Εξίσωση της συνέχειας – εξίσωση του Bernoulli ΙΙI

Ένα κοντινό πλάνο , από μια σπασμένη σωλήνα ύδρευσης .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Εξίσωση της συνέχειας – εξίσωση του Bernoulli ΙΙI

Ένα λάστιχο με εσωτερική κυκλική διατομή ακτίνας 0,6 cm , συνδέεται με βρύση στο ισόγειο και μεταφέρει το νερό στην ταράτσα κτηρίου ύψους 10 m .

Αν το στόμιο εκροής είναι κυκλικό και έχει ακτίνα 0,15 cm , ενώ η ταχύτητα με την οποία εκτοξεύεται το νερό είναι 8 m / s , να υπολογιστούν :

α. Η ταχύτητα του νερού στο λάστιχο ,

β. Η πίεση του νερού στη θέση του στομίου της βρύσης .

Η ροή να θεωρηθεί χωρίς τριβές ,

επίσης δίνονται : g = 10 m / s² , ρ = 10³ kg / m³ και Ρ_at = 10⁵ Pα .

Λύση

α.

Από την εξίσωση της συνέχειας :

Α₁·υ₁ = Α₂·υ₂ ⇒

υ₁ = (Α₂ / Α₁)·υ₂ ⇒

υ₁ = [π·r₂² / (π·r₁²)]·υ₂ ⇒

υ₁ = [0,0225·10^-4 / (0,36·10^-4)]·8 ⇒

υ₁ = (2,25 / 36)·8 ⇒

υ₁ = 18 / 36 ⇒

υ₁ = 0,5 m / s .

β.

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli :

P₁ + ½·ρ·υ₁² = P₂ + ½·ρ·υ₂² + ρ·g·h ⇒

P₁ = P_at + ½·ρ·(υ₂² – υ₁²) + ρ·g·h ⇒

P₁ = 10⁵ + ½·10³·(64 – 0,25) + 10³·10·10 ⇒

P₁ = 2·10⁵ + 31,875·10³ ⇒

P₁ = 2,32·10⁵ Pα (με προσέγγιση εκατοστού) .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .