Υπολογισμός της ολικής δύναμης στην πλευρική επιφάνεια φράγματος και μέση πίεση

Ένα εντυπωσιακό φράγμα .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ο δάσκαλος Βαγγέλης Κουντούρης σχολιάζει :

Καλό είναι να γραφεί και συνδυαστικά αυτή η δύναμη ως F_ολ = Ρ_μ·Α

καλό θα ήταν, επίσης να δειχθεί ότι αυτή η δύναμη ασκείται στα (2 / 3)·Η.

Το θέμα:

Υπολογισμός της ολικής δύναμης από το υγρό στην πλευρική επιφάνεια φράγματος και μέση πίεση

Στην στοιχειώδη επιφάνεια dA θεωρούμε ότι ασκείται δύναμη dF . Στην επιφάνεια την στοιχειώδη η πίεση έχει σταθερή τιμή P = ρ·g·(H – y) .

όπου dA = L·dy .

Επομένως :

dF = P·dA , με ολοκλήρωση :

₀∫^Η dF = ₀∫^Η P·dA ⇒

F_ολ = ₀∫^Η ρ·g·(H – y)·L·dy ⇒

F_ολ = ₀∫^Η ρ·g·H·L·dy – ₀∫^Η ρ·g·L·y·dy ⇒

F_ολ = ₀∫^Η ρ·g·H·L·dy – ½·ρ·g·L·y² |₀^Η ⇒

F_ολ = ρ·g·L·Η² – ½·ρ·g·L·Η² ⇒

F_ολ = ½·ρ·g·L·Η² .

Η μέση πίεση :

Ρ_μ = F_ολ / Α_ολ ⇒

Ρ_μ = ½·ρ·g·L·Η² / (L·H) ⇒

Ρ_μ = ½·ρ·g·H .

Σχόλιο : Μια άσκηση – απόδειξη διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .