Σχολικό Βιβλίο του Δρη άσκηση 6

Μια εντυπωσιακή δεξαμενή .

Μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο (ενός εκ των πολλαπλών βιβλίων) της συγγραφικής ομάδας του Δρη .

Την άσκηση μας λύνει ,

ο συνάδελφος και φίλος Κώστας Ψυλάκος .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Σχολικό Βιβλίο του Δρη άσκηση 6

Δοχείο είναι γεμάτο νερό μέχρι ύψους Η και βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο τραπέζι .

Βρείτε σε ποιο ύψος από το τραπέζι , πρέπει να ανοίξουμε μικρή τρύπα στο δοχείο , ώστε το νερό που θα εκτοξευθεί να πέσει στην μέγιστη δυνατή απόσταση πάνω στο τραπέζι .

Πόση είναι αυτή η μέγιστη απόσταση ;

Λύση

Ισχύει :

x = υ_εκ·Δt ,

h = ½·g·t² ⇒ Δt = √(2·h / g) ,

θεώρημα Torricelli : υ_εκ = √2·g·(H – h) ,

από τις παραπάνω σχέσεις :

x² = 2·g·(H – h)·(2·h / g) ⇒

x² = 4·H·h – 4·h² ⇒

4·h² – 4·H·h + x² = 0 .

Πρέπει η διακρίνουσα Δ΄ ≥ 0 ⇒

4·h² – 4·x² ≥ 0 ⇒

x ≤ H ⇒

x_max = H .

Τότε :

Δ΄ = 0 και

h = 4·H / 8 ⇒

h = H / 2 .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .