Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β΄ θέμα 21415

Η φωτογραφία απεικονίζει μια προσομοίωση μελέτης της κυκλικής κίνησης. Η εικόνα θυμίζει τα πικ απ, που έπαιζαν αναλογικούς δίσκους βινυλίου.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την ομαλή κυκλική κίνηση και μία ερώτηση από την οριζόντια βολή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

ΘΕΜΑ Β

Β₁. Ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση στην τροχιά που εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. H κυκλική τροχιά του σχήματος είναι κάθετη στο επίπεδο της σελίδας, και το σώμα περιστρέφεται κατά τη φορά που δείχνει το βέλος.

Α. Να μεταφέρετε το σχήμα στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε το διάνυσμα της γωνιακής και γραμμικής του ταχύτητας, όταν το σώμα βρίσκεται στο σημείο Α.

Β. Η διεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που ασκείται στο σώμα του σχήματος είναι κάθετη ή όχι στη διεύθυνση της γραμμικής ταχύτητάς τους σε κάθε χρονική στιγμή;

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Β₂. Δύο ηλεκτρόνια Α και Β εισέρχονται διαδοχικά κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου με αρχικές ταχύτητες που έχουν μέτρα υ_0Α =2·υ και υ_0Β = υ αντίστοιχα. Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται μεταξύ των φορτισμένων οπλισμών ενός πυκνωτή μήκους L.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Όταν τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από το πεδίο, ο λόγος των χρόνων παραμονής τους στο πεδίο είναι :

α. t_A / t_B = 1 ,                         β. t_A / t_B = 2 ,                          γ. t_A / t_B = 1 / 2 .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β₁.

Α.

Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε την γραμμική ταχύτητα υ, με διεύθυνση εφαπτόμενη στη κυκλική τροχιά στο σημείο Α.

Η γωνιακή ταχύτητα ω είναι κάθετη στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς και βρίσκεται πάνω στον κάθετο άξονα που περνάει από το Κ, κέντρο της κυκλικής τροχιάς. Η φορά της ω δίνεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Β.

Το σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, άρα το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας παραμένει σταθερό. Στο σώμα ασκείται η κεντρομόλος δύναμη, δηλαδή η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα με διεύθυνση την ακτίνα και φορά προς το κέντρο, κάθε χρονική στιγμή της κίνησης.

Η κεντρομόλος δύναμη είναι υπεύθυνη για την αλλαγή της διεύθυνσης της ταχύτητας. Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ουσιαστικά μια επιταχυνόμενη (όχι ομαλά, αφού το διάνυσμα της κεντρομόλου επιτάχυνσης αλλάζει συνεχώς διεύθυνση) κίνηση και η επιτάχυνση οφείλεται στην αλλαγή της διεύθυνσης της ταχύτητας, γιατί το μέτρο της υ είναι σταθερό.

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Β₂.

Α.

Σωστή η επιλογή γ.

Β.

Τα δύο ηλεκτρόνια Α και Β εκτελούν οριζόντια βολή καθώς εισέρχονται κάθετα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Στον άξονα x η κίνηση των Α και Β είναι ευθύγραμμη ομαλή και διανύουν (σε διαφορετικό χρόνο, λόγω της διαφορετικής ταχύτητας τους) την ίδια οριζόντια απόσταση Δx = L .

Για το ηλεκτρόνιο Α :

Δx_A = υ_0Α·t_A ⇒ L = υ_0Α·t_A …(I) .

Για το ηλεκτρόνιο Β :

Δx_Β = υ_0Β·t_Β ⇒ L = υ_0Β·t_Β …(ΙI) .

Από τις εξισώσεις (Ι) και (ΙΙ) :

υ_0Α·t_A = υ_0Β·t_Β ⇒

(δίνεται  υ_0Α = 2·υ  και  υ_0Β = υ)

(2·υ)·t_A = υ·t_Β ⇒ 2·t_A = t_Β ⇒ t_A / t_Β = 1 / 2 .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.