Τα δύο άκρα του νήματος.

The Thinker man I

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί τα Δ θέματα της φυσικής προσανατολισμού της Β λυκείου.

Δείτε και εδώ.

Ο πνευματικός ηγέτης της διδακτικής της Φυσικής στη χώρα μας,

ο Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας,

ο Δάσκαλος όλων μας

δεν είναι πια μαζί μας.

Η παρακάτω ανάρτηση δημοσιεύτηκε στις 14 Ιουνίου του 2013,

στο ylikonet,

το κείμενο είναι από την ανάρτηση του,

πρόσθεσα εικόνες ενώ η γραμματοσειρά (δυστυχώς) άλλαξε.

Η ανάρτηση του Δάσκαλου Ανδρέα:

Τα δύο άκρα του νήματος.

Θεώρημα έργου ενέργειας και πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής.

kid figure reading tree

Εδώ και αρκετά  χρόνια επιδιώκω να ισορροπώ ανάμεσα στις ιδιότητες «φυσικός» και «δάσκαλος της Φυσικής στη Δευτεροβάθμια» αν και πολλές φορές γίνομαι περισσότερο φυσικός και λιγότερο δάσκαλος.  Εκτιμώ ότι  καθένας από μας γίνεται περισσότερο δάσκαλος από τη στιγμή που συνειδητοποιεί ότι η Φυσική είναι μια τεράστια «τοιχογραφία» και ότι  κεντρικό ζήτημα είναι

το «πώς»  θα  την μετασχηματίζουμε» σε διδακτικό αντικείμενο

για ανθρώπους / μαθητές μιας συγκεκριμένης ηλικίας.

Αναζητώντας για μία ακόμα φορά την παραπάνω ισορροπία, και με ερεθίσματα ένα σωρό από τις αναρτήσεις αυτών των ημερών έχω να πω τα παρακάτω:

Χρειάζεται κάποτε να ανοίξουμε έναν διάλογο αναφορικά με «πώς» θα μπορούσε να διαμορφωθεί ένα Αναλυτικό Πρόγραμμα για τη διδασκαλία της Φυσικής στη Δευτεροβάθμια το οποίο από τη σκοπιά του περιεχομένου – το Αναλυτικό Πρόγραμμα δεν είναι μόνο διδακτέα ύλη – να φωτίζει το ότι στην πρόταση που κάνει η επιστήμη για το είναι και το γίγνεσθαι του Κόσμου,

τα φαινόμενα, οι έννοιες και οι νόμοι ΣΥΝΕΧΟΝΤΑΙ, συνιστούν ένα δίχτυ με νήματα.    

ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΕΛΥΤΗΣ - ΑΦΙΕΡΩΜΑ

Το αόρατο εκείνο νήμα που πιάνει  από τα μαθηματικά ως τη μέθη

χωρίς η ομορφιά που όλα τα συνέχει να εμφανίζει την παραμικρότερη ρωγμή

έγραφε κάποτε ο Οδυσσέας Ελύτης.

Σε ένα τέτοιο Πρόγραμμα, κατά τη δική μου τουλάχιστον άποψη , η διδασκαλία της έννοιας ενέργεια θα όφειλε να παρουσιάζει με σαφήνεια– εκτός από ένα σωρό άλλα – και το πολύτιμο εκείνο νήμα που συνδέει το θεώρημα έργου ενέργειας με τον πρώτο νόμο της Θερμοδυναμικής1.

Το πολύτιμο εκείνο «νήμα» .

Με συνοδούς τη μάζα και την ορμή – αργότερα και τη στροφορμή και τη ροπή αδράνειας – η έννοια δύναμη ήταν η επικυρίαρχη βασιλοπούλα στην επικράτεια της Φυσικής για περισσότερα από 100 χρόνια.  Οι εξελίξεις, στο πλαίσιο της ευρωπαϊκής βιομηχανικής επανάστασης,  οδήγησαν στην ενθρόνιση της καινούριας βασίλισσας με το όνομα ενέργεια.

Watt's steam engine Old Bess

Το νευτωνικό οικοδόμημα έμεινε επί της ουσίας ανέγγιχτο αλλά στις ακολουθούμενες πρακτικές επήλθε σοβαρή αλλαγή στις μεθόδους επεξεργασίας των δεδομένων, βασιζόμενη στη δημιουργία μιας καινούριας γλώσσας χάρη στην οποία , εκτός των άλλων, η Φυσική θα μπορούσε επιτέλους να επικοινωνήσει με τις δύο άλλες θυγατέρες της μαμάς Φιλοσοφίας, τη Χημεία και τη Βιολογία.

Η  νέα «κατάσταση των πραγμάτων»  άρχισε να εγκαθιδρύεται με την  εμφάνιση της έννοιας μηχανικό έργο  για να πλεχτεί στη συνέχεια ένα περίπου άθραυστο και μη εκτατό νήμα, στη μια άκρη του οποίου βρίσκεται το «θεώρημα έργου ενέργειας» – όπως το λένε οι αγγλοσάξωνες ή «θεώρημα της κινητικής ενέργειας»  όπως το προτιμούν οι μεσογειακοί λαοί – και στην άλλη ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής,  με κομβικό σημείο την ιδέα – που ενισχύθηκε ιδιαίτερα με την παρέμβαση του Joule, και όχι μόνο αυτού – ότι « η θερμότητα είναι κάτι σαν το έργο» και «το έργο είναι κάτι σαν τη θερμότητα».  Κάποια στοιχεία του νήματος παρουσίασα – μόνο όμως με σύμβολα – σε προηγούμενη ανάρτηση με τίτλο «η  έννοια δυναμική ενέργεια ».

Ενάμιση περίπου αιώνα αργότερα τα δύο  βασικά «εργαλεία» για να περιγράψουμε, να ερμηνεύσουμε ή να προβλέψουμε φαινόμενα στη γλώσσα της ενέργειας – σε πλαίσιο κλασικής φυσικής – παραμένουν:

α. το αναφερόμενο σε υλικό σημείο ή σε rigid body θεώρημα έργου ενέργειας

και

β.  ο αναφερόμενος σε σύστημα πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής.

first law of thermodynamics

α. Το θεώρημα έργου ενέργειας συνιστά τέκνο του δεύτερου νευτωνικού νόμου της κίνησης – στον οποίο οι ασκούμενες στο σώμα δυνάμεις δεν διακρίνονται σε διατηρητικές και σε μη διατηρητικές– μετά από έναν εμβολιασμό του με το «εσωτερικό γινόμενο της οποιασδήποτε ασκούμενης δύναμης επί τη μετατόπισή της,  με τη συμβολή της έννοιας ολοκλήρωμα.

Στο θεώρημα  συμμετέχει η έννοια ΕΡΓΟ ως άθροισμα όρων, καθένας από τους οποίους συνιστά « εσωτερικό γινόμενο δύναμης επί μετατόπιση»  – είτε η δύναμη είναι διατηρητική είτε μη διατηρητική- για το σύνολο όλων των  ασκουμένων στο σώμα δυνάμεων.  Συμμετέχει με άλλα λόγια και το «εσωτερικό γινόμενο της τριβής επί τη μετατόπιση»  Είναι η προσέγγιση της Μηχανικής,  τόσο του  υλικού σημείου όσο και του rigid body, στην οποία δεν συμμετέχει η έννοια θερμότητα.

β. Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής, στη γενικότερη διατύπωσή του διακηρύσσει ότι

«Μεταβολή της ενέργειας = άθροισμα ποσοτήτων μεταβιβαζόμενης ενέργειας»

Σε κάποια φάση της διδακτικής μας παρουσίασής του  το «ποσότητες  μεταβιβαζόμενης ενέργειας» μπορούμε να το περιορίσουμε σε « μεταβιβαζόμενη ενέργεια με μηχανισμό έργου2 + μεταβιβαζόμενη ενέργεια με μηχανισμό θερμότητας3»

αγνοώντας,  προς το παρόν,  μορφές όπως η ακτινοβολία.

energy inputs and output

Από την άλλη το  «Μεταβολή της ενέργειας» – μεταβολή κινητικής, δυναμικής και  εσωτερικής ενέργειας- να περιοριστεί σε   «μεταβολή κινητικής, δυναμικής, εσωτερικής θερμικής και εσωτερικής χημικής ενέργειας».

Με σύμβολα

ΔΚ + ΔU + ΔΕθερμ + ΔΕχημ = Q + W

Είναι αναγκαία η επισήμανση ότι ο όρος έργο στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης έχει ως σημαινόμενο τα έργα των εξωτερικών και μόνο δυνάμεων καθένα οποία σημαίνει «μεταβίβαση ενέργειας» και όχι «οποιοδήποτε εσωτερικό γινόμενο δύναμης επί μετατόπιση».

Εκείνο που δεν έχει τονιστεί επαρκώς είναι ότι:

το έργο της θερμοδυναμικής δεν είναι ίδια έννοια

με το έργο που εμφανίζεται στο θεώρημα έργου ενέργειας.

Συγκεκριμένα, όπως ήδη αναφέραμε, στην έννοια «ΕΡΓΟ» της Θερμοδυναμικής δεν συμπεριλαμβάνεται το έργο δυνάμεων όπως η τριβή.

Straight blade magnified 500 times

Και «αυτό», συνήθως δεν το επισημαίνουμε στους μαθητές μας αλλά η στάση μας είναι δικαιολογημένη διότι η διδασκαλία του πρώτου νόμου στο ελληνικό σχολείο περιορίζεται σε αέρια και σε θερμικές κυρίως μηχανές έτσι ώστε  το μόνο έργο που εμφανίζεται στη διδασκαλία μας είναι εκείνο της δύναμης που «σπρώχνει» κάποιο πιστόνι.  Γίνεται βέβαια κάποια ισχνή  αναφορά στην ισοδυναμία του πρώτου αυτού νόμου με τη Διατήρηση της ενέργειας αλλά ελάχιστα διαφαίνεται ότι ο νόμος αυτός – μολονότι θεμελιώθηκε πάνω στην εμπειρία της μηχανής του ατμού -είναι κάτι πολύ ευρύτερο, τόσο ευρύτερο όσο και η Διατήρηση της ενέργειας και -μαζί με τον δεύτερο- συνιστά έναν από τους ακρογωνιαίους λίθους στο κτίριο «κλασική Φυσική».

MUSE_THE 2ND LAW_PACKSHOT.indd

Ψευδοέργο 4

Ορισμένοι από τους ερευνητές τόσο της Θερμοδυναμικής όσο και της Διδακτικής των Επιστημών» αποδίδουν έμφαση στο ότι η έννοια έργο στη Θερμοδυναμική σημαίνει «μεταβίβαση ενέργειας» και όχι «οποιοδήποτε γινόμενο δύναμης επί μετατόπιση» με συνέπεια στα έργα της Θερμοδυναμικής δεν μπορεί να συμπεριλαμβάνεται το «εσωτερικό γινόμενο της τριβής επί τη μετατόπιση» το οποίο το θεωρούν «ψευδοέργο». Ο όρος αναφέρεται και σε  άλλες χαρακτηριζόμενες «εργοειδείς» ποσότητες, αλλά  παρά την ηλικία του – είναι 35 περίπου ετών- δεν έχει επικρατήσει στη διεθνή βιβλιογραφία . Ο Ανδρέας Βαλαδάκης το ξέρει καλά το όλο ζήτημα εδώ και είκοσι χρόνια διότι αυτός μετέφρασε το «Οδηγός διδασκαλίας της Φυσικής» του Arnold Arons.

book cover

Αναλυτικά Προγράμματα

Στο Αναλυτικό Πρόγραμμα των Ελλήνων –  όπως και σε Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής άλλων κοινωνιών – ο νόμος εμφανίζεται με τη μορφή που τον «θέλουν» οι μηχανικοί.   ΔU = Q – W .

Τη γραφή αυτή ΔΕεσ = Q – W ,

η οποία είναι σωστή όσο και  η

ΔΕεσ = Q + W ,

αλλά με διαφορετικό σημαινόμενο για το σύμβολο W,  o Arnold Arons τη χαρακτηρίζει – αν θυμάμαι καλά – «συνήθη αμερικανική σύμβαση» . Ο νόμος αναφέρεται μόνο σε αέρια, εφαρμόζεται μόνο σε μηχανές, το ΔΕεσ  είναι μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κάποιου αερίου ενώ το σύμβολο W αναφέρεται σε έργο δύναμης της οποία ασκεί το αέριο.

Στα Αναλυτικά Προγράμματα των Γάλλων, των Ιταλών, των Ισπανών και των Πορτογάλων ο πρώτος νόμος παρουσιάζεται  με τη μορφή ΔΕ = Q + W , στην  οποία ΔΕ είναι η μεταβολή της ενέργειας του συστήματος ενώ Q και W συνιστούν ισότιμα ποσότητες μεταβιβαζόμενης ενέργειας με το έργο να είναι έργο των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα,  χωρίς να περιλαμβάνεται το έργο της τριβής .  Στη γενικότερη μορφή του – όταν δηλαδή δεν αναφέρεται μόνο σε αέρια- το ΔΕ σημαίνει τη μεταβολή της ενέργειας ( κινητικής , δυναμικής, εσωτερικής θερμικής,  εσωτερικής χημικής ) του συστήματος

ΔΚ + ΔU + ΔΕθερμ+ ΔΕχημ = Q + W .

Diagram  the First Law of Thermo

Στη λογική των φυσικών αλλά και των Λατίνων που προτείνουν τη μορφή ΔΕ = Q + W τόσο το  Q όσο και το W είναι θετικά εφόσον η αντίστοιχη μεταβίβαση θα προκαλέσει αύξηση της ενέργειας.

Στη λογική των μηχανικών  που προτείνουν τη μορφή

ΔU = Q – W

το μεν Q είναι θετικό εφόσον συμβάλει στο να αυξηθεί η ενέργεια του αερίου , ενώ αντίθετα το W είναι θετικό εφόσον το αέριο μας δίνει ενέργεια. Και για τους μηχανικούς οι οποίοι έφτιαξαν μηχανές για να «παίρνουν» έργο , το έργο που τους δίνει το αέριο δεν θα μπορούσε παρά να είναι θετικό.  Διότι για τους μηχανικούς ο πρώτος νόμος φέρνει στο μυαλό μηχανές και υψηλές αποδόσεις και όχι τι συμβαίνει με την ενέργεια σε ένα οικοσύστημα ή σε μια γάτα, κομμάτια σύμπαντος στα οποία θα μπορούσε, επίσης, ο νόμος να εφαρμοστεί.

Συνοψίζουμε και ενδεχομένως επαναλαμβάνουμε:

Στη Μηχανική και ειδικά στο θεώρημα έργου ενέργειας έργο  θεωρείται το οποιοδήποτε εσωτερικό γινόμενο οποιασδήποτε δύναμης επί την αντίστοιχη μετατόπιση. Μία από αυτές θα μπορούσε να είναι και η τριβή.

Στη Θερμοδυναμική, έργο θεωρείται «κάποια ποσότητα μεταβιβαζόμενης ενέργειας»,  η τιμή της οποίας είναι ίση με εσωτερικό γινόμενο κάποιας «εξωτερικής» ασκούμενης στο σύστημα δύναμης και μετατόπισης αλλά συνιστά την ποσότητα ενέργειας η οποία μεταβιβάζεται με έναν συγκεκριμένο μηχανισμό διαφορετικό από εκείνον που αναφέρεται σε θερμότητα .  

Το «εσωτερικό γινόμενο της τριβής επί τη μετατόπιση» είναι μια φυσική ποσότητα με διαστάσεις τζάουλ αλλά δεν ανήκει στην εννοιακή κατηγορία «κάποια ποσότητα μεταβιβαζόμενης ενέργειας» γι αυτό και δεν συμμετέχει ως έργο W στη διαμόρφωση του νόμου.

Joule_James_sitting II

Εφαρμόζοντας το θεώρημα και τον νόμο.

Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται να επιλέξουμε το «σύστημα» στο οποίο θα εφαρμόσουμε το θεώρημα ή τον νόμο. Και για  θεώρημα έργου ενέργειας η επιλογή είναι κατά κανόνα προφανής. Για την εφαρμογή όμως του πρώτου νόμου της Θερμοδυναμικής χρειάζεται προσοχή στο «ποιο σύστημα» θα επιλέξουμε. Ο νόμος στη γενικότερή μορφή του

ΔΚ + ΔU + ΔΕθερμ + ΔΕχημ = Q + W

εμπεριέχει την έννοια δυναμική ενέργεια η οποία αναφέρεται σε σύστημα. Και το σύστημα είναι ένα «κομμάτι σύμπαντος» το οποίο διαθέτει περιγράψιμα «σύνορα» με το υπόλοιπο σύμπαν το λεγόμενο και «περιβάλλον».  Το W θα είναι το έργο των εξωτερικών δυνάμεων ( και όχι των εσωτερικών ) με την έννοια η ποσότητα ενέργειας η οποία μεταβιβάζεται στο σύστημα από το περιβάλλον ή από το σύστημα στο περιβάλλον με τον ένα μηχανισμό, Το Q θα είναι η ποσότητα ενέργειας η οποία μεταβιβάζεται στο σύστημα ή από το σύστημα με τον άλλο μηχανισμό.

Ισοδύναμη βέβαια με τον πρώτο νόμο είναι και η Διατήρηση της ενέργειας η οποία σε διατηρητικό σύστημα παίρνει τη μορφή

ΔΚ + ΔU  = 0.

Στην περίπτωση μάλιστα αυτή η μορφή ΔΚ + ΔU  = 0  είναι ισοδύναμη τόσο με το Θεώρημα έργου ενέργειας όσο και με τον Πρώτο Νόμο της Θερμοδυναμικής.

Ένα πρώτο παράδειγμα. Ο Νίκος Γκάλης.

ΦΑΣΟΥΛΑΣ ΓΚΑΛΗΣ / ΑΡΗΣ - ΠΑΟΚ

Το θεώρημα έργου ενέργειας, αγαπημένο «θουμουκουέ» των περισσότερων καθηγητών του Λυκείου, συνιστά εργαλείο εξαιρετικό – εύχρηστο,  ένα «διδάξιμο», χωρίς μεγάλη προσπάθεια, γνωστικό αντικείμενο  – και ταυτόχρονα αποτελεσματικό στο προβλέψουμε και να εξηγήσουμε κάποια ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ,  αρκεί  όταν το σύστημα να είναι «υλικό σημείο ή rigid body».

Εάν , όμως,  «σύστημα» θεωρηθεί ο «ιπτάμενος» Νίκος Γκάλης και φαινόμενο το φοβερό εκείνο άλμα,  το «θουμουκουέ» δεν  μπορεί.

Εμφανίζεται να ασκείται σε αυτόν, εκτός από την βάρος,  κάθετη δύναμη από το έδαφος αλλά πρόκειται για δύναμη η οποία δεν εργάζεται. Αν θέλουμε να περιγράψουμε ενεργειακά αυτό που συμβαίνει με το άλμα του χρειάζεται να προσφύγουμε στον πρώτο νόμο της Θερμοδυναμικής.   Θεωρούμε ως σύστημα το «Νίκος Γκάλης, πλανήτης Γη».

ΔΚ + ΔU + ΔΕθερμ + ΔΕχημ = Q + W

Q = 0 ,  W = 0 , ΔΕθερμ ≈ 0

ΔΚ + ΔU + ΔΕχημ = 0

ΔΚ + ΔU  = – ΔΕχημ  .

Κατά την εξέλιξη δηλαδή του φαινομένου αυξάνεται το άθροισμα κινητική και βαρυτική δυναμική ενέργεια  και ελαττώνεται η θεωρούμενη ως αποθηκευμένη στο σώμα του εσωτερική χημική ενέργεια ,μέσα από διεργασίες βιολογικές στις οποίες πρωταγωνιστεί το μυϊκό του σύστημα.

Στο σύστημα «Γκάλης, πλανήτης Γη» δεν μεταβιβάζεται ενέργεια από το περιβάλλον ή προς το περιβάλλον

αλλά μια ποσότητα χημικής ενέργειας μετασχηματίζεται σε ενέργεια κινητική και δυναμική.

Το μεταβιβάζεται (ή μεταφέρεται) και το μετασχηματίζεται (ή μετατρέπεται σε άλλη μορφή) είναι τα δύο βασικά ρήματα για κάθε μαθητή που θέλει να μάθει τη γλώσσα της ενέργειας.

Carnot's Heat Engine sximatic

 

Η ενέργεια είναι κάτι το οποίο :

μεταβιβάζεται – σε αυτό μοιάζει με την ορμή (και όχι με την ταχύτητα) – και

μετασχηματίζεται, αλλάζει μορφή, και σε αυτό δεν μοιάζει με την ορμή.

Τόσο το μεταβιβάζεται όσο και το μετασχηματίζεται εμπεριέχουν και το νόημα της διατήρησης . Μεταβιβάζεται διατηρούμενη ποσοτικά σταθερή και μετασχηματίζεται διατηρούμενη ποσοτικά σταθερή.   Ωστόσο, ειδικά για την ενέργεια,  λαμβάνει χώρα και το «υποβαθμίζεται».

Ένα δεύτερο παράδειγμα. Το κουκούτσι.

stone sand lines

Το «τι συμβαίνει με την ενέργεια ενός αντικειμένου – όπως το κουκούτσι – που ενεργοποιείται από άνθρωπο εκτοξευόμενο σε οριζόντιο τραπέζι ;» μπορεί να οδηγηθεί σε απάντηση  είτε

α. με το θεώρημα έργου ενέργειας,  είτε

β. με τον πρώτο νόμο

Στην πρώτη περίπτωση  – θεωρούμε ως σώμα το κουκούτσι

ΔΚ = WT .

Αν μάλιστα αξιοποιήσουμε και το έργο της τριβής – ως εσωτερικό γινόμενο- ανεξάρτητα αν θα το θεωρήσουμε έργο ή ψευδοέργο (θα πρότεινα, επαναλαμβάνω στη διδασκαλία μας να αποφεύγουμε έννοιες όπως η ψευδοέργο) μπορούμε να προβλέψουμε και που θα σταματήσει.

Στη δεύτερη περίπτωση – θεωρούμε ως σύστημα το «κουκούτσι – τραπέζι – Γη»

ΔΕ = Q + W με Q = 0 , W = 0

και η μεταβολή ενέργειας να είναι ΔΚ + ΔΕθερμ

ΔΚ + ΔΕθερμ = 0

Από τη στιγμή που το έχουμε ήδη εκτοξεύσει μέχρι τη στιγμή που θα σταματήσει, στο σύστημα δεν μεταβιβάζεται ενέργεια από (ή προς) το περιβάλλον, αλλά μια ποσότητα κινητικής ενέργειας μετασχηματίζεται σε ενέργεια θερμική.

match covered with water II

Τόσο στη μια όσο και στην άλλη προσέγγιση δεν παρεισφρέει η έννοια θερμότητα, ενώ στη θερμοδυναμική προσέγγιση δεν υπάρχει ούτε έργο ως μεταβιβαζόμενη ενέργεια.

Από τις αυτές προσεγγίσεις – σωστές και οι δύο – προκύπτει και η σχέση

ΔΕθερμ = – WT

την οποία είναι νόμιμο να παρουσιάζουμε αλλά και ένα παράδειγμα όπως αυτό με το κουκούτσι ενισχύει τη θεώρησή μας αυτή.

Μάλιστα στην εξέλιξη των ιδεών που οδήγησαν στο να εκπονηθεί τελικά ένας νόμος της Θερμοδυναμικής  για όλα τα φαινόμενα,  μια από τις ιδέες ήταν ότι η αύξηση ΔΕθερμ της εσωτερικής θερμικής ενέργειας η οποία στην περίπτωση του ιδανικού αερίου είχε οριστεί ως άθροισμα «έργου και θερμότητας» σε περίπτωση συστήματος στερεών σωμάτων μπορούσε να  μετρηθεί με τη  θετική ποσότητα «αντίθετο του έργου (ή ψευδοέργου ) των μη διατηρητικών δυνάμεων».

Η εμπειρία πάντως δίδασκε ότι η παρουσία τριβών είχε ως συνέπεια την αύξηση της θερμοκρασίας.  Η ιδέα για την ισότητα  δοκιμάστηκε και τα γεγονότα έδειξαν ότι η ισότητα

ΔΕθερμ = – WT

μπορούσε να χρησιμοποιηθεί. Σε ένα φαινόμενο κίνησης με τριβή όπως αυτό με το κουκούτσι, εάν το ερευνήσουμε μέσα από τα δύο διαφορετικά μονοπάτια ,  η ισότητα κάνει την εμφάνισή της

Ένα τρίτο παράδειγμα. Ηλεκτρική ενέργεια και μάτι της κουζίνας.

eye drawing close up

Θα μπορούσε, πιθανόν, κάποιος, να θέσει το ερώτημα:

Στον Πρώτο νόμο της Θερμοδυναμικής

 ΔΚ + ΔU + ΔΕθερμ + ΔΕχημ = Q + W

δεν υπάρχει θέση για τη λεγόμενη «ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος» ,

ορισμένες φορές και «ενέργεια ηλεκτρική» ;

Ας προσεγγίσουμε το ζήτημα μέσα από το ερώτημα  «τι συμβαίνει με την ενέργεια όταν έχουμε αναμμένο το μάτι της κουζίνας και η θερμοκρασία του διατηρείται σταθερή καθώς μεταβιβάζει θερμότητα στην κατσαρόλα με το νερό;». Το ερώτημα  δεν μπορεί βέβαια να οδηγηθεί σε απάντηση με το θεώρημα έργου ενέργειας, μπορούμε ωστόσο να εμπιστευτούμε τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής και τους ορισμούς των εννοιών ένταση ρεύματος και διαφορά δυναμικού

Θεωρούμε ως σύστημα το «μάτι της κουζίνας εμπεριέχον και τον αντιστάτη»

ΔΕ = Q + W .

Ισχύει ΔΕ = ΔΕθερμ =  0,

άρα 0 = Q + Wηλ , όπου Wηλ η ενέργεια που μεταβιβάζεται από το δίκτυο με μηχανισμό ηλεκτρικού έργου ( lavoro elettrico , όπως λένε οι Ιταλοί) και Q η ενέργεια που μεταβιβάζεται με μηχανισμό θερμότητας από το υψηλής θερμοκρασίας μάτι στο περιβάλλον  (Q < 0)

0 = Q + V·I·t

με τη συμβολή και του νόμου του Ohm

Q = – I2·R·t.

Εφόσον η θερμοκρασία του συστήματος διατηρείται σταθερή, στο σύστημα μεταβιβάζεται  ενέργεια με μηχανισμό ηλεκτρικού έργου και το σύστημα μεταβιβάζει ισόποση ενέργεια στο περιβάλλον με μηχανισμό  θερμότητας, ενώ η ενέργεια του συστήματος διατηρείται σταθερή.

