον ανελκυστήρα.

Λύση

Δ1.

Ο θάλαμος από t0 = 0 έως t = t1 εκτελεί ελεύθερη πτώση.

H ταχύτητα του θαλάμου:

υ1 = g·t1 ⇒

υ1 = 10·1 = 10 m / s.

Ο θάλαμος έχει μετατοπιστεί:

Δy1 = (1 / 2)·g·t1² ⇒

Δy1 = (1 / 2)·10·1² ⇒

Δy1 = 5 m.

Δ2.

5216 d thema a lik_1

Για t > t, ο θάλαμος επιβραδύνεται:

2° νόμος του Νεύτωνα:

ΣFy = m·α ⇒

m·g – F = m·α ⇒

α = g – F / m ⇒

α = 10 – (4000 / 200) ⇒

α = – 10 m / s².

Η φορά της επιτάχυνσης (επιβράδυνσης) είναι προς τα πάνω, αντίθετη από την φορά κίνησης του σώματος. Θετική φορά θεωρήσαμε την προς τα κάτω φορά κίνησης (την φορά κίνησης του σώματος).

Αφού α < 0 η κίνηση του θαλάμου είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη (από την περιγραφή του φαινομένου μας δίνεται ότι ο θάλαμος επιβραδύνεται). Θα εφαρμόσουμε τις εξισώσεις κίνησης του θαλάμου.

Η ταχύτητα του θαλάμου:

υ2 = υ1 – |α|·Δt2 ⇒

o θάλαμος σταματά υ2 = 0,

0 = υ1 – |α|·Δt2 ⇒

Δt2 = υ1 / |α| ⇒

Δt2 = 10 / 10 ⇒

Δt2 = 1 s.

H μετατόπιση του θαλάμου είναι:

Δy2 = υ1·Δt2 – (1 / 2)·|α|·Δt2² ⇒

Δy2 = 10·1 – (1 / 2)·10·1² ⇒

Δy2 = 5 m.

Δ3.

O ολικός χρόνος κίνησης:

Δtολ = Δt1 + Δt2 ⇒

Δtολ = 1 + 1 ⇒

Δtολ = 2 s.

Δ4.

H μέση ισχύ:

Ρμ = ΔWF / Δt2 ⇒

Ρμ = (F·Δy2) / Δt2 ⇒

Ρμ = (4000·5) / 1 ⇒

Ρμ = 20000 J / s.

Σχόλιο

Μια άσκηση ενδιαφέρουσα και διδακτική.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

3 thoughts on “Θέμα 5216 Δ τράπεζας αναλυτική λύση Α΄ λυκείου

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s