__
Επιστρέψτε στη σελίδα
__
Σφαίρα μικρών διαστάσεων βρίσκεται ακίνητη σε μικρό ύψος h πάνω από το έδαφος. Στο ύψος αυτό με επίπεδο αναφοράς για τη δυναμική ενέργεια το έδαφος, η σφαίρα έχει δυναμική ενέργεια ίση με 120J. Η σφαίρα αφήνεται ελεύθερη, οπότε εκτελεί ελεύθερη πτώση με την επίδραση του αέρα να θεωρείται αμελητέα.
Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Όταν η σφαίρα βρεθεί σε απόσταση ίση με h / 3, από το σημείο εκκίνησης, τότε η δυναμική της ενέργεια U και η κινητική της ενέργεια K θα είναι αντίστοιχα:
α. U = 40 J, K = 80 J β. U = 80 J, K = 40 J γ. U = 90 J, K = 30 J
Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Λύση
Α.
σωστή είναι η απάντηση β
Β.
Το σώμα μάζας m βρίσκεται σε ύψος h (y = h) και έχει δυναμική ενέργεια 120J, στο ύψος y = h το σώμα δεν έχει κινητική ενέργεια, άρα η μηχανική ενέργεια του σώματος είναι 120J . Δηλαδή Εαρχ = Uαρχ = m∙g∙h
Το σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση, στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος του που είναι διατηρητική ή συντηρητική δύναμη, άρα ισχύει η αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας
Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας μεταξύ της αρχικής θέσης y = h και της τελικής θέσης y = h / 3
Εαρχ = Ετελ ⇒ Εαρχ = Κτελ + Uτελ ⇒ Εαρχ = Κτελ + m∙g∙y ⇒ m∙g∙h = Κτελ + m∙g∙(h / 3) ⇒
⇒ Κτελ = m∙g∙h – m∙g∙(h / 3) ⇒ Κτελ = 2/3∙(m∙g∙h) ⇒ Κτελ = 2/3∙(120) ⇒ Κτελ = 80J
Η μηχανική ενέργεια Ε
E = Κτελ + Uτελ ⇒ Uτελ = E – Κτελ ⇒ Uτελ = 120 – 80 ⇒ Uτελ = 40J
__
Επιστρέψτε στη σελίδα
__
