Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2018

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί

τα Δ θέματα της φυσικής προσανατολισμού της Β λυκείου.

Θέματα των εξετάσεων και λύσεις που θα δημοσιευτούν στη διάρκεια της μέρας. Οι λύσεις θα είναι λύσεις εκπαιδευτικών από το διαδίκτυο.

Εκφωνήσεις θεμάτων

ΘΕΜΑ Α
Στις ερωτήσεις Α₁ – Α₄ να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση.

A₁. Δύο μικρά σώματα με μάζες m και 4·m, που κινούνται στην ίδια ευθεία με αντίθετες κατευθύνσεις και ταχύτητες υ₁ και υ₂ αντίστοιχα, συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Αν η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα και το συσσωμάτωμα ακινητοποιείται, τότε τα δύο σώματα πριν την κρούση είχαν:

α. αντίθετες ταχύτητες,
β. ίσες ορμές,
γ. αντίθετες ορμές,
δ. ίσες κινητικές ενέργειες.

A₂. Ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη συχνότητα f του διεγέρτη να είναι λίγο μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα f₀ του ταλαντωτή. Αν ελαττώσουμε την περίοδο του διεγέρτη, το πλάτος της ταλάντωσης του ταλαντωτή:

α. παραμένει σταθερό,
β. αυξάνεται αρχικά και μετά ελαττώνεται,
γ. ελαττώνεται αρχικά και μετά αυξάνεται,
δ. ελαττώνεται.

A₃. Μεταξύ δύο σημείων Α και Β ενός στάσιμου κύματος που έχει δημιουργηθεί σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο παρεμβάλλονται συνολικά δύο δεσμοί. Τα σημεία Α και Β έχουν μεταξύ τους
α. διαφορά φάσης ίση με 0,
β. διαφορά φάσης ίση με π,
γ. διαφορά φάσης ίση με π / 4,
δ. διαφορά φάσης ίση με π / 2.

A₄. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίου βαρύτητας με επιτάχυνση βαρύτητας g και περιέχει νερό πυκνότητας ρ . Το ύψος του νερού στο δοχείο
είναι Η.

Στο σημείο Α, που απέχει απόσταση h από τον πυθμένα του δοχείου, η υδροστατική πίεση είναι ίση με:

α. P_ατμ + ρ·g·h,
β. P_ατμ + ρ·g·(H-h),
γ. ρ·g·h,
δ. ρ·g·(H-h).

A₅.  Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α. Περίοδος Τ_δ ενός διακροτήματος ονομάζεται ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς της απομάκρυνσης.
β. Κατά την εκδήλωση σεισμικής δόνησης το έδαφος λειτουργεί ως διεγέρτης για τα κτίρια. Όταν η συχνότητα του σεισμικού κύματος γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα ενός κτιρίου, το πλάτος της ταλάντωσης του κτιρίου μεγιστοποιείται.
γ. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση, με μικρή σταθερά απόσβεσης b, όταν η σταθερά απόσβεσης αυξηθεί λίγο, ο ρυθμός μείωσης του πλάτους της ταλάντωσης ελαττώνεται.
δ. Κατά τη ροή ιδανικού ρευστού σε οριζόντιο σωλήνα, όταν οι ρευματικές γραμμές παρουσιάζουν την ίδια πυκνότητα, η ταχύτητα ροής δεν μεταβάλλεται.
ε. Σε ένα ρολόι με δείκτες η γωνιακή επιτάχυνση του λεπτοδείκτη είναι σταθερή και διάφορη του μηδενός.

ΘΕΜΑ Β

Β₁. Στην ελεύθερη επιφάνεια νερού που ηρεμεί, στις θέσεις Κ και Λ βρίσκονται δύο όμοιες και σύγχρονες κυματικές πηγές απλών αρμονικών κυμάτων Π₁ και Π₂ , που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 3·λ₁ / 2 . Οι πηγές ταλαντώνονται χωρίς αρχική φάση, με συχνότητα f₁ , πλάτος ταλάντωσης Α και παράγουν κύματα μήκους κύματος λ₁ , που διαδίδονται στην επιφάνεια του νερού με σταθερή ταχύτητα υ.

Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του νερού απέχει από την πηγή Π₁ απόσταση d₁ = 2·λ₁ και από την πηγή Π₂ απόσταση d₂ όπως στο σχήμα. Το ευθύγραμμο τμήμα ΣΚ είναι κάθετο στο ΚΛ.
Διπλασιάζουμε τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών διατηρώντας σταθερό το πλάτος Α της ταλάντωσής τους.
Το Σ μετά τον διπλασιασμό της συχνότητας ταλάντωσης των πηγών θα είναι:

i. σημείο ενίσχυσης
ii. σημείο απόσβεσης
iii. σημείο που ταλαντώνεται με πλάτος Α.

α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β₂. Το σφαιρίδιο του σχήματος, μάζας m, διαγράφει οριζόντιο κύκλο ακτίνας ΚΣ = R με γωνιακή ταχύτητα ω δεμένο στο άκρο αβαρούς μη εκτατού νήματος, το οποίο περνάει από κατακόρυφο σωλήνα ΚΛ. Στο άκρο Μ του νήματος ασκείται κατάλληλη δύναμη F, ώστε αυτό να κινηθεί χωρίς τριβή διαμέσου του σωλήνα μέχρι η ακτίνα περιστροφής του σφαιριδίου μάζας m να γίνει ΚΣ΄ = R / 2 .

Σε όλη τη διάρκεια της μεταβολής της ακτίνας της κυκλικής τροχιάς, θεωρούμε
ότι το σφαιρίδιο κινείται εκτελώντας κυκλική κίνηση στο οριζόντιο επίπεδο χωρίς
τριβές.
Το έργο της δύναμης F για τη μετακίνηση του σφαιριδίου μάζας m θα είναι ίσο
με:

i. (1 / 2)·m·ω²·R² ,

ii. (2 / 3)·m·ω²·R² ,

iii. (3 / 2)·m·ω²·R² .

α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β₃. Ο κυλινδρικός σωλήνας ΓΔ του σχήματος αποτελεί τμήμα ενός μεγάλου σωλήνα μεταβλητής διατομής και βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο. Στον σωλήνα ρέει με σταθερή παροχή ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ με φορά από το Γ προς το Δ. Η σχέση των εμβαδών των εγκαρσίων διατομών του σωλήνα στα σημεία Γ και Δ είναι Α_Γ = 2·Α_Δ . Το μέτρο της ταχύτητας με την οποία κινείται το υγρό στο σημείο Γ είναι υ_Γ . Τα σημεία Γ και Δ απέχουν υψομετρικά κατά h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η φλέβα του υγρού που εξέρχεται από το στόμιο Δ πέφτει σε σημείο Κ στην προέκταση της οριζόντιας ευθείας που διέρχεται από το σημείο Γ.

Η απόσταση ΖΚ (βεληνεκές) είναι ίση με 4·h .
Η διαφορά πίεσης ΔΡ μεταξύ των σημείων Γ και Δ ισούται με:

i. 2·ρ·υ_Γ² ,

ii. ρ·υ_Γ² ,

iii. ρ·υ_Γ² / 2 .

α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Γ

Τα ιδανικά ελατήρια του σχήματος με σταθερές k₁  και k₂ (k₁ = k₂ = k = 50 Ν / m) έχουν το ένα άκρο τους στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο (Γ και Ζ, αντίστοιχα). Στα ελεύθερα άκρα των ελατηρίων συνδέονται τα σώματα m₁ και m₂ με m₁ = m₂ = 2 kg.

Τα δύο σώματα αρχικά εφάπτονται μεταξύ τους και είναι ακίνητα. Τα ελατήρια βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος και οι άξονές τους βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Στο άκρο Γ του ελατηρίου k₁ υπάρχει ακίνητη ηχητική πηγή S που εκπέμπει συνεχώς ήχο συχνότητας f_s. Στο σώμα m₁ έχει τοποθετηθεί αβαρής σημειακός δέκτης ηχητικών κυμάτων Δ.

Εκτρέπουμε το σώμα m₁ από τη θέση ισορροπίας, συμπιέζοντας το ελατήριο k₁ κατά Δℓ = 0,4 m και το αφήνουμε ελεύθερο. Τη στιγμή που το σώμα m₂ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του συγκρούεται πλαστικά με το σώμα m₂ .

Γ₁. Να υπολογίσετε το λόγο της συχνότητας f₁ του ήχου που καταγράφει ο δέκτης λίγο πριν την κρούση προς την αντίστοιχη συχνότητα f₂ που καταγράφει αμέσως μετά την κρούση.

Γ₂. Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D = 2·k και να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης.

Γ₃. Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο μετά την κρούση ο δέκτης καταγράφει για πρώτη φορά συχνότητα ίση με τη συχνότητα f_s που εκπέμπει η ηχητική πηγή.

Γ₄. Να υπολογίσετε το μέτρο του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του.

Να θεωρήσετε :

• ότι κατά την κρούση τα δύο σώματα δεν παραμορφώνονται
• θετική κατεύθυνση την κατεύθυνση κίνησης του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση
• αμελητέες τις τριβές, την αντίσταση του αέρα και το χρόνο κρούσης.
• ότι ο ηχητικός δέκτης δεν καταστρέφεται κατά την κρούση.
• Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα: υ_ηχ = 340 m / s .

ΘΕΜΑ Δ

Λεπτή ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους ℓ = 3 m και μάζας Μ = 8 kg είναι σταθερά συγκολλημένη με το ένα άκρο της Ο στο κέντρο ομογενούς δίσκου Δ μάζας m_Δ = 4 kg και ακτίνας R_Δ = (√2 / 2) m. Το σύστημα των δύο αυτών σωμάτων (ράβδου – δίσκου) μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ως ένα σώμα γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου.
Το μέσον Γ της ράβδου ΟΑ έχει δεθεί με τη βοήθεια λεπτού οριζόντιου αβαρούς και μη εκτατού νήματος ΖΓ (νήμα (1)) με διπλή τροχαλία Σ₁ και η ράβδος σχηματίζει γωνία φ με την προέκταση του οριζόντιου νήματος ΖΓ. Η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομογενείς συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και 2·R, όπου R = 0,2 m και η ροπή αδράνειάς της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της είναι ίση με  Ι_{cm (τροχαλίας)} = 1,95 kg·m² .

Ένα δεύτερο λεπτό, αβαρές και μη εκτατό νήμα (2), που είναι παράλληλο σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ, είναι τυλιγμένο πολλές φορές σε ένα λεπτό αυλάκι του εσωτερικού δίσκου ακτίνας R της τροχαλίας Σ₁ και το άλλο του άκρο είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια ενός ομογενούς κυλίνδρου Σ₂ μάζας m = 30 kg και ακτίνας R, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Το σύστημα όλων των σωμάτων του σχήματος ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.

Δ₁. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του συστήματος των δύο σωμάτων ράβδου – δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής Ο.

Τη χρονική στιγμή t = 0 το νήμα ΖΓ που συνδέει τη ράβδο με την τροχαλία κόβεται και ο κύλινδρος αρχίζει να εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση.

Δ₂. Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος των δύο σωμάτων ράβδου – δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής Ο τη χρονική στιγμή t = 0.

Δ₃. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων ράβδου – δίσκου τη χρονική στιγμή που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη για πρώτη φορά μετά το κόψιμο του νήματος. 

Δ₄. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ του ομογενούς κυλίνδρου καθώς και την ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου όταν έχει διανύσει διάστημα s = 2 m στο κεκλιμένο επίπεδο.

Δίνονται:

• η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s² ,
• η ροπή αδράνειας του δίσκου Δ ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του είναι ίση με Ι_cm,Δ = (1 / 2)·m_Δ·R_Δ² ,
• η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι ίση με Ι_{cm (ρ)} = (1 / 12)·Μ·l² ,
• η ροπή αδράνειας του ομογενούς κυλίνδρου Σ₂ ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του είναι ίση με Ι_{cm (κυλίνδρου)} = (1 / 2)·m·R² ,
• ημφ = 0,8, συνφ = 0,6 ,
• ο άξονας περιστροφής του ομογενούς κυλίνδρου Σ₂ παραμένει συνεχώς οριζόντιος σε όλη τη διάρκεια της κίνησής του,
• το κεκλιμένο επίπεδο είναι μεγάλου μήκους,
• η τροχαλία περιστρέφεται χωρίς τριβές,
• το νήμα δεν ολισθαίνει στον κύλινδρο και στην τροχαλία,
• η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα για όλα τα σώματα.

Λύσεις των θεμάτων

ΘΕΜΑ Α

A₁. Σωστή απάντηση είναι η γ.

A₂. Σωστή απάντηση είναι η δ.

A3. Σωστή απάντηση είναι η α.

A₄. Σωστή απάντηση είναι η δ.

A₅. α. Λάθος, β. Σωστό, γ. Λάθος, δ. Σωστό, ε. Λάθος.

ΘΕΜΑ Β

Β₁.

α. Σωστή απάντηση είναι η i.

β. Πυθαγόρειο θεώρημα:

d₂² = d₁² + d² ⇒ d₂² = (2·λ₁)² + (3·λ₁ / 2)² ⇒ d₂² = 4·λ₁² + 9·λ₁² / 4 ⇒ d₂² = 25·λ₁² / 4 ⇒ 

d₂ = 5·λ₁ / 2 .

Ισχύει:

υ = λ₁·f₁ και υ = λ₂·f₂ άρα λ₁·f₁ = λ₂·f₂ επίσης f₂ = 2·f₁ 

δηλαδή λ₁·f₁ = λ₂·(2·f₁) ⇒ λ₁ = 2·λ₂ .

Οι αποστάσεις d₁΄και d₂΄ δίνονται: 

d₁΄ = 2·λ₁΄ ⇒ d₁΄ = 2·(2·λ₂) ⇒ d₁΄ = 4·λ₂ ,

d₂΄ = (5 / 2)·λ₁΄ ⇒ d₂΄ = (5 / 2)·(2·λ₂) ⇒ d₁΄ = 5·λ₂ .

Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Σ:

Α_Σ = 2·Α·|συν[2·π·(d₂΄ –  d₁΄) / (2·λ₂)]| ⇒ 

⇒ Α_Σ = 2·Α·|συν[2·π·(d₂΄ –  d₁΄) / (2·λ₂)]| ⇒ 

⇒ Α_Σ = 2·Α·|συν[π·(4·λ₂ – 5·λ₂) / λ₂]| ⇒ Α_Σ = 2·Α·|συν(- π)| ⇒ Α_Σ = 2·Α .

Β₂.

α. Σωστή απάντηση είναι η iii.

β. Η στροφορμή διατηρείται:

L_αρχ = L_τελ ⇒ m·υ·R = m·υ΄·(R / 2) ⇒

[ισχύει: υ = ω·R , υ΄ = ω΄·(R / 2)], 

⇒ (ω·R)·R = [ω΄·(R / 2)]·(R / 2) ⇒

⇒ ω = ω΄/ 4 ⇒ ω΄ = 4·ω .

υ΄ = ω΄·(R / 2) ⇒ υ΄ = (4·ω)·(R / 2) ⇒ υ΄ = 2·ω·R ⇒ υ΄ = 2·υ .

Θεώρημα Έργου – ενέργειας:

Κ_τελ – Κ_αρχ = W_F ⇒ (1 / 2)·m·υ΄² – (1 / 2)·m·υ ² = W_F ⇒

⇒ (1 / 2)·m·(υ΄² – υ ²) = W_F ⇒ (1 / 2)·m·[(2·υ)² – υ ²) = W_F ⇒

⇒ (1 / 2)·m·(3·υ²) = W_F ⇒ W_F = (3 / 2)·m·υ ² .

Β₃.

α. Σωστή απάντηση είναι η i.

β. 

Ισχύει η εξίσωση της συνέχειας στα σημεία Δ και Γ:

Α_Δ·υ_Δ = Α_Γ·υ_Γ ⇒ 

(Α_Γ = 2·Α_Δ)

⇒ Α_Δ·υΔ = (2·Α_Δ)·υ_Γ ⇒ υ_Δ = 2·υ_Γ .

Η εξίσωση του Bernoulli στα Γ και Δ σημεία:

[Bernoulli equation: considered to be a statement of the conservation of energy principle appropriate for flowing fluids]

P_Γ + (1 / 2)·ρ·υ_Γ ² + 0 = P_Δ + (1 / 2)·ρ·υ_Δ ² + ρ·g·h ⇒ 

⇒ P_Γ – P_Δ = (1 / 2)·ρ·(υ_Δ ² – υ_Γ ²) + ρ·g·h ⇒ 

(υ_Δ = 2·υ_Γ)

⇒ P_Γ – P_Δ = (1 / 2)·ρ·{(2·υ_Γ)² – υ_Γ ²} + ρ·g·h ⇒

 ⇒ P_Γ – P_Δ = (3 / 2)·ρ·υ_Γ ² + ρ·g·h … (Ι)

Ισχύει:

x = υ_Δ·t ⇒ t = x / υ_Δ 

και

h = (1 / 2)·g·t² ⇒ h = (1 / 2)·g·(x / υ_Δ)² ⇒ h = {g / (2·υ_Δ)²}·x² ⇒ 

x = 4·h

h = {g / (2·υ_Δ)²}·(4·h)² ⇒ 

h = {g / (2·υ_Δ)²}·(16·h²) ⇒ 

υ_Δ ² = 8·g·h ⇒ 

(υ_Δ = 2·υ_Γ)

(2·υ_Γ)² = 8·g·h ⇒ 

(1 / 2)·υ_Γ ² = g·h ⇒

ρ·g·h = (1 / 2)·ρ·υ_Γ ² … (ΙΙ)

Εξισώση (Ι):

P_Γ – P_Δ = (3 / 2)·ρ·υ_Γ ² + ρ·g·h ⇒ 

(με την εξίσωση (ΙΙ): ρ·g·h = (1 / 2)·ρ·υ_Γ ²)

P_Γ – P_Δ = (3 / 2)·ρ·υ_Γ ² + (1 / 2)·ρ·υ_Γ ² ⇒

P_Γ – P_Δ = 4·ρ·υ_Γ ² .

ΘΕΜΑ Γ

Γ₁.

Η περίοδος Τ₁ : 

Τ₁ = 2·π·√(m₁ / k) , m₁ = m .

Η κυκλική συχνότητα ω₁ :

ω₁ = 2·π / Τ₁ ⇒ ω₁ = √(k / m₁) ⇒ ω₁ = √(50 / 2) = 5 rad / s .

Η αρχική συμπίεση του ελατηρίου (1) είναι και το πλάτος Α₁ : Α₁ = Δl = 0,4 m .

Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης υ₁ :

υ₁ = ω₁·Α₁ ⇒ υ₁ = 5·0,4 ⇒ υ₁ = 2 m / s .

Ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής:

(v η ταχύτητα του συσσωματώματος)

m·υ₁ = 2·m·v ⇒ v = υ₁ / 2 ⇒ v = 2 / 2 ⇒ v = 1 m / s .

H συχνότητας f₁ του ήχου που καταγράφει ο δέκτης λίγο πριν την κρούση:

f₁ = {(υ_ηχ – υ₁) / υ_ηχ}·f_s .

H συχνότητα f₂ του ήχου που καταγράφει ο δέκτης αμέσως μετά την κρούση:

f₂ = {(υ_ηχ – v) / υ_ηχ}·f_s .

Ο ζητούμενος λόγος των συχνοτήτων:

f₁ / f₂ = [{(υ_ηχ – υ₁) /υ_ηχ}·f_s] / [{(υ_ηχ – v) / υ_ηχ}·f_s] ⇒

⇒ f₁ / f₂ = (υ_ηχ – υ₁) / (υ_ηχ – v) ⇒ f₁ / f₂ = (340 – 2) / (340 – 1) ⇒

⇒ f₁ / f₂ = 338 / 339 .

Γ₂.

Στη τυχαία θέση επιμήκυνσης x, η συνισταμένη των δυνάμεων :

ΣF = – F_ελ,1 – F_ελ,2 ⇒ ΣF = – k₁·x – k₂·x ⇒ 

⇒ ΣF = – (k₁ + k₂)·x 

άρα το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

⇒ ΣF = – (k + k)·x ⇒ ΣF = – 2·k·x 

με σταθερά επαναφοράς D = 2·k ⇒ D = 2·50 ⇒ D = 100 N / m .

Η περίοδος ταλάντωσης του συσσωματώματος:

Τ = 2·π·√{(m₁ + m₂) / D} ⇒ Τ = 2·π·√{(m + m) / D} ⇒ 

⇒ Τ = 2·π·√{(2·m) / D} .

Η κυκλική συχνότητα του συσσωματώματος ω :

ω = 2·π / Τ ⇒ ω = 2·π / [2·π·√{(2·m) / D}] ⇒ 

ω = √{D / (2·m)}⇒ ω = √{100 / (2·2)} ⇒ ω = 5 rad / s . 

Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του συσσωματώματος:

v = υ_max ⇒ v = ω·Α ⇒ Α = v / ω ⇒ Α = 1 / 5 ⇒ Α = 0,2 m .

Γ₃.

Μετά την κρούση ο δέκτης καταγράφει για πρώτη φορά συχνότητα ίση με τη συχνότητα που εκπέμπει η ηχητική πηγή:

f_δ = f_s όταν η ταχύτητα του ταλαντωτή μηδενισθεί για πρώτη φορά, σε χρόνο:

Δt = T / 4 ⇒

(η περίοδος: ω = 2·π / Τ ⇒ Τ = 2·π / ω ⇒ Τ = 2·π / 5 s)

⇒ Δt = {(2·π / 5) / 4} ⇒ Δt = π / 10 s .

Γ₄.

Tο μέτρο του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος:

|dP / dt|_max = |ΣF_max| ⇒

⇒ |dP / dt|_max = |D·A| ⇒

⇒ |dP / dt|_max = 100·0,2 ⇒

⇒ |dP / dt|_max = 20 kg·m / s² .

ΘΕΜΑ Δ

 

Σχόλιο του Παπαδάκη Κώστα:

(τα σχόλια γίνονται επώνυμα ενώ τα θέματα των εξετάσεων δίνονται ανώνυμα στην Ελλάδα του 2018, για ποιο λόγο?)

Νούμερα που προκύπτουν από μετρήσεις. Σημεία σε καμπύλες που αποτυπώνουν την κατανομή των μετρήσεων. Πως αλλιώς θα «δούμε» που βρίσκεται η εκπαίδευση στη χώρα μας?

[Ο Bill Gates προγραμματιστής – ιδρυτής της Microsoft, δισεκατομμυριούχος που θέλει να πάρει το Nobel ειρήνης : έδωσε εκατοντάδες κάμερες σε σχολεία στην Αμερική. Προσέγγισε το πρόβλημα ως εξής: τι κάνει ένα καθηγητή science καλό? σε τι ξεχωρίζει? Το ερώτημα απευθύνθηκε στην Αμερικάνική εκπαιδευτική κοινότητα, η απάντηση ήταν ότι εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, κάτι που ισχύει. Η επόμενη ερώτηση ήταν στοχευμένη: Αναφέρετε καθηγητές που θεωρείτε καλούς. Στους καθηγητές που προτάθηκαν εξοπλίστηκαν οι αίθουσες τους με μηχανήματα καταγραφής video. Δημιουργήθηκε η πλατφόρμα που επέτρεπε την ανταλλαγή κειμένων, video και online επικοινωνίας των καθηγητών που θα διδάξουν ζωντανά με τους καθηγητές που θα παρακολουθούν την παράδοση. Ουσιαστικά διδάσκουν οι καλοί καθηγητές τους υπόλοιπους, ενώ διδάσκουν τους μαθητές τους. Φυσικά όλη η διαδικασία αξιολογείται.]

 

Πέρα από τον βαθμό δυσκολίας τα θέματα απαιτούσαν και ταχύτητα. Άραγε τι άλλο θα σκεφτούν τα επόμενα μέλη των επιτροπών για να αξιολογήσουν την επίδοση των μαθητών σε ένα ενδιαφέρον μάθημα που η λογική των θεμάτων τους κάνει «ανούσιο».

Η επιτροπή απέτυχε στο έργο της.

Το ότι τα θέματα αφορούν την αξιολόγηση των μαθητών, το αφήνουμε στην πείρα – εμπειρία – διασυνδέσεις των ανώνυμων μελών της επιτροπής? 

Κάθε χρόνο τα θέματα των εξετάσεων έχουν τυχαία κατανομή του βαθμού δυσκολίας και του χρόνου που απαιτούν? ή έχουν συγκεκριμένη κατανομή που δίνουν θέματα που θα αδυνατούσε ο μαθητής να ανταποκριθεί στο χρόνο που είχε στη διάθεση του ακόμα και αν είχε την οικονομική δυνατότητα να πληρώνει μαθήματα την εποχή που ζούμε?

Θεωρώ ότι ισχύει το τελευταίο, αλλά αυτό είναι ένα θέμα που μια παράμετρος του είναι οι εξετάσεις. 

Είμαι της άποψης ότι όλοι πρέπει να αξιολογούνται αλλά περισσότερο αυστηρά αυτοί που βάζουν τα κριτήρια αξιολόγησης των υπολοίπων,

στη περίπτωση μας όπου τα θέματα της επιτροπής αξιολογούν τις επόμενες γενιές σκεπτόμενων πολιτών

θεωρώ ότι η αυστηρότητα έπρεπε να είναι μέγιστη

(μια βαριοπούλα ίσως?)

Ότι μπορεί να μετρηθεί σίγουρα αξιολογείται.

Στη περίπτωση των γραπτών των μαθητών οι καθηγητές αξιολογούν την επίδοση των μαθητών, δυσκολότερη η μέτρηση της αλλά υπό όρους εφικτή. Μπορεί να αξιολογηθεί η επιτυχία ή όχι στην δημιουργία θεμάτων που σκοπό έχουν να αξιολογήσουν την επίδοση των μαθητών.

Η κατανομή των θεμάτων με βάση τον βαθμό δυσκολίας τους σε σχέση με την επίδοση των μαθητών δεν παρουσιάζει ομοιομορφία (ούτε και αυτό είναι το ζητούμενο), ο άξονας αλλάζει δεδομένου ότι ο βαθμός δυσκολίας αποκτά και την παράμετρο της ταχύτητας του υποψήφιου: πρέπει να τα ξέρει αλλά και να τα γράψει γρήγορα, πότε άραγε θα σκεφτεί?

Δεν με νοιάζει αν φταίει το σύστημα, το κράτος, το υπουργείο, οι κλίκες και τα στοιχεία της φύσης (?!?) με ενδιαφέρει να βλέπω κάθε χρόνο θέματα που θα μπορούν όλο και καλύτερα να αξιολογούν τους μαθητές ενώ θα διαδίδουν το ενδιαφέρον της επιστήμης (της μόνης επιστήμης) της Φυσικής.

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί

τα Δ θέματα της φυσικής προσανατολισμού της Β λυκείου.

Advertisements