Δύναμη, ένταση, δυναμικό

 

force field with blender

Force field with Blender.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Δύναμη, ένταση, δυναμικό

Δύο σημειακά φορτία τα Q1 = + 4 μC και Q2 = – 16 μC βρίσκονται στις θέσεις Α και Γ αντίστοιχα, όπου ΑΓ = d = 10 cm.

dinami, entasi, dinamiko_1

Δ1Να προσδιορίσετε την θέση του σημείου Δ, όπου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν τα φορτία Q1 και Q2 θα είναι μηδέν.

Δ2Να προσδιορίσετε την θέση του σημείου Ζ που βρίσκεται ανάμεσα στα Α και Γ, όπου το δυναμικό που δημιουργούν τα φορτία Q1 και Q2 του θα είναι μηδέν.

Τοποθετούμε το σημειακό φορτίο q = + 2 μC στο σημείο Ζ.

Δ3Να υπολογίσετε την δύναμη Coulomb που ασκείται στο φορτίο q από τα φορτία Q1 και Q2.

Το φορτίο q μεταφέρεται από το σημείο Ζ στο σημείο Δ.

Δ4Να υπολογίσετε το έργο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται στο q κατά την μετάβαση του από το σημείο Ζ στο σημείο Δ.

Δίνεται kc = 9·10N·m² / C².

Λύση

Δ1.

Τα φορτία Q1 και Qείναι ετερόσημα (Q1·Q2 < 0), άρα η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν τα φορτία Q1 και Q2 θα είναι μηδέν εκτός του ευθύγραμμου τμήματος ΑΓ στο σημείο Δ και κοντά στο μικρότερο από τα φορτία Q1 και Q(το φορτίο Q1).

dinami, entasi, dinamiko_2

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Δ είναι μηδέν:

ΕΔ = 0 ⇒

Ε1 – Ε2 = 0 ⇒

kc·|Q1| / x1² = kc·|Q2| / (d + x1)² ⇒

|Q2| / |Q1| = [(d + x1) / x1]² ⇒

√[(16·10-6) / (4·10-6)] = [(d + x1) / x1] ⇒

[(d + x1) / x1] = ± 2 ⇒

Θεωρούμε δεκτή την θετική τιμή.

(d + x1) = 2·x

x= d = 10 cm.

Δ2.

dinami, entasi, dinamiko_2

Στο σημείο Ζ, το δυναμικό που δημιουργούν τα φορτία Q1 και Q2 θα είναι μηδέν:

VΖ = 0 ⇒

VΖ,1 + VΖ,2 = 0 ⇒

kc·Q1 / x2 = kc·Q2 / (d – x2) ⇒

– Q2 / Q1 = [(d – x2) / x2] ⇒

– (- 16·10-6) / (4·10-6) = [(d – x2) / x2] ⇒

4 = [(d – x2) / x2] ⇒

4·x= (d – x2) ⇒

x= d / 5 ⇒

x= (10·10-2) / 5 ⇒

x2 = 2·10-2 m.

Δ3.

dinami, entasi, dinamiko_3

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Ζ, υπολογίζεται:

EΖ = E1΄+ E2΄⇒

EΖ = [kc·|Q1| / (x2²)] + [kc·|Q2| / (d – x2)² ⇒

EΖ = [9·109·|+ 4·10-6| / (2·10-2)²] + [9·109·|- 16·10-6| / (10·10-2 – 2·10-2)²] ⇒

EΖ = 11,25·107 N / C.

Η διεύθυνση της έντασης είναι η ευθεία που πάνω της βρίσκονται τα Α,Γ και η φορά της έντασης είναι προς τα δεξιά.

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Ζ, ορίζεται:

ΕΖ = Fc / |q| ⇒

Fc = |q|·ΕΖ ⇒

Fc = 2·10-6·11,25·107 ⇒

Fc = 225 N.

Αφού το q >0 η φορά της έντασης και η φορά της δύναμης είναι ίδιες.

Δ4.

dinami, entasi, dinamiko_2

Στο σημείο Δ, το δυναμικό που δημιουργούν τα φορτία Q1 και Q2 θα είναι:

VΔ = VΔ,1 + VΔ,2 ⇒

VΔ = kc·Q1 / x1 + kc·Q2 / (d + x1) ⇒

VΔ = [9·109·(+ 4·10-6) / (2·10-2)] + [9·109·(- 16·10-6) / (10·10-2 + 2·10-2)] ⇒

VΔ = 6·105 Volt.

Η διαφορά δυναμικού VΖΔ , ορίζεται:

VΖΔ = WFc, Ζ → Δ / q ⇒

WFc, Ζ → Δ = q·(VΖ – VΔ) ⇒

WFc, Ζ → Δ = + 2·10-6·(0 – 6·105) ⇒

WFc, Ζ → Δ = – 1,2 J.

Tο ζητούμενο έργο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται στο q κατά την μετάβαση του από το σημείο Ζ στο σημείο Δ.

Σχόλιο

Μια άσκηση διδακτική.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

3 thoughts on “Δύναμη, ένταση, δυναμικό

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s