Ένας σωλήνας τύπου Τ (tee type pipe) .
Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .
Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου
Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .
Διακλάδωση Τ αγωγών
Ο αγωγός 1 με εμβαδό διατομής 10 cm² στο σχήμα μεταφέρει νερό με ταχύτητα 8 m / s και διακλαδίζεται με ένα οριζόντιο – τύπου Τ στον αγωγό 2 με εμβαδό διατομής 6 cm² και τον αγωγό 3 με εμβαδό διατομής 4 cm² .
H πίεση του νερού στην έξοδο του αγωγού 3 είναι 100 kPα και ταχύτητα 9 m / s .
Να υπολογιστούν :
α. Η πίεση του νερού στην είσοδο του αγωγού 1 ,
β. Η ταχύτητα του νερού στην έξοδο του αγωγού 2 ,
γ. Η πίεση του νερού στην έξοδο του αγωγού 2 .
Υποθέτουμε ότι η ροή είναι στρωτή , δηλαδή δεν παρουσιάζει στροβίλους στο ιδανικό ρευστό (νερό) που κινείται μέσα στο σωλήνα (κάτι που δεν ισχύει βέβαια στη πραγματικότητα) .
Λύση
α.
Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τους αγωγούς 1 και 3 :
Ρ1 + ½·ρ·υ1² + ρ·g·y1 = Ρ3 + ½·ρ·υ3² + ρ·g·y3 ⇒
y1 = y3 = 0 ,
Ρ1 + ½·ρ·υ1² = Ρ3 + ½·ρ·υ3² ⇒
Ρ1 = Ρ3 + ½·ρ·(υ3² – υ1²) ⇒
Ρ1 = 105 + ½·103·(9² – 8²) ⇒
Ρ1 = 105 + ½·103·17 ⇒
Ρ1 = 100·103 + 8,5·103 ⇒
Ρ1 = 108,5 kPα .
β.
Το νερό είναι ασυμπίεστο , άρα σε χρόνο Δt :
dV1 = dV2 + dV3 ⇒
dV1 / dt = (dV2 / dt) + (dV3 / dt) ⇒
A1·υ1 = A2·υ2 + A3·υ3 ⇒
A2·υ2 = A1·υ1 – A3·υ3 ⇒
υ2 = (A1·υ1 – A3·υ3) / A2 ⇒
οι μετατροπές των μονάδων δεν είναι απαραίτητες γιατί απλοποιούνται ,
υ2 = (10·8 – 4·9) / 6 ⇒
υ2 = 7,33 m / s .
γ.
Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli για τους αγωγούς 1 και 2 :
Ρ1 + ½·ρ·υ1² + ρ·g·y1 = Ρ2 + ½·ρ·υ2² + ρ·g·y2 ⇒
y1 = y2 = 0 ,
Ρ1 + ½·ρ·υ1² = Ρ2 + ½·ρ·υ2² ⇒
Ρ2 = Ρ1 + ½·ρ·(υ1² – υ2²) ⇒
Ρ2 = 108,5·103 + ½·103·(64 – 53,7) ⇒
Ρ2 = 108,5·103 + 5,2·103 ⇒
Ρ2 = 113,7 kPα .
Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .
Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .
φυσικά φυσική 
Αν εφαρμόσουμε την εξίσωση του BERNOULLI Στις θέσεις 1 ΚΑΙ 3 δεν «χάνουμε» την ενέργεια που μεταβιβάζεται στο 2 , άρα δεν παραβιάζουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας ;
Ομοίως για τις θέσεις 1 και 2.
Μου αρέσει!Αρέσει σε 1 άτομο
Συνάδελφε Κώστα ,
η λύση δεν παραβιάζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας .
Την ερώτηση αυτή την περίμενα και μπράβο σου που την θέτεις . 🙂 .
Η εξίσωση του Bernoulli υπολογίζεται πάνω σε μια ρευματική γραμμή (και σε στρωτή ροή που την υποθέσαμε) :
Ρ1 + ½·ρ·υ1² + ρ·g·y1 = σταθ ,
Ρ2 + ½·ρ·υ2² + ρ·g·y2 = σταθ ,
Ρ3 + ½·ρ·υ3² + ρ·g·y3 = σταθ .
Στην περίπτωση μας που γίνεται ο διαχωρισμός του ρευστού αποδεικνύεται ότι ισχύει η σταθερά (σταθ) να είναι η ίδια .
Προσοχή όμως επειδή υπολογίζεται πάνω σε μια ρευματική γραμμή , θα πάρουμε τους όρους της πρώτης γραμμής = τους όρους της δεύτερης γραμμής ή τους όρους της πρώτης γραμμής = τους όρους της τρίτης γραμμής (όπως κάνουμε στην λύση) και όχι τους όρους δεύτερης και τρίτης γραμμής , γιατί δεν ανήκουν πάνω στην ίδια ρευματική γραμμή .
Ρευματικές γραμμές πάνε από το 1 στο 2 και άλλες από το 1 στο 3 , δεν υπάρχει ρευματική γραμμή από το 2 στο 3 .
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
πως οριζεται ο τροπος που διακλαδίζεται η ροη?ειναι τυχαια η κατανομή? q1=q2+q3 αλλα το ποσοστο των q2,q3 από που προκυπτει?αμα ειχα και q4 στην προεκταση της q1 εξασφαλίζεται καπως ότι το νερο θα κινειθει και προς τον 2,3
Μου αρέσει!Αρέσει σε 1 άτομο
γιατι y1=y2=y3=0?
Μου αρέσει!Αρέσει σε 1 άτομο
ακυρο τωρα ειδα οτι λεει οριζοντιος αγωγος
Μου αρέσει!Αρέσει σε 1 άτομο