Ένα τέταρτο παράδειγμα. Ρευματοφόρος αντιστάτης σε θερμιδόμετρο.

bringing science to art

Σε ένα ανάλογο φαινόμενο με μπαταρία, διακόπτη και αντιστάτη βυθισμένο σε θερμιδόμετρο με νερό,

αν το μελετήσουμε από τη στιγμή που κλείνουμε τον διακόπτη μέχρι κάποια χρονική στιγμή που η θερμοκρασία του νερού έχει σταθεροποιηθεί,

το πώς θα εφαρμόσουμε τον Πρώτο νόμο – για να περιγράψουμε τις εξελίξεις στη γλώσσα της ενέργειας- «  καθορίζεται από το «ποιο σύστημα θα επιλέξουμε για να εφαρμόσουμε τον νόμο»

α. Αν θεωρήσουμε ως σύστημα το «μπαταρία, αντιστάτης, θερμιδόμετρο, νερό»

ΔΕθερμ + ΔΕχημ =  0 ,  ΔΕθερμ  > 0 ,  ΔΕχημ < 0 .

Στο σύστημα δεν μεταβιβάζεται ενέργεια ούτε ως έργο ούτε ως θερμότητα.

water flow III

Μια ποσότητα χημικής ενέργειας μετασχηματίζεται σε ενέργεια θερμική

β. Αν θεωρήσουμε ως σύστημα το «αντιστάτης, θερμιδόμετρο, νερό»

ΔΕθερμ  =  Wηλ  .

Στο σύστημα μεταβιβάζεται ενέργεια ως ηλεκτρικό έργο ( στην ελληνική γλωσσική παράδοση τη λέμε «ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος» ή «ηλεκτρική ενέργεια» χωρίς να αποσαφηνίζουμε ότι πρόκειται για ενέργεια μεταβιβαζόμενη ) και η εσωτερική θερμική ενέργεια αυξάνεται.

γ. Αν θεωρήσουμε ως σύστημα το «θερμιδόμετρο, νερό»

ΔΕθερμ  = Q

Στο σύστημα μεταβιβάζεται ενέργεια με μηχανισμό θερμότητας και αυξάνεται η εσωτερική

θερμική ενέργεια του συστήματος

Kant in a strange stand

Όλα τα παραπάνω αφορούν σε διεργασίες σε επίπεδο Μακρόκοσμου με έννοιες – διατηρητικές και μη διατηρητικές δυνάμεις, μεταβίβαση ενέργειας με μηχανισμό θερμότητας, πίεση, θερμοκρασία, μεταβολή χημικής ενέργειας,- που υφίστανται μόνο στον «κόσμο» αυτό.

Το έκανα ενσυνείδητα προκειμένου να αποσαφηνίσουμε πρώτα αυτά που συμβαίνουν εκεί.

Η άποψη μου είναι ότι κάτι  ανάλογο οφείλουμε να κάνουμε και κατά τη διδασκαλία μας.

Ο Μικρόκοσμος, κόσμος γοητευτικός με ειδικό ενδιαφέρον θα μπορούσε – αφού αποσαφηνιστούν όλα αυτά – να ακολουθήσει.

Από την όλη παρουσίαση  απουσιάζει η έννοια ακτινοβολία.

Αυτό είναι θέμα συζήτησης για μία άλλη φορά.

Παραπομπές

1. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής άνοιξε ένα απρόβλεπτο παράθυρο με θέα σε ιδιαίτερα  εσωτερικές πτυχές της Πραγματικότητας. Κάποτε πρέπει να προχωρήσουμε σε έναν διάλογο σχετικά με το πώς θα μπορούσε να παρουσιάζεται σε ένα νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα.

swirl of colors

2. Η έννοια έργο  θεωρείται είτε

α. ποσότητα με διαστάσεις ενέργειας ίση με το οποιοδήποτε  εσωτερικό γινόμενο δύναμης και μετατόπισης, είτε

β. μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας σε ένα σύστημα ο οποίος λειτουργεί με αιτία τη δράση εξωτερικών δυνάμεων σε αυτό και ως ποσότητα είναι ίση με το αντίστοιχο εσωτερικό γινόμενο

Στο ελληνικό αναλυτικό Πρόγραμμα – και όχι μόνο – γίνονται αποδεκτά και τα δύο.

Η δική μου άποψη : Να εξακολουθήσουμε να μην εμπλέκουμε στη διδασκαλία μας την έννοια ψευδοέργο, αφήνοντάς την έξω από τους στόχους των Αναλυτικών Προγραμμάτων μας.

Όχι διότι είναι έννοια χωρίς περιεχόμενο αλλά διότι κεντρικό μας καθήκον είναι να αποφασίζουμε ως κοινότητα εκπαιδευτικών και για το « τι θα επιλέγουμε από την τεράστια τοιχογραφία που λέγεται Φυσική» αλλά για και «τι δεν θα επιλέγουμε» και στη συνεχεία  να επιδιώκουμε «διδακτικό μετασχηματισμό» των επιστημονικών γνωστικών αντικειμένων που επιλέξαμε σε γνωστικά αντικείμενα όσο γίνεται  περισσότερο διδάξιμα από τους ανθρώπους μαθητές μας.

3.  Η έννοια θερμότητα εμφανίζεται αρκετά συγκεχυμένη.

abstract oneiric creation

Θεωρείται:

α. Ροή ενέργειας.

β. Ροή θερμικής ενέργειας.

γ. Μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας ο οποίος λειτουργεί μόνο με αιτία μια διαφορά θερμοκρασίας.

δ. Μορφή ενέργειας που μεταβιβάζεται από ένα  σώμα σε ένα άλλο.

ε.  Μορφή ενέργειας στην οποία μπορεί μια άλλη μορφή – η κινητική ενέργεια – να μετατραπεί.

Στο ελληνικό αναλυτικό Πρόγραμμα υπάρχει σύγχυση δεδομένου ότι στα αντίστοιχα εγχειρίδια Φυσικής , αλλά και σε εγχειρίδια βιολογίας διαβάζουμε είτε  το «η κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα» ή και το «η ενέργεια του ανέμου μετατρέπεται σε θερμότητα».

Η δική μου άποψη. Από τα παραπάνω θα πρότεινα να αρνηθούμε το ε. και θα επέλεγα το γ. «Μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας ο οποίος λειτουργεί μόνο με αιτία μια διαφορά θερμοκρασίας».

4. Η έννοια Pseudowork είναι,  εξ όσων γνωρίζω,  αμερικανικής προέλευσης και έχει κάνει καριέρα στο American  Journal of Physics.

otherworldly paper mountains

Το 1977 ο Herman Erlichson, στο American  Journal of Physics δημοσιεύει το Work and Kinetic Energy for a anAutomobile coming to a Stop, την επόμενη χρονιά ο Claude Michel Penchina, επίσης στο American  Journal of Physics, δημοσιεύει το Pseudowork Energy Principle για να κορυφωθεί το 1983, με τη δημοσίευση, στο ίδιο περιοδικό, του Bruce Arne Sherwood του Pseudowork and Real Work και την επόμενη χρονιά με τον ίδιο, στο ίδιο περιοδικό  να δημοσιεύει τοWork and Heat Transfer in the Presence of Sliding Friction.

Στην Ελλάδα η έννοια ψευδοέργο γίνεται κάπως – ελάχιστα – γνωστή, γύρω στο 1992,  με τη έκδοση από την Τροχαλία ενός από τα σημαντικότερα βιβλία για Διδακτική της Φυσικής -τουλάχιστον για την τελευταία δεκαετία του αιώνα – του A Guide toIntroductory Physics Teaching του Arnold B. Arons (1990) σε μετάφραση του Ανδρέα Βαλαδάκη με τίτλο Οδηγός Διδασκαλίας της Φυσικής.

Αξίζει εδώ να υπενθυμίσω ότι ένα από τα σημαντικότερα βιβλία για τη διδασκαλία της φυσικής, ανάμεσα σε όσα έκαναν την εμφάνισή τους κατά την πρώτη δεκαετία του 21ου αιώνα, το οποίο εκδόθηκε και μεταφρασμένο σε γλώσσα ελληνική,  είναι τοFive Easy Lessons, Strategies for successful physics teaching του Randall D. Knight. 2004, σε μετάφραση ενός από τους πιο «δικούς μας» Πιεψιλοντέσσερα του συναδέλφου Παύλου Τζαμαλή, – κάποια στιγμή πρέπει να γίνει και μέλος του Ylikonet – με τίτλο Πέντε Εύκολα Μαθήματα , εκδόσεις Δίαυλος, 2006.

Έγραψα πολλά και το πιθανότερο είναι ότι κάπου θα έχω λάθος.

Ελπίζω αυτός που θα το εντοπίσει να το πάρει αγκαλιά.

Underwater view of surfing at Pipeline.

Όπως κάθε κείμενο, έτσι κι αυτό  είναι ένα σφραγισμένο μπουκάλι με μήνυμα που το αφήνεις στον ωκεανό και κάποιος αργότερα το βρίσκει, το διαβάζει και αισθάνεται σαν να το περίμενε. Δύο από τους αποδέκτες του μηνύματος υποψιάζομαι ότι θα είναι δύο παιδιά του «τότε» που σήμερα είναι και φυσικοί και δάσκαλοι της Δευτεροβάθμιας. Ο ένας είναι ο Ανδρέας Βαλαδάκης και ο άλλος ο Γιάννης Κυριακόπουλος. Στο «κάποτε» μάλιστα ήταν και συμφοιτητές.

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί τα Δ θέματα της φυσικής προσανατολισμού της Β λυκείου.

Advertisements

3 thoughts on “Τα δύο άκρα του νήματος.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s