Είναι βαρύ, το νιώθεις.

earth form satelite oniric

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί τα Δ θέματα της φυσικής προσανατολισμού της Β λυκείου.

Ο πνευματικός ηγέτης της διδακτικής της Φυσικής στη χώρα μας,

ο Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας,

ο Δάσκαλος όλων μας

δεν είναι πια μαζί μας.

Ο Δάσκαλος δεν σταμάτησε να μας διδάσκει, να μας καθοδηγεί και να μας βοηθά.

Στο ylikonet (την νησίδα) ξεκίνησε τις αναρτήσεις – εργασίες του.

Η παρακάτω ανάρτηση δημοσιεύτηκε στις 22 Ιουνίου του 2013,

το κείμενο είναι από την ανάρτηση του,

πρόσθεσα εικόνες ενώ η γραμματοσειρά (δυστυχώς) άλλαξε.

Η ανάρτηση του Δάσκαλου Ανδρέα:

Είναι βαρύ, το νιώθεις.

Μ’ έμαθε να κοιτάζω τα πράγματα. Μου μαθαίνει τι χαριτωμένες είν’ οι πέτρες

όταν οι άνθρωποι τις κρατούν στο χέρι και τις κοιτάζουν αργά

Fernando Pessoa, Poemas de Alberto Kaeiro 1

MJS GREATLAKES

Είναι ο καθηγητής της φυσικής κι οι μαθητές τον φωνάζουν Γιώργο. Είναι κοινό το μυστικό ότι αγαπάει τα ζώα αλλά και όλα τα αντικείμενα. Τα ελατήρια, τα κομπολόγια τις τροχαλίες, τα σαξόφωνα. Τις προάλλες έφερε στην τάξη την “ποτίστρα” που’ χει στο σπίτι για να πίνει νερό το καναρίνι του. Την έφερε θέλοντας να τους πείσει ότι οι έννοιες της φυσικής, όπως η υδροστατική πίεση, βρίσκονται στο ίδιο “σύμπαν” με τα γεγονότα της καθημερινής μας ζωής. Και το μάθημα οδηγήθηκε στο ερώτημα «πώς λειτουργεί η ποτίστρα;».

water the bird machine

Σπάνια κάθεται στην καρέκλα, στην έδρα του καθηγητή. Στο έργο που ανεβάζει καθημερινά, το σώμα του πρωταγωνιστεί .Δεν σταματάει να το περιφέρει από τη μιαν άκρη της αίθουσας στην ακριβώς απέναντι, λες και θέλει να αξιοποιήσει όλο τον χώρο της σχολικής αίθουσας. Πλησιάζει το πρώτο θρανίο αριστερά. Είναι άδειο . λείπει σήμερα ο μαθητής που κάθεται εκεί, συνήθως μόνος του. Σκύβει και το σηκώνει, αφήνοντας τους μαθητές να αφουγκράζονται την προσπάθειά του. “Είναι βαρύ, το νιώθεις . είναι, βλέπετε, η δύναμη που του ασκεί η Γη, αυτήν εξουδετερώνω”  τον ακούς να λέει. Νιώθει μια τρυφερότητα για τις αισθήσεις του και μιαν ανομολόγητη εμπιστοσύνη στη γνώση που βασίζεται σ’ αυτές. Η συμπάθεια για τα αντικείμενα, η ροπή προς το συγκεκριμένο και η εμπιστοσύνη στην αισθητηριακή αντίληψη. Ο καθηγητής Γιώργος είναι ένας γνήσιος εγγονός του Αριστοτέλη από τα Στάγειρα.

aristotelis the greek

Στο άλλο άκρο του φάσματος

Νιώθει πάρα πολύ καλά με τα μαθηματικά και με τις έννοιες. Για τους καθισμένους σε θρανία μαθητές της  είναι «η κυρία Παπαδημητρίου»,  η φυσικός. Κάθε τόσο τους λέει ότι «Η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ» αλλά τα χειροπιαστά ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ τα υποτιμά.  Τα  βολτόμετρα,  τα βαρίδια, οι ηλεκτροστατικές μηχανές, τα ελατήρια, τα κεκλιμένα επίπεδα είναι γι αυτήν εικόνες σχεδιασμένες με άσπρη κιμωλία σε πράσινο πίνακα.

Επιμένει στο να κατανοούν οι μαθητές της τις έννοιες. Όταν διδάσκει  διαφορά δυναμικού, ορμή ενός συστήματος, πίεση αερίου και χωρητικότητα πυκνωτή η κυρία Παπαδημητρίου δίνει ρεσιτάλ «οικοδόμησης» για κάθε μια από τις έννοιες αυτές.  Είναι και πολύ προσεκτική στην παρουσίαση του ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΥ. Της αρέσει να τονίζει ότι όλα αυτά είναι μια ΘΕΩΡΙΑ για έναν παράξενο Κόσμο με κινούμενα σωματίδια τα οποία δεν έχουν θερμοκρασία και μυρωδιά και το μόνο που κάνουν είναι ότι  κινούνται και αλληλεπιδρούν.

scientific theory

Της αρέσει να γράφει και να ξαναγράφει στον πίνακα τις δύο ανεξάρτητες αλγεβρικές εξισώσεις που απορρέουν από τον δεύτερο νευτωνικό νόμο της κίνησης και να τις συνδυάζει με άλλες εξισώσεις για να λύνει κάθε φορά την άσκηση.  Αδιαφορεί για το ΕΚΦΕ. Δεν έχει  πειστεί ότι η  ενασχόληση με τα  εργαστήριο και  η αξιοποίηση των ειδικών λογισμικών αφήνουν στους διδασκόμενους γεύσεις απόλαυσης. Πιστεύει ότι τέτοιου είδους δραστηριότητες είναι χαμένος χρόνος γιατί «πρέπει να βγει η ύλη» αλλά και δεν συμβάλλουν ιδιαίτερα στην κατανόηση των αφηρημένων εννοιών. Η «κυρία Παπαδημητρίου», δεν ξέρει να αλλάζει λάστιχο, δεν έχει δοκιμάσει να φτιάξει τα ζύγια και να πετάξει χαρταετό, δεν μπορεί να αναγνωρίσει τη γαζία από τη μουριά,  αλλά με τις διαφορικές εξισώσεις τα πάει πολύ καλά . Τις προάλλες, συζητώντας με συναδέλφους,  εξηγούσε ότι στο φαινόμενο εξαναγκασμένη ταλάντωση η λύση της διαφορικής είναι ο μόνος τρόπος για να εξηγηθεί αυτό  που συμβαίνει . Η κυρία Παπαδημητρίου είναι πάνω απόλα ένα δισέγγονο του Πλάτωνα.

Portrait of Plato. Luni marble. Roman copy after a Greek original of Silanion. Inv. No. MC 1377. Rome, Capitoline Museums, Museum Montemartini.

O καθηγητής της Φυσικής Γιώργος και η κυρία Παπαδημητρίου σηματοδοτούν τα δύο άκρα του φάσματος. Από κει και πέρα καθένας από όλους εμάς είναι ένα κοκτέιλ αριστοτελισμού και πλατωνισμού τόσο στον ρόλο τους ως «σκεπτόμενος φυσικός» όσο και στο ρόλο του ως δάσκαλος.

Και οι δύο μιλούσαν ελληνικά.

H σύγχρονη ευρωπαϊκή φιλοσοφική παράδοση

είναι σαν μια σειρά υποσημειώσεων στον Πλάτωνα.

Alfred Whitehead

H επιστήμη μέχρι την Αναγέννηση

αποτελείται  από μια σειρά υποσημειώσεων στον Αριστοτέλη.

Arthur Koestler

Δύο άστρα διαφορετικά μα και συγχρόνως δίδυμα που περιφέρονταν γύρω από ένα κοινό κέντρο βάρους, ρίχνοντας εναλλάξ το φως τους πάνω στις γενιές που έρχονταν. Το άστρο Πλάτων και το άστρο Αριστοτέλης.

Ο μαθητής και ο δάσκαλος. Δυο άστρα πλασμένα για να αλληλοσυμπληρώνονται, μόλο που οι ευρωπαϊκές κοινωνίες, επί εκατοντάδες χρόνια, δεν είχαν μπορέσει να το αντιληφθούν.

two stars

Ο Πλάτων2 ο μυστικιστής και ο «λογικός» Αριστοτέλης ο άνθρωπος που θεμελίωσε την κοσμοεικόνα του πάνω στην κοινή λογική. Δύο ιδιοσυγκρασίες εντελώς διαφορετικές. Ο Πλάτων που περιφρονεί τις φυσικές επιστήμες και ο Αριστοτέλης που ζει μελετώντας τις ιτιές και τα δελφίνια. Ο διφορούμενος  και αοριστολογών Πλάτων, ο ακριβολόγος και σχολαστικός Αριστοτέλης. Για τον έναν η αλήθεια βρίσκεται έξω από τον κόσμο των αντικειμένων και οι αντιλήψεις του φέρνουν σε αμηχανία τον κοινό νου. Στον άλλον η ενασχόληση με τα επίγεια και η κοινή λογική έχουν τον πρώτο λόγο.

Ο Πλάτων, ο πατριάρχης της αφαίρεσης, μας δίδαξε να συγκροτούμε θεωρίες βασιζόμενοι σε αφηρημένες έννοιες. Ο Αριστοτέλης, χωρίς να αγνοήσει τις δυνατότητες της αφαίρεσης, υπήρξε πάνω απ’ όλα, ένας εραστής του συγκεκριμένου . μας έμαθε να βασιζόμαστε στα γεγονότα και ξεκινώντας από αυτά να οικοδομούμε τις θεωρίες μας.

Η λάμψη των δύο μεγάλων άστρων3 ήταν ένα παράξενο παιχνίδι στην ιστορία του ευρωπαϊκού πολιτισμού. Η κυριαρχία του Πλάτωνα, μία ιδιότυπη συμμαχία των ιδεών του με τον Χριστιανισμό, κράτησε ως τον δωδέκατο αιώνα, οπότε αναστήθηκε ο Αριστοτέλης που διατηρήθηκε, για τρεις περίπου αιώνες, ως αυθεντία- ο Φιλόσοφος – στο ευρωπαϊκό προσκήνιο των ιδεών.  Τότε έκανε την επανεμφάνισή του ο Πλάτων . Αλλά ένας Πλάτων με εντελώς διαφορετική μεταμφίεση. Ο Νεοπλατωνισμός του δέκατου έκτου αιώνα ήταν, στο μεγαλύτερό του μέρος, τελείως αντίθετος από εκείνον των πρώτων μεσαιωνικών χρόνων.

Αρραβώνας πρώτος. 

man looking the earth

Βασιζόμενος στη δύναμη της αναλυτικής του σκέψης και στην εμπιστοσύνη του στην κοινή λογική, ο Αριστοτέλης στράφηκε προς τα «επίγεια», επιδιώκοντας να οικοδομήσει τη λογική, τη φυσική και τη βιολογία. Στο μεταξύ ο Πλάτων νιώθοντας απέχθεια για την αλλαγή και για τη φθορά θέλησε να προσεγγίσει το  ιδανικό ον. Αντίθετα δηλαδή με τον Αριστοτέλη, μας λέει ο Gillispie, εκείνος  δεν έκανε Επιστήμη, ενέπνευσε όμως την επιστήμη. Η γοητεία που άσκησε στους μεταγενέστερους ήταν γόνιμη και ταυτόχρονα στείρα. Στείρα στο ότι τοποθετεί την αλήθεια έξω τον κόσμο των αντικειμένων αλλά και γόνιμη ως προς το ότι ταυτίζει την ιδανική απλότητα με τα μαθηματικά.

Στα ζητήματα της επιστήμης ενώ συμφωνούσαν 4 ότι τα μαθηματικά και ή φυσική δεν συμβιβάζονται, διαφωνούσαν στο  τι φταίει γι’ αυτό. Για τον «δάσκαλο», οι μαθηματικές σχέσεις είναι αιώνιες και ιδανικές και συνεπώς  αληθινές ενώ η φυσική δεν είναι παρά μία πιθανή εκδοχή –εικώς μύθος- για τον κόσμο των αντικειμένων. Ο Αριστοτέλης τα έβλεπε διαφορετικά. Σύμφωνα με αυτόν, το «πραγματικό» το μελετά η φυσική, ενώ, από την άλλη, ο κόσμος  περιέχει ιδιότητες, μορφές και λεπτές διακρίσεις που δεν μπορούν να εκφραστούν με τους ακριβείς,  ποσοτικούς  και απόλυτα εξωπραγματικούς όρους των μαθηματικών.

Fetti_Archimedes_1620

Η σύνθεση φαινόταν αδύνατη μέχρι τη στιγμή που εμφανίστηκε στο προσκήνιο ο Αρχιμήδης για να διατυπώσει τον νόμο του μοχλού χωρίς να κάνει πείραμα. Οδηγήθηκε σ’ αυτόν χρησιμοποιώντας την έννοια της  συμμετρίας5 . Ήταν ο πρώτος αρραβώνας της ιδανικής γεωμετρίας με τα φθαρτά αντικείμενα, κάτι δηλαδή που είχαν θεωρήσει αδύνατον τόσο ο Πλάτων όσο και ο Αριστοτέλης.

Αρραβώνας δεύτερος. Αυτός θα κατέληγε σε γάμο.

Στους δεκαεπτά αιώνες που ακολούθησαν, κανένας άλλος αρραβώνας αυτού του τύπου δεν πραγματοποιήθηκε, ως τη στιγμή που πήρε τη σκυτάλη ο Γαλιλαίος. Στη δική του ερευνητική πρακτική, ο ενδιαφερόμενος παύει να  είναι θεατής και μετατρέπεται σε «ανακριτή» της φύσης. Στη διατύπωση όμως των ερωτήσεων που απευθύνονται προς τη φύση περιέχονται δύο καινοτομίες . η γλώσσα των μαθηματικών και οι αφαιρετικές διεργασίες της ανάκρισης.

Galileo Galilei

Αναφορικά με τα μαθηματικά ο Γαλιλαίος έχει την πεποίθηση ότι το έργο μας δεν είναι απλώς να αφήνουμε την πέτρα και να διαπιστώνουμε ότι σπεύδει να προσγειωθεί αλλά να παίρνουμε και μετρήσεις και να επεξεργαζόμαστε τα μηνύματα των ποσοτικών δεδομένων. Και η μαθηματικότητα της ανάκρισης δεν σταματάει εδώ καθώς ένα σωρό γεωμετρικά αντικείμενα διεισδύουν σ’ αυτήν. Μολονότι καμιά ευκλείδεια ευθεία δεν διασχίζει τη ζωή μας, εντούτοις την χρησιμοποιούμε ώστε μαζί με τον μετρούμενο χρόνο να οδηγηθούμε στην περιγραφή της κίνησης. Με αυτόν τον τρόπο η ερευνητική διεργασία γεμίζει με ευθείες οι οποίες μαζί  με τους κύκλους, τα σημεία και τις  επιφάνειες τονίζουν την παρουσία της «πλατωνικής» γεωμετρίας στο καινούριο παιχνίδι.

Να περιγράψει το πραγματικό μέσα από το ιδανικό

Στο ζήτημα τέλος της αφαίρεσης ο Γαλιλαίος υιοθέτησε τη νοησιακή πρακτική του να «γδύνει τα γεγονότα» από όλες εκείνες τις παραμέτρους που εμπόδιζαν τη διαδικασία της έρευνας. Στο Dialogo sui due massimi sistemi del mondo (Διάλογος για τα δύο πιο μεγάλα συστήματα του Κόσμου) βάζει τον Σαλβιάτι να απαντάει στον Σιμπλίτσιο, τον εκφραστή  των απόψεων του αριστοτελισμού.

Σιμπλίτσιο:   Αυτές οι μαθηματικές λεπτότητες ταιριάζουν πάρα πολύ στο αφηρημένο, εάν   όμως τις εφαρμόσουμε στη φυσική και αντιληπτή ύλη δεν καταλήγουμε πουθενά.

Σαλβιάτι: Ξέρεις Σιμπλίτσιο τι συμβαίνει στην πραγματικότητα; Όπως αυτός που θέλει να υπολογίσει τη ζάχαρη  το μετάξι και το μαλλί, πρέπει να αγνοήσει τα κιβώτια τα δέματα και τις άλλες  συσκευασίες , έτσι και ο filosofo geometra που θέλει να αναγνωρίσει στο  συγκεκριμένο τα αποτελέσματα που έχει αποδείξει στο αφηρημένο, πρέπει να αφαιρέσει τα υλικά εμπόδια και εάν κατορθώσει να το κάνει, σε βεβαιώνω  ότι τα πράγματα θα συμφωνούν όσο και οι αριθμητικοί υπολογισμοί.

Galileo invension 1

Διατηρώντας αυτή την πεποίθηση οδηγήθηκε έτσι σε πειράματα που δεν θα μπορούσε να τα έχει σκεφτεί με τον παραδοσιακό εμπειρισμό της κοινής λογικής. Ερευνώντας, λόγου χάριν, την κίνηση του εκκρεμούς αφαίρεσε ότι ήταν επουσιώδες όπως η αντίσταση του αέρα και η τριβή του σπάγκου για να καταλήξει στον σχετικό νόμο και να επιστρέψει στη συνέχεια ώστε  να επαναφέρει τους παράγοντες που είχαν αγνοηθεί. Στην έρευνα, επίσης για την ελεύθερη πτώση, χωρίς να εντυπωσιάζεται από την ασυμφωνία ανάμεσα στη θεωρία και στα πειράματα με πτώσεις αντικειμένων στον αέρα, επεχείρησε  μία ιδιαίτερα τολμηρή αφαίρεση λέγοντας ότι η θεωρία του θα λειτουργούσε εάν η πτώση γινόταν στο κενό.

Όσο κι αν ο ίδιος δεν θέλησε ποτέ  να το παραδεχθεί, ο Γαλιλαίος επηρεάστηκε από τον Αριστοτέλη τόσο στον αναλυτικό τρόπο λειτουργίας της σκέψης του όσο και στο ότι «έσκυψε» πάνω στα αντικείμενα και δεν τα αγνόησε όπως ουσιαστικά έκανε  ο Πλάτων. Οι σπάγκοι, τα βαρίδια, οι μπίλιες, τα κεκλιμένα επίπεδα, οι φακοί, τα τσουβάλια με τη ζάχαρη και τα ασημένια νομίσματα ήταν πάντοτε στο οπτικό πεδίο του, σίγουρα όχι για να καθοδηγήσουν τις  ερευνητικές του προσπάθειες αλλά, σ’ ένα βαθμό, για να επιβεβαιώσουν τις θεωρητικές του συλλήψεις.

Η πεποίθησή του, όμως, ότι η αισθητηριακή αντίληψη δεν θα μπορούσε ποτέ, μόνη της, να οδηγήσει στην οικοδόμηση της επιστήμης6, η ακόμα βαθύτερη πεποίθησή του ότι το βιβλίο της φύσης  είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών και η ιδιαίτερη σημασία την οποία απέδωσε στις έννοιες και στα θεωρητικά αντικείμενα τον φέρνει πιο κοντά στον πλατωνισμό με τη «μεταμφίεση» βέβαια με την οποία, στη Φλωρεντία κυρίως, είχε κάνει την επανεμφάνισή του.

galileo-telescope

Στο εσωτερικό δηλαδή της  γαλιλαιικής μηχανικής μία αριστοτελική θεώρηση των πραγμάτων, σύμφωνα με την οποία η ενασχόληση με τα  επίγεια και ο κοινός νους έχουν τον πρώτο λόγο, συστεγάζεται με έναν πλατωνισμό ο οποίος δίνει το προβάδισμα στα γεωμετρικά αντικείμενα και σε  προεπινοημένα μοντέλα βάσει των οποίων θα έπρεπε να γίνονται οι πειραματικές «ανακρίσεις».

Η πρότασή του έδειχνε ικανή να περιγράψει το πραγματικό μέσα από το ιδανικό και το συγκεκριμένο μέσα από την αφαίρεση.Ήταν μία από τις καλύτερες συναντήσεις του Αριστοτέλη με τον Πλάτωνα. Η αμέσως προηγούμενη είχε γίνει 1700 χρόνια νωρίτερα με το έργο του Αρχιμήδη. Δεκαεπτά αιώνες μετά τον Αρχιμήδη ο νέος «ιστορικός συμβιβασμός» έμελλε να δώσει καρπούς. Χωρίς αυτόν η νεογέννητη ευρωπαϊκή επιστήμη θα δυσκολευόταν να τραφεί και να ανατραφεί και να γίνει αυτό  που τελικά έγινε. Και ήταν φυσικό η γλώσσα του «νεογέννητου» να εμπεριέχει δύο ανταγωνιζόμενες «διαλέκτους». Στο εσωτερικό, δηλαδή, της γλώσσας της επιστήμης η εμπεριέχουσα το αληθοφανές αριστοτελικής καταγωγής διάλεκτος της αισθητηριακής πραγματικότητας συστεγάζεται με μία πλατωνικής καταγωγής διάλεκτο γεμάτη ευθείες κύκλους επιφάνειες, φυσικές αφηρημένες έννοιες μοντέλα και αριθμούς.

Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας

galileos-compass-1-jpg

Oι αρχαίοι έκαναν διάκριση ανάμεσα στη Γεωμετρία και στη Μηχανική.

 Η μία ήταν ορθολογική και αφηρημένη η άλλη είχε να κάνει με τις χειρωνακτικές τέχνες.

Isaac Newton

Στον δρόμο που είχε πλέον ανοιχτεί, περπάτησε -μερικές δεκαετίες αργότερα- ο Ισαάκ Νεύτων μέσα από τον οποίον τα μαθηματικά, οι αφηρημένες έννοιες και τα ΜΟΝΤΕΛΑ έγιναν το αναπνευστικό σύστημα της νέας επιστήμης. Ο τίτλος εξάλλου του σημαντικότερου έργου του, το οποίο απετέλεσε και το «ευαγγέλιο» των φυσικών όλου του κόσμου, επισημαίνει αυτό ακριβώς το γεγονός:

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 

Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας.

Οι δύο «χώρες»  

newton_joven

Κυρίως μέσα από το έργο του Newton η  Φυσική ανεξαρτητοποιείται από τη μητέρα φιλοσοφία με λάβαρο το θέμα της Μεθόδου.  Η δική της Μέθοδος  εμπεριέχει ισότιμα τόσο τις καταγραφές

της αισθητηριακής  εμπειρίας όσο  και τη γλώσσα των μαθηματικών.

Η μέθοδός της επιτρέπει στον ερευνητή να φαντάζεται τις «δύο χώρες» και να μετακινείται όποτε εκείνος κρίνει από τη μία στην άλλη.  Η μία «χώρα των μοντέλων» η άλλη η χώρα της αισθητηριακής εμπειρίας.  Μέσα στην πρώτη κινείται με οδηγό την ευκλείδεια  Γεωμετρία – δύο αιώνες αργότερα καταφεύγει και σε μη ευκλείδειες- τη νεογέννητη Αναλυτική Γεωμετρία του Καρτέσιου, την Άλγεβρα  και το εκπληκτικό ευρωπαϊκό δημιούργημα που ερχόταν από το κοντινό μέλλον, τον Calculus.

Στην άλλη κινείται με βάση το φτιάχνω, μετρώ, βλέπω, ακούω, αγγίζω, μετρώ, καταγράφω. Εξ αρχής το κριτήριο αλήθειας – ή έστω διαψευσιμότητας – είναι μόνο αυτά που θα λάβουν χώρα στην επικράτεια της αισθητηριακής εμπειρίας. δηλαδή τα πειράματα . 

Εκείνο που απαιτείται βέβαια από τον ερευνητή είναι να έχει αποσαφηνίσει πότε κινείται τη μία χώρα και πότε στην άλλη.

Η έννοια μοντέλο

LHC close

Η έννοια μοντέλο στη Φυσική έχει ένα ιδιαίτερα ευρύ σημαινόμενο. Το μοντέλο μπορεί να είναι αντικείμενο, όπως το υλικό σημείο, το απλό – μαθηματικό- εκκρεμές ή το ιδανικό πηνίο, αναπαράσταση μιας περιοχής του σύμπαντος, όπως το τετραδιάστατο συνεχές, φαινόμενο, όπως η απόλυτα ελαστική κρούση, έννοια, όπως η κάθετη στην ταχύτητα δύναμη του μαγνητικού πεδίου ή και ολόκληρη θεωρία, όπως το Standard Model.

Το rigid body – ίσως να το λέμε μηχανικό στερεό – το ιδανικό αέριο, το διατηρητικό σύστημα, οι δυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου, ο κώνος τριβής,  η κάθετη δύναμη, η φωτεινή ακτίνα, το σημειακό φορτίο, η επιφάνεια χωρίς τριβές, ο ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός, ο κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός ως πηγή μαγνητικού πεδίου, η επίπεδη επιφάνεια, το ελαστικό μέσο, το ασυμπίεστο υγρό, η στρωτή ροή, η θερμοδυναμική ισορροπία, η αντιστρεπτή μεταβολή  το μοντέλο του Bohr, το Big Bang , συνιστούν ορισμένα μόνο από άλλα παραδείγματα μοντέλων.

model rigid body

Κομβικό σημείο στην όλη θεώρηση είναι η επισήμανση :

Εφόσον πρόκειται για μοντέλο-αντικείμενο χρειάζεται να το ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΜΕ από το αντίστοιχο  εμπειρικό πρότυπο που θα φτιάξουμε η το έχει φτιάξει κάποιος άλλος με τα χέρια του ή θα έχει κατασκευαστεί σε κάποιο εργοστάσιο.

Το μοντέλο  υλικό σημείο – πρωταρχικό νοητικό αντικείμενο στο οποίο θεμελιώθηκε η νευτωνική Μηχανική – είναι τολμηρή  καινοτομία του Newton, ένα νοητικό αντικείμενο πλάσμα της σκέψης του, το οποίο στη χώρα της αισθητηριακής εμπειρίας «δεν κυκλοφορεί» , ένα  αντικείμενο η υλικότητα του οποίου περιγράφεται με τη μάζα του και με την ορμή του, με την κινητική του ενέργεια αλλά ένα αντικείμενο  χωρίς διαστάσεις ,  χωρίς καμία αναφορά σε όγκο και σε πυκνότητα.  Σε κάθε στιγμή έχει μια θέση που συμπίπτει με τη θέση του γεωμετρικού σημείου στο οποίο κατοικεί, και η οποία στην καρτεσιανή παράδοση περιγράφεται με τρεις γεωμετρικές συντεταγμένες, η απόσταση του  από την αρχή των αξόνων έχει μια συγκεκριμένη τιμή, η τροχιά του, σε περίπτωση κίνησης  είναι μια γεωμετρική ΓΡΑΜΜΗ, η μορφή της οποίας εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς.

water in black and white

Στη χώρα της αισθητηριακής εμπειρίας το αντίστοιχο εμπειρικό πρότυπο είναι αντικείμενο χειροπιαστό με όγκο και πυκνότητα, λόγου χάρη, ένα σφαιρίδιο με ακτίνα ΑΜΕΛΗΤΕΑ ΣΕ ΣΧΕΣΗ με κάτι άλλο, όπως η απόσταση που θα μετακινηθεί ή η ακτίνας μιας σφαίρας που βρίσκεται δίπλα του και θεωρείται σώμα με διαστάσεις.

Στη χώρα των μοντέλων κυκλοφορούν αντικείμενα με διαστάσεις μηδενικές ή αντικείμενα στα οποία η οποιαδήποτε μηχανική καταπόνηση  δεν επιφέρει το παραμικρό, αλλά και φαινόμενα όπως η απόλυτα ελαστική κρούση ή η κίνηση σε επιφάνεια με τριβή μηδέν.

Στη χώρα της αισθητηριακής εμπειρίας κυκλοφορούν αντικείμενα με διαστάσεις οι οποίες ΔΕΝ είναι μηδενικές ,  αλλά μπορεί να θεωρηθούν ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ ΟΜΟΕΙΔΕΣ

too many particles

κυκλοφορούν επιφάνειες με τριβή όχι μηδενική αλλά ΑΜΕΛΗΤΕΑ σε  σχέση με τιμές των δυνάμεων που μπορούμε να μετρήσουμε. Το μηδέν και το άπειρο της χώρας των μοντέλων αντιστοιχεί στο ΑΜΕΛΗΤΕΟ σε σχέση με της χώρας των εμπειριών και των μετρήσεων.

Το μοντέλο μονοδιάστατη ράβδος,  είναι νοητικό δημιούργημα με μηδενικές τις δύο διαστάσεις το οποίο δεν κυκλοφορεί στη χώρα της εμπειρίας. Είναι πλάσμα της σκέψης μας ένα αντικείμενο που «κατοικεί σε ευθύγραμμο τμήμα» με άκρα τα οποία περιγράφονται με γεωμετρικά σημεία έτσι ώστε το ένα λόγου χάρη άκρο να μην έχει δύο πλευρές, να μη διαθέτει δύο σημεία διακριτά αλλά να είναι υλικό σημείο που «κατοικεί σε σημείο γεωμετρικό».

domino particles

Το αντίστοιχο εμπειρικό πρότυπο είναι αντικείμενο χειροπιαστό με όγκο και όταν το φτιάχνουμε μετακινούμενοι  στη χώρα της ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑΚΗΣ ΕΜΠΕΙΡΙΑΣ  προκειμένου να διαψευστούν ή να μη διαψευστούν τα θεωρητικά συμπεράσματα με τελικό κριτή την  ΕΜΠΕΙΡΙΑ,  δεν γίνεται αντικείμενο με μηδενικό πλάτος, αλλά γίνεται ράβδος  με τις δύο διαστάσεις αμελητέες ΣΕ ΣΧΕΣΗ με «κάτι» άλλο,

εν προκειμένω σε σχέση με το μήκος της.

Κάθε μοντέλο εξάλλου – πλάσμα της σκέψης μας-  για να το φέρουμε στην περιοχή του πραγματικού εμείς οι άνθρωποι «κάτι» φτιάχνουμε,  «κάτι» που κάπως να του μοιάζει.

Το απλό – χαρακτηριζόμενο και μαθηματικό – εκκρεμές είναι μοντέλο . Συνίσταται από νήμα μη εκτατό και μονοδιάστατο και υλικό σημείο στο ένα άκρο του και με βάση αυτό ,  η θεωρητική σκέψη καταλήγει σε νόμους. Όταν δημιουργούμε το αντίστοιχοεμπειρικό πρότυπο  , δεν θα προσδέσουμε στην άκρη του νήματος «αντικείμενο χωρίς διαστάσεις», θα προσδέσουμε  ένα σφαιρίδιο με ακτίνα ασήμαντη ΣΕ ΣΧΕΣΗ με κάτι άλλο, εν προκειμένου σε σχέση με το μήκος του νήματος. Το νήμα που θα χρησιμοποιήσουμε δεν θα είναι νήμα μονοδιάστατο όπως εκείνο του μοντέλου – τέτοιο αντικείμενο δεν κυκλοφορεί στη χώρα της Πραγματικότητας-  θα είναι νήμα λεπτό σε σχέση με το μήκος του και ελάχιστα εκτατό, δεν θα χρησιμοποιούμε δηλαδή κάποιο χοντρό λαστιχάκι.

one dimensional motion resource

Επαναλαμβάνουμε :

Στη χώρα της Πραγματικότητας δεν υφίσταται αντικείμενα με μηδενικό πάχος ούτε καμία δύναμη με τιμή άπειρη .  Στη χώρα της Πραγματικότητας το καθετί  που «κυκλοφορεί » είναι κάτι  ΜΙΚΡΟ ΜΟΝΟ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ ή  και ΜΕΓΑΛΟ ΣΕ ΣΧΕΣΗ, επίσης, με ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ.

Κάθε μοντέλο εξυπηρετεί τη συγκρότηση μιας θεωρίας προκειμένου να οδηγηθούμε σε περιγραφή, ερμηνεία και  πρόβλεψη μιας σειράς από φαινόμενα. Ορισμένα δηλαδή από τα μοντέλα μας δεν μπορούν να ανταποκριθούν προκειμένου για ερμηνεία και πρόβλεψη κάθε φαινομένου.

Καθώς μια μπίλια rigid body κυλίεται χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο rigid έδαφος η ασκούμενη στατική τριβή είναι μηδενική και η κινητική της ενέργεια διατηρείται . Σε αυτό καταλήγει η Φυσική αφού εφαρμόσει τους σχετικούς νόμους στο rigid body, αξιοποιώντας και την κάθετη δύναμη που ασκεί το rigid έδαφος στη rigid μπίλια. Ωστόσο, στη χώρα της «αισθητηριακής εμπειρίας»  όλες οι μπίλιες κάποτε σταματούν. Το μοντέλο  rigid έδαφος  που έχει λειτουργήσει εξαιρετικά για ένα σωρό ζητήματα, δεν μπορεί να οδηγήσει σε κάποια απάντηση. Δεν εμπεριέχει, βλέπεις, την παραμόρφωσή του η οποία θα μας οδηγούσε στην τριβή κύλισης. Την ίδια ακριβώς παρατήρηση έκανε και ο Γιάννης Κυριακόπουλος. Από την άλλη αν δεν είχαμε επινοήσει το μοντέλο rigid body δεν θα είχαμε κάποια θεωρία για την κύλιση ούτε και θα είχαμε οδηγηθεί στην έννοια τριβή κύλισης.

glass breaking

Το μοντέλο μονοδιάστατη ράβδος δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί, λόγου χάρη,  στο να προβλέψουμε εάν «μια ράβδος, που αφήνεται κατακόρυφη πάνω από το νερό, στη συνέχεια θα βυθίζεται». Για την πρόβλεψη  δεν θα καταφύγουμε στο μοντέλο μονοδιάστατη ράβδος διότι η μονοδιάστατη ράβδος έχει μάζα και ταυτόχρονα μηδενικό όγκο άρα για την τιμή της πυκνότητάς της, την οποία χρειαζόμαστε για την πρόβλεψη, υπάρχει πρόβλημα σοβαρό. Το ίδιο ισχύει και για το μοντέλο υλικό σημείο.

rolling_shaded II

Το φαινόμενο κύλιση χωρίς ολίσθηση μιας σφαίρας σε κεκλιμένο επίπεδο,  με τη σφαίρα και την επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου να «αλληλοσπρώχνονται»  και να «αλληλοσυμπιέζονται» σε ένα και μόνο γεωμετρικό σημείο, το  περιγράφουμε, το ερμηνεύουμε και προβλέπουμε την εξέλιξή του,

βασιζόμενοι τόσο στο μοντέλο «σφαίρα – rigid body» όσο και στην καθετότητα της σχετικής δύναμης.

Και τα συμπεράσματα δεν τα διαψεύδει η εμπειρία.

Το φαινόμενο κίνηση μιας λεπτής ράβδου την οποία τοποθετούμε έτσι ώστε να στηρίζεται λοξά σε κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο έδαφος» το παρουσιάζουμε στους μαθητές μας, βασιζόμενοι τόσο στο «rigid μονοδιάστατη ράβδος» όσο και στην καθετότητα της σχετικής δύναμης.

Και τα συμπεράσματα δεν τα διαψεύδει η εμπειρία.

Η αξιοποίηση των ΜΟΝΤΕΛΩΝ και της δικής τους επικράτειας αλλά και  η ισοτιμία την οποία απέδωσε στα εμπειρικά πρότυπα, της χώρας της εργαστηριακής εμπειρίας ήταν ένα από τα εύσημα που απέδωσε η Ιστορία της επιστήμης στοn Newton και στο έργο του . Και ήταν ίσως η πρώτη φορά που η θεωρία «κοίταξε στα μάτια» το πείραμα και το αντιμετώπισε ισότιμα. 

Ratchet and Pawl

Στους αιώνες που ακολούθησαν, η θεωρητική φυσική έγινε μία προέκταση του πλατωνισμού μέσα στην επιστήμη. Στην απέναντι όχθη ο ενθουσιασμός για το πείραμα απλώθηκε σε όλη την Ευρώπη. Οι πειραματικοί φυσικοί υπήρξαν οι μεγάλοι τεχνίτες της επιστήμης. Ανάμεσά τους ο Robert Hooke,  στην κορυφή ίσως ο Michael Faraday, αλλά και ο James Prescott Joule, στον 20ο αιώνα και ο Ernest Rutherford, υπήρξαν οι χαρισματικοί. Και είναι αλήθεια ότι ποτέ δεν είδαν ανταγωνιστικά την τάξη που κατακτάται με τη συσσώρευση και με την ταξινόμηση των γεγονότων με την διαφορετική εκείνη τάξη που κατακτάται με την αφαίρεση και με τα μαθηματικά.

Παραπομπές

  1. Fernando Pessoa, Ποιήματα του Aλμπέρτο Καέιρο, σε μετάφραση Φίλιππου Δρακονταειδή , εκδόσεις Γνώση, Αθήνα.
  2. Η περιγραφή γίνεται με εντυπωσιακό τρόπο από τον Arthur Koestler στο Yπνοβάτες.

Ελληνική μετάφραση της Ιωάννας Χατζηνικολή, εκδόσεις  Χατζηνικολή

  1. Είναι, ωστόσο, γεγονός ότι οι κάποτε ρευστές ιδέες τους μετασχηματίστηκαν από τους κληρονόμους σε αποκρυσταλλωμένες ιδεολογίες. οι υποθέσεις του Αριστοτέλη έγιναν δόγματα και τα οράματα του Πλάτωνα θεολογία.
  2. Ο Charles Coulston Gillispi  γράφει με οίστρο για το συγκεκριμένο ζήτημα στο The Edge  of Objectivity.
  3. A. C. Crombie  στο Augustine to Galileo, Volume II. Υπάρχει και σε ελληνική μετάφραση Μαριλένας Ιατρίδου και Δημοσθένη Κούρτοβικ με τίτλο Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο. Εκδόσεις Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί τα Δ θέματα της φυσικής προσανατολισμού της Β λυκείου.

 

Advertisements

4 thoughts on “Είναι βαρύ, το νιώθεις.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s